После операции по захвату бен Ладена президент Обама заявил, что шансы на то, что лидер террористов действительно находился в доме, где находился объект, были пятьдесят на пятьдесят. Несколько лет назад я слышал выступление на конференции одного из "морских котиков", участвовавших в этой операции. Он сказал, что независимо от того, находился ли бин Ладен в доме, команда считала, что вероятность того, что все они будут убиты в ходе операции, также равна пятидесяти на пятьдесят. Таким образом, мы имеем очень высокие шансы на то, что рейд закончился бы разочарованием или катастрофой.
Это не так, но на альтернативный исход мало кто обращает внимание.
Мы редко это делаем.
Вероятность и неопределенность так трудно для нас понять.
Связанная с этим и не менее важная проблема заключается в том, насколько легко недооценить редкие события в таком большом мире, как наш.
Дэниел Канеман однажды сказал: "Человек не может понять ни очень большие, ни очень маленькие числа. Нам было бы полезно признать этот факт".
Эвелин Мари Адамс выиграла 3,9 млн. долл. в лотерею Нью-Джерси в 1986 году. Через четыре месяца она выиграла еще раз, получив еще 1,4 млн. долл.
Я собираюсь бросить играть", - сказала она в интервью газете The New York Times. Я собираюсь дать шанс всем остальным".
В то время это было большой сенсацией, поскольку специалисты по подсчету цифр оценили вероятность ее двойной победы как 1 к 17 триллионам.
Спустя три года два математика, Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер, вылили ушат холодной воды на этот ажиотаж.
Если в лотерею играет один человек, то вероятность того, что он дважды выберет выигрышные номера, действительно составляет 1 к 17 триллионам.
Но если сто миллионов человек играют в лотерею из недели в неделю - а именно так обстоят дела в Америке, - то вероятность того, что кто-то выиграет дважды, достаточно велика. Диаконис и Мостеллер посчитали, что это 1 к 30.
Эта цифра не вызвала особого резонанса.
''При достаточно большой выборке любая возмутительная вещь может произойти, - говорит Мостеллер.
Именно поэтому мир кажется таким безумным, а события, которые случаются раз в жизни, - регулярными.
На нашей планете проживает около восьми миллиардов человек. Таким образом, если событие имеет шанс произойти один раз на миллион, то оно должно произойти с восемью тысячами человек в день, или 2,9 млн. раз в год, и, возможно, четверть миллиарда раз в течение жизни. Даже событие с вероятностью один на миллиард станет судьбой сотен тысяч людей в течение вашей жизни. А учитывая ненасытный аппетит средств массовой информации к шокирующим заголовкам, вероятность того, что вы узнаете об этих событиях, когда они произойдут, составляет почти 100 процентов.
Физик Фримен Дайсон однажды объяснил, что то, что часто относят к сверхъестественному, магии или чудесам, на самом деле является элементарной математикой.
В жизни любого нормального человека чудеса должны происходить примерно раз в месяц: Доказательство этого закона простое. За то время, пока мы бодрствуем и активно живем, а это примерно восемь часов в день, мы видим и слышим происходящее со скоростью одно событие в секунду. Таким образом, общее количество событий, происходящих с нами, составляет около 30 000 в день, или около миллиона в месяц.
Если вероятность "чуда" - одна на миллион, то, следовательно, в среднем мы должны переживать одно чудо в месяц.
Идея о том, что невероятные вещи происходят благодаря скучной статистике, очень важна, потому что она верна и для ужасных вещей.
Подумайте о столетних событиях. Столетние наводнения, ураганы , землетрясения, финансовые кризисы, мошенничества, пандемии, политические крахи, экономические рецессии и так далее до бесконечности. Много страшных вещей можно назвать столетними событиями.
Столетнее событие не означает, что оно происходит каждые сто лет. Оно означает, что вероятность его наступления в каждый конкретный год составляет около 1%. Это кажется низким. Но если существуют сотни различных независимых столетних событий, какова вероятность того, что одно из них произойдет в данный год?
Очень хорошо.
Если в следующем году существует 1% вероятности новой катастрофической пандемии, 1% вероятности разрушительной депрессии, 1% вероятности катастрофического наводнения, 1% вероятности политического краха и т.д., то вероятность того, что в следующем году - или в любом другом - произойдет что-то плохое, является... неплохой.
Так было всегда. Даже периоды, которые мы вспоминаем как отрезки хорошего времени, были отмечены хаосом. Славные 1950-е годы на самом деле были непрерывной цепью несчастий: С поправкой на рост населения в период рецессии 1958 года работу потеряло больше американцев, чем за один месяц Великой рецессии 2008 года. То же самое с 1990-ми годами: Мы вспоминаем их как спокойное десятилетие, однако в 1998 г., во время величайшего в истории бума процветания, мировая финансовая система едва не развалилась.
