Гироскоп устроен по принципу народной детской игрушки — волчка, обладающего способностью сохранять устойчивость движения. Можно, зная направление удара, точно сказать, в какую сторону от толчка наклонится ось игрушки. Но, пошатнувшись, волчок затем займет свое прежнее положение. Гироскопические приборы широко применяются в современной технике для определения курса самолетов, кораблей, для стабилизации их движения и т. д.

Путь каждой отдельной точки гироскопа при разных начальных положениях оси и различной скорости представляет собой невероятно сложную кривую. Чрезвычайно трудно полностью рассчитать этот путь и найти положение той или иной точки прибора в определенный момент времени. Математикам приходилось ограничиваться рассмотрением отдельных частных случаев.

До работы Ковалевской было определено только два случая.

В первом случае, наиболее простом, рассматривается движение твердого тела, когда центр его тяжести совпадает с точкой опоры. Петербургский академик Эйлер написал большой трактат по этому поводу, а француз Пуансо дополнил решение.

Второй, более трудный случай относится к движению тела, когда центр тяжести находится в одной из точек его оси симметрии и не совпадает с точкой опоры. Эту задачу разрешил знаменитый французский ученый Лагранж. А затем наступило затишье.

Все, что могли сделать ученые, касалось только доказательства различных геометрических и аналитических теорем, связанных с двумя рассмотренными случаями. К таким работам относились исследования крупных математиков — Максвелла, Сильвестра, Якоби, Сомова, Дарбу и других.

Ясно было одно: к задаче о вращении следовало подойти с какой-то новой точки зрения, которую исследователи не могли еще установить. Ковалевская и поставила перед собой вопрос: существуют ли в случае движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки общие решения, однозначные и не имеющие других особенностей, кроме полюсов? В двух известных случаях все элементы движения выражались через эллиптические функции времени.

Софья Васильевна решила произвести глубокий анализ задачи о вращении, применяя хорошо изученный ею математический аппарат абелевых функций. Она еще ничего определенного не нашла, только «прозревала» возможность открытия какого-то нового пути. Но даже первые наброски, которые показала ученица Вейерштрассу, поразили его неожиданным подходом к теме и глубиной анализа.

— Как вы находите это, дорогой учитель? — прерывающимся голосом спросила Ковалевская. — Вычисления, к которым я пришла, настолько трудны и сложны, что я не знаю, достигну ли желанной цели.

— Я тоже этого не знаю, — усмехнулся Вейерштрасс. — Могу только вместе с древними сказать; «Ex ungue leonem» — «По когтям узнают льва»… Даже в худшем случае ты всегда сможешь обратить задачу и хотя бы определить, под влиянием каких сил получается вращение, переменные которого могут быть выражены в абелевых функциях. Известный тебе Нейман-младший выбрал же аналогичную задачу для докторской диссертации…

— Но она такая то-о-щенькая, — протянула Софья Васильевна.

— Тогда добейся цели, которая ускользает от ученых. Недаром же задачу называют «математической русалкой»: манит, обольщает и не дается в руки, — сказал профессор.

Он успокоился: его многообещающая ученица не потеряна для науки.

В это время происходили очень важные для русской ученой переговоры.

Миттаг-Леффлеру передали, что Софья Васильевна выразила желание приехать в Гельсингфорс в качестве приват-доцента. Профессор начал добиваться приглашения Ковалевской в финский университет. Но его усилия ни к чему не привели.

Правда, в Гельсингфорсе не нашлось ни одного профессора, который возражал бы против женщины приват-доцента только потому, что она женщина. Все университетские друзья Миттаг-Леффлера знали об исключительном таланте Ковалевской. Ее, несомненно, пригласили бы, будь она финкой или принадлежи к любой нации, кроме… русской.

