Александра Васильевна и после брака не прерывала связи с русским двором. Она проводила в Петербурге целую зиму, уезжая на лето в обширные имения своего мужа в Южной России. Ему в приданое Александра Васильевна принесла имение Белую Церковь, причем раньше оно было центром земельных владений Браницких, а уже затем его приобрел Потемкин. Племянница писала дяде, оправдывая свое пребывание в далеком имении намеками на семейные обстоятельства: «Благодарю Вас, мой родной батюшка, что написали приятное известие, что государыня изволила милостиво обо мне говорить, а что изволит удивлятца, што я живу в Белой Церкви, а если б изволила знать наши опстоятельства, то инова нечево делать, как сидеть в такой глуши… Прости, мой сударик, люби меня всегда, то Сашенька будет покойна. Целую ручки твои и ношки».
Екатерина II милостиво относилась к Браницкой: она действительно смогла стать доверенным лицом императрицы, сохранилась переписка, свидетельствующая об их привязанности друг к другу. Екатерина в своих письмах благодарила за послания статс-дамы по поводу торжеств, сама поздравляла Александру Васильевну с днем рождения, с рождением детей; особенно Екатерина II просила ее заботиться о здоровье Потемкина, беречь его. Вскоре после того, как Браницкая покинула столицу, 20 июня 1782 г. императрица писала к ней: «Графиня Александра Васильевна! Письмо Ваше я получила здесь, в Царском Селе, и с удовольствием из оного усмотрела, что из памяти Вашей не исчезло прежнее Ваше бытье при мне и в здешнем месте. Желаю, чтоб и теперешний Ваш жребий к удовольствию Вашему служил». Забота императрицы особо проявлялась в посланиях, связанных с рождением детей статс-дамы, внучатых племянников светлейшего. В феврале 1783 г., за несколько дней до рождения первенца в семье Браницких, императрица шутливо укоряла Александру Васильевну: «Долго ли это будет, что ты, мой свет, не родишь? Кто слыхал, что целый год брюхата! Знатно, это мода польская; а у нас на Руси более девяти месяцев на то не нужно. Опомнись, душа. Ведь ты не вовсе полька, ведь ты смолянка. Но, как бы то ни было, будь здорова и, буде можно, расстанься с временностью». Еще не получив этого распоряжения, Браницкая родила первенца — сына Владислава. Екатерина охотно приняла прошение Ксаверия Ивановича «быть восприемницею сына вашего от Святого крещения» и поручила фельдмаршалу П.А. Румянцеву присутствовать на обряде вместо нее. В подарок Екатерина послала крестнику детское платьице, фасон которого придумала для своих внуков.
Привязанность племянницы к Потемкину сохранялась долгие годы, при любой возможности она старалась быть рядом с ним, как это случилось во время путешествия Екатерины в 1787 г. на юг. Она, единственная из родственников, присутствовала при смерти князя, и он окончил земной путь на руках Александры. Кроме этого, племянница была «политическим агентом» своего дядюшки. В подробных письмах наряду с известиями о своей жизни и здоровье детей она сообщала Потемкину о важных событиях в Польше и за границей. Александра часто писала дяде и о жизни своих сестер.
В январе 1785 г. счастливая Александра сообщила Потемкину о рождении сына Александра, она пишет, что выполнила распоряжение императрицы: «…я приказание ее исполнила, она изволила приказывать мне еще одна родить». В приписке переполненная материнскими чувствами племянница добавляет: «Алексаша мой родился 3 четверти и один вершок, очень мальчик хорошей». Екатерина II снова стала крестной матерью. 14 февраля она ответила Александре Васильевне: «…Желая быть восприемницею новорожденного сына Вашего, поручила я генералу-поручику Гудовичу исполнить сей обряд от лица моего. Князь Григорий Александрович уведомит Вас, что я, пожаловав сына Вашего в прапорщики гвардии, приказала его причислить в Преображенский полк…»
Известия о племяннице Потемкин часто получал от дальнего родственника и верного сотрудника Павла Потемкина. В марте 1785 г. в своем письме он пишет о получении от нее весточки и упоминает о распоряжении светлейшего — «ведаю, что Вам не угодно было, чтоб она приезжала сюда, но она пишет, что, узнав о болезни Вашей, спешит ехать в Петербург и уповательно уже в дороге. Чего для поспешаю поднести, батюшка, Вам письмо ея и доложить, что прикажите написать к ней».
