По плану операции рота «В» должна была бесшумно подойти к позициям аргентинцев с запада и штурмом овладеть ключевыми высотами Флай Халф и Фулл Бэк. В это же время роте «А» ставилась задача захватить северный склон горы, местность под названием Винг Форвард, и поддержать огнем наступление роты «В».

Артиллерийскую поддержку штурмовых подразделений обеспечивала батарея 81-миллиметровых минометов, шесть 105-миллиметровых орудий 79-й батареи 29-го артиллерийского полка и орудия фрегата «Авенджер». В батальонном резерве находилась рота «С». В случае успешного развития операции, предусматривалось продолжить наступление и овладеть высотами Раф Даймонд на Вайрлисс Ридж, где располагались основные силы и штаб 7-го моторизированного полка.

В 20 часов 30 минут подразделения 3-го парашютно-десантного батальона, соблюдая полную тишину, начали выдвигаться на исходные рубежи. В 21 час 10 минут рота «В» своим левым флангом вплотную приблизилась к позициям аргентинцев. Именно в этот момент парашютисты 4-го и 5-го взводов оказались на минном поле и понесли свои первые потери. Однако главным оказался фактор потери внезапности, аргентинцы обнаружили наступающих англичан. Огонь их крупнокалиберных пулеметов надолго прижал к земле атакующих десантников.

На правом фланге наступления роты «В» 6-й взвод лейтенанта Д. Шоу после короткого боя захватил западную часть высоты Флай Халф. Тем не менее, продолжая движение вперед, взвод оставил у себя в тылу аргентинский дот, в котором находилось семь человек. Аргентинские солдаты открыли по англичанам огонь и заставили их залечь. В этот момент британские парашютисты стали легкой добычей снайперов противника. Аргентинцы использовали приборы ночного видения и через несколько минут четыре парашютиста были убиты, еще столько же получили ранения.

Между тем, солдаты 4-го и 5-го взводов наконец-то пришли в себя и стали медленно продвигаться вперед, уничтожая огневые точки и снайперов противотанковыми ракетами. Наступление развивалось очень медленно, а через некоторое время совсем остановилось. В поисках бреши в аргентинских оборонительных порядках англичане повернули в сторону от своей основной цели и попытались обойти высоту. В ходе выполнения этого маневра произошло смешение боевых порядков различных подразделений, возникла путаница и неразбериха.

Продолжая движение вперед, парашютисты попали под перекрестный пулеметный огонь. Стрельба велась сразу из нескольких аргентинских дотов. Командир 4-го взвода лейтенант Байкердайк был тяжело ранен, а его солдаты оказались в огненной ловушке. Англичане несколько раз пытались забросать доты гранатами, но, потеряв несколько человек убитыми и ранеными, отказались от этих попыток.

Продолжать в таких условиях атаку было невозможно и командир роты «В» майор Эргью приказал своим людям отступать. Наступление возобновилось только после того, как позиции аргентинцев были подвергнуты массированному огню полевой и корабельной артиллерии. На этот раз 4-му и 5-му взводам удалось добиться какого-то продвижения вперед. Все-таки полностью подавить аргентинскую оборону не удалось. В ходе наступления англичане постоянно попадали под пулеметный огонь противника и несли тяжелые потери.

Оценив ситуацию, сложившуюся к этому времени на горе Лонгдон, бригадный генерал О. Хофре решил направить в этот район подкрепление. На помощь защитникам высоты выдвигалась рота 3-го моторизированного полка под командованием майора Г. Берасаю. Однако грузовики, которые перевозили подкрепление, увязли в грязи и не смогли преодолеть распутицу. Командир роты приказал продолжить движение в пешем порядке. Через несколько минут колонна аргентинцев попала под огонь английской артиллерии. После окончания обстрела марш возобновился, но солдаты с тяжелым вооружением на плечах продвигались по бездорожью слишком медленно. Чтобы преодолеть 10 км, которые отделяли расположение 3-го полка от горы Лонгдон, рота потратила более пяти часов.

