ГЛАВА 14. Теория информации и экономика
В анналах знаний и власти переломный момент наступает в родительстве, когда мы говорим нашим маленьким детям, что они не могут "иметь все". Когда они выходят из утробы матери в мир, они не управляют вселенной или даже своими собственными областями. Есть Бог, и на данный момент в иерархической вселенной это я и твоя мама.
Когда-то математики считали, что их дисциплина завершена, ее логика безгранична и детерминирована. Они полагали, что являются властителями всей науки. Но в Кенигсберге, Германия, в 1930 году, на конклаве в честь Давида Гильберта, выразителя полноты и универсальности математических аксиом, им было доказано, что они ошибаются, когда Курт Гедель представил свою теорему о неполноте. Математика, даже арифметика - действительно все логические, аксиоматические или, по расширению, алгоритмические системы - неумолимо неполны, полны предложений, которые они не могут доказать.
Это было историческое отрицание в городе исторических отрицаний. В 1736 году в Кенигсберге легендарный математик Леонхард Эйлер (произносится как "Ойлер") доказал, что семь мостов города нельзя последовательно пересечь, не пройдя по одному из них дважды. В этом процессе он заложил основы таких плодотворных математических режимов, как теория графов, топология и теория сетей.
Отличая карты от территорий, топологии от случайностей, Эйлер утверждал предел мощности переходов, применяя его к физическим и математическим мостам и линиям связи.
Создавая теорию информации, Курт Гёдель обеспечил более окончательное и космическое отрицание. С таким же успехом оно могло исходить от Бога.
Это был акт интеллектуального самоотречения, который положил конец всякому человеческому рабству перед детерминистской унитарной логикой. Заблокировав все алгоритмические мосты между людьми и небесной уверенностью, он сделал свободу императивом. Теория информации даже определила количество информации, ее энтропию, по степеням свободы, которыми распоряжается создатель сообщения.
Если у вас есть только одна степень свободы, один вопрос, который можно задать в игре бесконечных вопросов, энтропия или неожиданность составляет всего один бит. Информация сама по себе по сути является сюрпризом - потому что сообщение, которое можно предвидеть или надежно предсказать, не является информацией - информация - это неожиданные биты.
Но вам все еще нужен надежный, неудивительный, универсально определенный носитель информации. Без теории информации - последовательного способа определения, измерения и управления данными в движении в пространстве и времени - компьютерная наука будет непонятной, Интернет - непостижимым, а глобальная информационная экономика превратится в раздробленный Бабель.
Для современной теории информации генезисом и поворотным пунктом стало доказательство Гёделя. С момента своего нежелательного и негласного раскрытия на математическом конклаве в Кенигсберге в 1930 году гениальный подвиг Гёделя обрек все связные логические системы на неполноту.
От арифметики, геометрии, булевой алгебры до высшего квантового исчисления, которое в то время искал Джон фон Нейман, Гёдель показал, что все человеческие схемы мышления зависят от постулатов, недоказуемых в самой системе. Согласно высшей теории познания - эпистемологии - разум не позволит вам иметь тоталистическую систему. Реальность иерархична и открыта. Были изгнаны благочестивые надежды на детерминированное и полное логическое исчисление, которое дало бы математике эффективную теологию.
Гёдель доказал, что люди, даже чистые математики, даже его лучший принстонский приятель Альберт Эйнштейн, не могут быть всеведущими богами. Логика неявно запрещает быть всемогущими или единственными правителями.
Устранив детерминизм, Гёдель напомнил нам о человеческой автономии. Он дал гарантию свободы, необходимость веры и основу для новой информационной технологии. Присутствовавший в Кенигсберге фон Нейман один увидел, что доказательство Гёделя, использующее числа для кодирования понятий и их математической обработки, представляет собой то, что мы сегодня называем программой для вычислений. Не допуская чистоты и полноты детерминизма, как предполагали фон Нейман и его наставник Гильберт, схема Гёделя позволила создать распределенные вычислительные системы компьютеров с программированием сверху вниз.
Это был новый закон микромира: компьютеры в конечном итоге могут быть распространены так же широко, как и человеческие умы. В Кенигсберге фон Нейман оставил свою карьеру ведущего экспонента Гильберта и стал главным теоретиком компьютерной эры.