Видимо, не столь поспешно Александра Васильевна решила реализовать свое намерение, и в апреле того же года в ответ на поздравительное послание дядюшки она послала ему большое полное признательности письмо. В нем были и новости от сестры Екатерины. «Я не знаю слов найти, батюшка родной, — писала Александра, — как изъяснить Вам мою благодарность. Сударик папа, верьте, что Вы делаете для тех, который умеет чувствовать всю силу твоей милости. Как бы Вам, папа родной, самому было приятно нас видеть на тот час, когда Вы милость государыни матушки получили. Я намерена в мае тотчас после крестин ехать в Петербург, как Вы приказываете, сударик мой…». Сожалея о том, что разминется с дядей в столице, Александра писала, что хотела взять с собой сына Владислава — «как бы Вы его полюбили, когда увидели. Мальчик прекрасный и очень забавен». «За перстень, — продолжала племянница, — цалую Ваши ручки… Катинке я вчера писала, что вам неугодно, чтоб она к тебе переписку слала, и верно, папа, она прервет, я уверена… во всяком письме она пишет ко мне об Вас, как она Вас любит и привязана, что нельзя более и стоит, чтоп Вы ея любили. Прости, мой батюшка родной, цалую ручки твои и пребуду паслушная дочь». В августе 1786 г. она снова просила дядюшку быть восприемником дочери.
Пятилетнего Владислава Потемкин и Екатерина смогли увидеть во время путешествия на галерах из Киева в Кременчуг в 1787 г. Императрица была довольна крестником, о чем написала в Петербург к Николаю Ивановичу Салтыкову, ответственному за воспитание внуков Екатерины Александра и Константина: «Я здесь забавляюсь с маленьким пятилетним графом Браницким. Мать, насмотрясь, как содержали великих князей, точно наблюдает с своим сыном мои правила, и то столь удачно, что сей мальчик не только прекрасен собой, но при том таков, как только по его летам желать можно: здоров, не упрям и такого свободного обращения, как будто с нами век жил; отнюдь не дик, не боязлив, но умен и весел, так что, кто его увидит, всякий к нему привяжется».
С большой критикой относились к Александре Браницкой придворные вельможи. Безбородко 29 июля 1785 г. писал Семену Романовичу Воронцову в Англию о встрече с племянницей Потемкина на юге России: «Мы застали здесь Браницкую с разными жалобами и претензиями. Излишне мне вам сказывать, сколько ею скучают и сколько желают, чтоб она отправилась обратно. По ее просьбам, и можно сказать основательным, ничего делать не хотели; но я употребил в пользу само желание, чтоб она скорее ехала и тем предуспел в ее пользу». Несмотря на такие высказывания, все были любезны с родственницей могущественного Потемкина.
Александра при любой возможности навещала дядюшку. Во время ее приезда в 1788 г. в Елизаветград она так тяжело заболела, что Потемкин опасался за ее жизнь. 19 мая он написал императрице: «У нас Александра Васильевна отошла было на тот свет, но вдруг и неожиданно Бог помог». В сентябре того же года Александра и ее сестра Екатерина Васильевна Скавронская уже в лагере светлейшего под Очаковым.
В следующий раз Браницкая приехала в военный лагерь накануне штурма Измаила. Даже в эти напряженные дни в ставке не прекращались празднования. Кроме общественных балов, бывавших еженедельно по два или три раза, у светлейшего каждый день собиралось избранное общество в двух маленьких великолепно убранных комнатах. В них «красовался вензель той дамы, в которую князь влюблен»», писал один из участников этих собраний граф Григорий Иванович Чернышев князю Сергею Федоровичу Голицыну — мужу племянницы Потемкина Варвары. Он передает родственнику князя интимные моменты из жизни военного лагеря, называя вместо имен только инициалы: «Впрочем, Бог знает, чем все это кончится, ибо ждут Браницкую, и уже послан офицер встречать ее. Госпожа Л. должна немедленно приехать и везет с собою молоденькую девушку лет 15 или 16, прелестную как амур. Говорят, что это П., но не знаю которая; не П. ли это, жившая при Дворе вместе с М.? Как бы то ни было, князю готовят жертву, которую добыл генерал Львов».