Между тем, ожесточенный бой за Лонгдон продолжался. Рота «В» 3-го парашютно-десантного батальона англичан, находясь под постоянным пулеметным огнем противника, перешла к обороне. В этот момент аргентинцы предприняли контратаку и принудили 4-й и 5-й взвод англичан к отступлению. Во время поспешного отхода один из парашютистов был убит, несколько человек получили ранения.

На левом фланге наступления английского батальона, рота «А», начавшая свою атаку одновременно с ротой «В», захватила высоту Винг Форвард. Но и здесь развить первоначальный успех парашютистам помешал плотный огонь аргентинских пехотинцев лейтенанта Кастанеды. Остановившись, рота «А» попала под снайперский огонь противника, и, потеряв двух человек убитыми, была вынуждена отступить. Командир роты майор Коллетт сумел отвести своих людей из опасной зоны.

Перегруппировав свои штурмовые порядки, рота «А», воспользовавшись тем, что все внимание аргентинцев переключилось на противоположный склон, снова перешла в наступление. Солдаты 1-го и 2-го взвода в результате стремительной атаки прорвали позиции противника. Дело дошло до рукопашной схватки, аргентинцы не выдержали натиска англичан и оставили позиции.

Пытаясь спасти положение, аргентинский командующий майор Каррисо-Сальвадорес бросил в бой свой резерв — саперный взвод, но оборона западного склона горы Лонгдон уже перестала существовать. Остатки 1-го взвода аргентинцев попали в окружение, командир взвода погиб. Воспользовавшись своим успехом, парашютисты роты «А» с ходу атаковали высоту Фулл Бэк. Ожесточенный бой разгорелся в районе ротного командного пункта аргентинцев.

Около 6 часов утра, пытаясь сломить сопротивление аргентинцев, англичане начали обстреливать их позиции противотанковыми ракетами «Милан» и «Карл Густав». На основании получаемых с передовой донесений, аргентинское командование посчитало бесперспективным продолжение боев за Лонгдон. Бригадный генерал О. Хофре отменил приказ о выдвижении в этот район подкреплений и приказал майору Каррисо-Сальвадоресу отступать.

Воспользовавшись утренним туманом, аргентинцы оставили свои позиции, оторвались от противника и отошли в направлении Вайрлисс Ридж. Высота Лонгдон полностью перешла в руки англичан. Подполковник X. Пайк приказал парашютистам занять захваченные позиции и перейти к обороне. О продолжении наступления речь даже не шла, английские войска полностью выдохлись.

В ходе ночного боя, продолжавшегося 12 часов, было убито 29 британских парашютистов с учетом умерших в полевых госпиталях, и ранено 41. Аргентинцы только убитыми потеряли 31 человека, причем многие из них скончались от полученных штыковых ран. Количество раненных аргентинцев в этом бою, значительно превысило число сдавшихся в плен.

Днем 12 июня на всех участках фронта наступило затишье. В результате ночного наступления британским войскам удалось нанести серьезное поражение частям аргентинского гарнизона и полностью овладеть первым оборонительным обводом Порт-Стенли.

Пытаясь поддержать войска на островах, аргентинская авиация вновь попыталась бомбовыми ударами ослабить наступательные возможности группировки противника. Объектом ночных бомбардировок стал пункт сосредоточения английских резервов в Блафф Ков. В 21 час 30 минут и 00 часов 20 минут с авиабазы Рио-Гальегос были осуществлены боевые вылеты двух пар бомбардировщиков «Канберра». Однако в обоих случаях отказ материальной части заставил аргентинских пилотов преждевременно прервать выполнение боевого задания. Первая пара бомбардировщиков повернула назад, когда до островов оставалось всего 37 миль. Пилоты второго звена после выхода из строя навигационного оборудования совершили аварийную посадку на авиабазе Трелев.

Между тем, командование оперативной группой «Мальвинские острова», оценивая сложившуюся на 13 июня ситуацию, признало ее критической. Бригадный генерал Менендес ожидал возобновления британского наступления уже в ближайшие часы. Он был убежден, что его оборона не выстоит. Генерал сообщил вышестоящему командованию о бедственном положении вверенных ему войск, которые, по его мнению, исчерпали все возможности продолжения сопротивления. Аргентинский командующий запросил у руководства страны разрешение начать переговоры об условиях прекращения огня.