В 1945 году он разработал архитектуру компьютера фон Неймана, включающую все известные сегодня вычислительные устройства, в том числе устройства ввода-вывода, арифметические логические блоки, наборы команд, счетчики программ, память с произвольным доступом для инструкций и данных и внешнюю долговременную память. Он даже изложил "невонские" принципы работы массивно-параллельных нейронных сетей, которые были созданы на основе науки о мозге. Так называемые нейронные сети сегодня широко преобладают в "облаке" центров обработки данных, в системах искусственного интеллекта и машинного обучения, а также в графических процессорах вашего компьютера или смартфона.
Конструкция фон Неймана подтвердила теоретическую "универсальную машину Тьюринга" Алана Тьюринга. В 1936 году Тьюринг показал, что все вычислительные системы воплощают единую логическую структуру. При наличии достаточного количества памяти и времени машина Тьюринга может вычислить любое вычислимое число или алгоритм. Подтверждая теорему Геделя о неполноте, Тьюринг показал, что, будучи представленным бесконечным множеством возможных числовых кодов, большинство логических проблем в принципе невычислимы в рамках системы.
Клод Шеннон спустил эти темы и абстракции на землю и шаг за шагом развил их в практическую дисциплину децентрализованных компьютерных сетей. Будучи студентом магистратуры Массачусетского технологического института в конце 1930-х годов, он показал, что простые электрические реле в преобладающих телефонных сетях могут функционировать как примитивы для системы алгебраических рассуждений и "законов мышления" Джорджа Буля, созданной в XIX веке. Интегрируя математику с логикой, схема Буля подходила для вычислительных машин.
Накануне изобретения транзистора в Bell Labs, который потенциально мог поглотить все эти громоздкие реле в миниатюрный микромир, Шеннон наделил электронику и информатику способностью к логическим машинам. Электронные "затворы" и переключатели, перешедшие теперь на кремниевые "чипы", могли выполнять булевы логические операции (такие как AND, OR, NAND, NOR и NOT, которые до сих пор являются преобладающей идиомой в таких языках программного обеспечения, как Python и Java).
Но Шеннон не ограничивал свою теорию информации абстрактной математикой. От булевой алгебры и электроники для эмбриональных транзисторов и диодов он распространил свою схему на биологию и генетическую информацию. В то время как Уотсон и Крик открывали коды ДНК, Шеннон роковым образом распространил теорию компьютеров на бурно развивающиеся науки о жизни.
Докторская диссертация Шеннона под руководством Ванневара Буша была посвящена генетической революции Менделя и исследовалась в лаборатории Колд Спринг Харбор на Лонг Айленде. Названная "Алгебра для теоретической генетики", она сделала теорию информации полноценной дисциплиной, охватывающей как органические, так и неорганические явления, и в конечном итоге превратила фармакологию из химической лотереи в информационную науку.
Начав со смертельно секретной работы по криптографии в Bell Labs и MIT во время Второй мировой войны, Шеннон затем развил свои широкие идеи в подробные процедуры вычислений и коммуникаций, которые мы сегодня определяем как сердце теории информации. Возможно, отчасти потому, что секретная криптографическая сторона теории информации была отделена от публичной публикации Шенноном его "Математической теории связи" в 1948 году, интернет появился без криптографического слоя доверия.
Гигантская копировальная машина, которую можно легко взломать, пористая пирамида без платформы для неизменных записей или истин, интернет стал зависеть от внешних третьих сторон для всех транзакций и контрактов. Только сейчас, в рамках Веб 3.0 и его блокчейн-слоя неизменяемых транзакций с временными метками и автоматизированных "умных контрактов", интернет, наконец, может достичь полного видения Шеннона. Секретная военная работа Шеннона теперь может соединиться с его знаменитым послевоенным прозрением и завершить интернет с помощью криптографического блокчейна с временными метками.
Нанеся удар по лабиринтному "Дифференциальному анализатору" своего учителя Ванневара Буша, аналоговому компьютеру, который тогда считался самым грозным вычислительным механизмом, Шеннон провозгласил превосходство битов и байтов цифровой логики. Исследуя достоинства и недостатки аналоговых и цифровых вычислений, он показал, что только цифровые компьютеры могут быть машинами общего назначения.
Аналоговые компьютеры используют непрерывные значения - волны и потоки - для моделирования мнимой непрерывности природы. Вместо того, чтобы сводить свои входы к цифровым переключателям, они используют всю непрерывную волнистость или поток измерения. Элегантные и теоретически мгновенные в своих результатах, они позволяют создавать естественные модели, основанные на соблазнительных аналогиях с реальным миром.