Отличием является размер глобальной экономики, который увеличивает выборку потенциальных безумных вещей, которые могут произойти. Когда взаимодействуют восемь миллиардов человек, вероятность того, что в любой день мошенник, гений, террорист, идиот, умник, придурок или провидец сдвинет иглу в значительную сторону, практически гарантирована.
В истории человечества насчитывается около 100 млрд. человек. При среднем возрасте около 30 лет отдельные люди прожили примерно 1,2 квадриллиона дней (или 1,2 миллиона миллиардов). Безумные вещи, которые происходят с вероятностью один к миллиарду, происходили миллионы раз.
Но сейчас проблема гораздо серьезнее, чем когда-либо, и почти наверняка будет продолжать усугубляться.
Фредерик Льюис Аллен рассказывает о том, как американцы информировались в 1900 году:
Сегодня нам трудно осознать, насколько сильно были отделены друг от друга общины. . . . В какой-то степени рыбак из штата Мэн, фермер из Огайо и бизнесмен из Чикаго могли обсуждать политику друг с другом, но в отсутствие синдицированных газетных колонок, выходящих от побережья до побережья, их информация была бы основана в основном на том, что они читали в очень разных местных газетах.
Информацию было сложнее распространять на расстояния, и то, что происходило в других частях страны или мира, не было главной заботой; информация была локальной, потому что жизнь была локальной.
Радио в корне изменило ситуацию. Оно соединило людей с общим источником информации.
Телевидение сделало это еще больше.
Интернет вывел это на новый уровень.
Социальные сети взорвали его на порядки.
Цифровые новости, по большому счету, убили местные газеты и сделали информацию глобальной. За период с 2004 по 2017 год в США исчезло 18 сотен печатных СМИ.
Упадок местных новостей имеет самые разные последствия. Одно из них, на которое не обращают особого внимания, заключается в том, что чем шире становятся новости, тем больше вероятность того, что они будут пессимистичными.
Это объясняется двумя причинами:
- Плохие новости привлекают больше внимания, чем хорошие, потому что пессимизм соблазнителен и кажется более актуальным, чем оптимизм.
- Вероятность того, что в любой момент в вашем городе произойдет неприятная новость - мошенничество, коррупция, катастрофа, - невелика. Когда вы распространяете свое внимание на всю страну, шансы возрастают. А когда они распространяются на весь мир, вероятность того, что в любой момент произойдет что-то ужасное, составляет 100%.
Немного преувеличить: Местные новости о турнирах по софтболу. Глобальные новости сообщают об авиакатастрофах и геноцидах.
Один исследователь однажды проранжировал настроения новостей по времени и обнаружил, что за последние шестьдесят лет СМИ по всему миру стали неуклонно более мрачными.
Сравните это с прошлым. Вот Фредерик Льюис Аллен снова пишет о жизни в 1900 году:
Большинство американцев в меньшей степени, чем их потомки, были подвержены тому пугающему чувству неуверенности, которое возникает под воздействием сил - экономических, политических, международных - выходящих за пределы их личного понимания. Их горизонты были близки им самим.
Их горизонты были близки к ним. В наше время наш кругозор охватывает все страны, культуры, политические режимы и экономики мира.
Из этого вытекает очень много хорошего.
Но мы не должны удивляться тому, что в последние годы мир кажется исторически разрушенным, и так будет продолжаться в дальнейшем. Это не так - просто мы видим больше плохого, что происходило всегда, чем раньше.
Мир ломается в среднем раз в десять лет - так было всегда и так будет всегда. Иногда это кажется ужасным везением или тем, что плохие новости получили новый импульс. Чаще всего это просто математика. Миллион различных вещей могут пойти не так, и в любой момент времени, по крайней мере, одна из них, скорее всего, вызовет хаос. А учитывая то, насколько мы связаны друг с другом, вы об этом обязательно узнаете.
Здесь следует иметь в виду несколько моментов.
Людям не нужна точность. Им нужна определенность.
Многое из того, что происходит в мире предсказаний, - это попытка избавиться от мучительной реальности незнания того, что произойдет дальше. Когда понимаешь, что желание облегчить жизнь людям более привлекательно, чем дать им полезные цифры, начинаешь понимать, почему мышление вероятностями - редкость.
В 1990-х годах Чарли Мангер выступил с докладом " Психология человеческих ошибок". Он перечислил двадцать пять предубеждений, которые приводят к принятию неверных решений. Одна из них - "тенденция к сомнению и избеганию", которую он описал: