утверждения я полностью согласен), что «мы ничего
те, как кажется, вероятностная логика становится по-
не можем знать... с достоверностью», а затем добавлял: лезной. Симметрия между верифицируемостью и фаль-
«В лучшем случае мы имеем дело лишь с вероятностя-
сифшщруемостью, признаваемая классической индук-
ми. [И] предсказания новой квантовой теории так хо-
тивной логикой, приводит к убеждению, что с «нераз-
рошо согласуются [с наблюдениями], что преимуще-
решимыми» вероятностными высказываниями можно со-
ства этой схемы, имеющей определенное соответствие
поставить некоторую шкалу степеней достоверности, с реальностью, громадны. Действительно, можно сказать
отчасти похожую, говоря словами Рейхенбаха, на «не-
прерывные степени вероятности, недостижимыми верх-
ним и нижним пределами которой являются истина и
го примечания и начинающийся со слов «грубо говоря» (единствен-
ных слов, которые я добавил к тексту Рейхенбаха).
ложь» [74, с. 186]. Однако, согласно моей точке зре-
Рейхенбах умалчивает о том, что его попытка устранить «неяс-
ния, вероятностные высказывания — именно потому, ность, дающую повод для споров», представляет собой краткое и
что они полностью неразрешимы, — являются метафи-
вместе с тем поверхностное изложение некоторых страниц той самой
зическими до тех пор, пока мы не решим сделать их
книги, которую он критикует. И несмотря на это умолчание, я вправе
расценить как большой комплимент со стороны столь сведущего
фальсифицируемыми, приняв некоторое методологиче-
знатока теории вероятностей (который ко времени написания своего
ское правило. Результатом их нефальсифицируемости
отклика на мою книгу уже имел две книги и около дюжины статей
по данному вопросу) тот факт, что он признал результаты моих уси-
лий «продумать следствия» его «слишком краткого» изложения
11 У Джинса курсивом выделены только слова «с достовер-
существа дела. Как мне представляется, этому успеху я обязан пра-
ностью».
вилу своего «метода»: до того, как приступать к критике, следует по-
12 См. [74, с. 169], а также ответ Рейхенбаха на мою статью
[57]. Сходные идеи относительно степеней вероятности или достовер-
стараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оп-
ности индуктивного знания высказывались довольно часто (см., на-
понента, если мы хотим, чтобы наша критика имела какую-нибудь
ценность.
пример, i[81, с. 225; 82, с. 141, 398]).
204
205
il·!
оказывается не то, что они в большей или меньшей
как выражение «степени достоверности» гипотезы — по
степени неподкрепляемы, а то, что они вообще не могут
аналогии с понятиями «истина» и «ложь» (и которое к
быть эмпирически подкреплены. В противном случае, тому же достаточно тесно связано с понятием «объек-
учитывая, что они ничего не запрещают и, следователь-
тивная вероятность», то есть с относительной частотой, но, совместимы с каждым базисным высказыванием, чтобы оправдать употребление слова «вероятность»)14.
они были бы «подкрепляемы» каждым произвольно вы~
Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь
бранным базисным высказыванием (любой степени
предположение о том, что такое понятие удовлетвори-
сложности), если оно описывает наличие соответствую-
тельно построено, и поставлю вопрос: как это влияет
щего явления.
на проблему индукции?
Я думаю, что в физике вероятностные высказывания
Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория
используются именно таким образом, который я по-
Шредингера, признана «вероятной» в некотором опре-
дробно обсудил в связи с теорией вероятностей. В част-
деленном смысле — либо как «вероятная в той или иной
ности, в ней используются вероятностные допущения, численной степени», либо как просто «вероятная», без
которые, подобно всем другим гипотезам, рассматри-
установления степени вероятности. Высказывание, опи-
ваются как фальсифицируемые высказывания. Однако
сывающее теорию Шредингера как «вероятную», мож-
я не склонен вступать в какие-либо диспуты относи-
но назвать ее оценкой.
тельно того, как «на самом деле» действуют физики, Оценка должна быть, конечно, синтетическим выска-
ибо это в значительной степени вопрос интерпретации.
зыванием — утверждением о «реальности» в том же
Все сказанное хорошо иллюстрирует противополож-
самом смысле, в каком утверждениями о реальности
ность между моей точкой зрения и той, которую я в
являются высказывания «Теория Шредингера истинна»
разд. 10 назвал «натуралистической». Можно показать, или «Теория Шредингера ложна». Все высказывания
во-первых, что моя точка зрения внутренне логически
такого рода, очевидно, говорят нечто об адекватности
непротиворечива, а во-вторых, что она свободна от тех
теории и поэтому, несомненно, не являются тавтоло-
трудностей, с которыми сталкиваются другие концеп-
гиями*15. Они утверждают, что некоторая теория аде-
ции. По-видимому, невозможно доказать, что моя кон-
цепция правильна, а другие концепции, в основе кото-
14 Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления
можно построить формальную систему, обладающую некоторым фор-
рых лежит иная логика науки, совершенно бесполезны.
мальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с тео-
Все, что можно показать, — это то, что мой подход к
ремой Бэйеса), но не имеющую ничего общего с частотной теорией
данной проблеме является следствием того представ-
Указанием на эту возможность я обязан Дж. Хозиассону. Однако я
полностью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индук-
ления о науке, которое я защищаю"1"
,#1 "
3
ции с помощью таких методов совершенно невозможно.
* С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы
оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано и в
81. Индуктивная логика и вероятностная логика
тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксио-
мы формального исчисления вероятностей (см. [70, прил. *П—*V), Вероятность гипотез нельзя свести к вероятности
в том числе, конечно, и теорема Бэйеса. О формальных аналогиях
событий. К этому выводу приводит анализ, проведен-
между теоремой Бэйеса о вероятности и некоторыми теоремами о сте-
ный в предыдущем разделе. Однако нельзя ли с по-
пени подкрепления см. [70, прил. *1Х, пункт 9 (VII) первой заметки].
*
мощью иного подхода получить удовлетворительное
15 Вероятностное высказывание «p(S, e)—r·», или в словесной
форме: «Теория Шредингера при данном свидетельстве е имеет ве-
определение понятия вероятности гипотез?
роятность /·», то есть высказывание об относительной или условной
Я не верю в возможность построить понятие вероят-
логической вероятности, несомненно, может быть тавтологичным (ес-
ности гипотез, которое может быть интерпретировано
ли значения е к г подобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда е содержит только отчеты о наблюдениях, г будет равно О
в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смыс-
*
ле должна иметь другую форму (см. разд. 84), например такую: 13 Два последних абзаца представляют собой реакцию на «на-
туралистический» подход, иногда принимаемый Рейхенбахом, Нейра-
Pt(S)=r (где k фиксирует сегодняшнюю дату), или в словесной фор-