В Гельсингфорсском университете, полагали они, пока еще не замечалось ни малейших следов «пагубных движений», которые наблюдались в русских университетах. Если же появится Ковалевская, вполне вероятно, что за ней последуют и некоторые учащиеся русские женщины. Можно ли гарантировать, что среди них не окажутся принадлежащие к революционной партии? Миттаг-Леффлер смягчил в своем письме мнение своих коллег. А почтенные профессора именовали Ковалевскую просто-напросто «вредной нигилисткой».

Человек, бесконечно преданный науке и обладавший достаточной широтой взглядов, Миттаг-Леффлер не хотел расстаться с мыслью поработать вместе с таким талантливым товарищем. Он просил Софью Васильевну позволить ему сделать еще кое-какие шаги, чтобы доставить ей официальное положение. В Стокгольме открывался новый университет. Миттаг-Леффлера собирались пригласить туда профессором математики. Он был уверен, что сможет добиться и ее приглашения в этот университет. Шведский язык при лингвистических способностях Ковалевской не представит для нее больших затруднений. Столица Швеции, одни из самых красивых городов Европы, даст ей большой круг заслуженных ученых. В Стокгольме есть и Академия наук, организованная по типу Петербургской, и большой медицинский факультет с несколькими выдающимися профессорами, и хорошая политехническая школа, а в Упсале, в двух часах езды от шведской столицы, находится древнейший университет Европы, где живет на пенсии известный математик Мальмстен. Даже такой взыскательный человек, как Ковалевская, сможет найти вполне удовлетворительную духовную среду, убеждал ее Миттаг-Леффлер.

Ему хорошо известно, что Швеция предоставляет женщинам более завидное положение, чем Германия. В консервативном Упсальском университете учится около двадцати студенток; в новом же предполагалось иметь их гораздо больше. Шведские женщины сдают все экзамены наравне с мужчинами. Нет оснований опасаться, уверял Миттаг-Леффлер, что эти права будут отняты.

«Правда, в старинных университетах — Упсальском и Лундском — не было еще женщин-профессоров, но Стокгольмский не намеревался следовать их примеру!»

И пока Софья Васильевна консультировалась с Вейерштрассом и восстанавливала связи в математическом мире Германии, Миттаг-Леффлер договаривался о ней с директором Стокгольмской обсерватории, бывшим сотрудником Пулковской, профессором Гюльденом и с влиятельным в Швеции физиологом Ретциусом. Оба ученых крайне заинтересовались возможностью привлечь Ковалевскую.

Единственное затруднение заключалось в том, что в первый год работы она не могла рассчитывать на жалованье даже в должности приват-доцента. Ей придется показать, насколько она талантлива, хотя сам Миттаг-Леффлер убежден: если Ковалевская приедет в Стокгольм, то математический факультет шведского университета сможет стать одним из первых в мире.

Так полагал швед, но Софья Васильевна, наученная горьким опытом, на лучшее, чем должность приват-доцента, не рассчитывала. Правда, вопрос о заработке не представлялся ей насущно важным. Дадут ей жалованье в первый год или не дадут, — главная ее цель — служить делу, которое ей очень дорого, посвятить себя работе среди людей, занимающихся тем же, чем хочет заниматься она. Не будучи богатой, она все же сможет вести независимый образ жизни. Ковалевская не знала еще, что в дела нефтяного общества Владимир Онуфриевич вложил последние средства, которыми она могла располагать, вплоть до драгоценностей, оставшихся ей от матери.

Ковалевская просила шведа лишь о том, чтобы приглашение последовало не прежде, чем она окончит свои работы. Вейерштрасс был непреклонен, считая, что появление женщины в звании доцента на университетской кафедре настолько серьезный шаг, что его можно сделать, лишь доказав научными трудами свой талант… Мужу она самолюбиво объяснила свои намерения: «Ты пишешь совершенно справедливо, что ни одна еще женщина ничего не совершила, но ведь ввиду этого мне и необходимо, благо есть еще энергия, да и материальные средства с грехом пополам, поставить себя в такую обстановку, где бы я могла показать, могу ли я что-нибудь совершить или умишка на то нехватает».