Связь триграмм с девятиклеточным квадратом прослеживается и еще по одной линии. В стандартном двухмерном расположении триграммы занимают восемь клеток такого квадрата (незаполненной в нем остается центральная клетка). Если в девятиклеточном квадрате с расположением триграмм, приписываемым Фу-си (см. схему 6), вместо триграмм поставить их числовые эквиваленты, показанные на схеме 13, то каждая из четырех пар диаметрально расположенных величин даст в сумме 15 (см. схему 14), что равно константной сумме троек чисел в

девятиклеточном магическом квадрате Ло шу – "Писании [из реки] Ло" (см. схему 17). Если в этом же расположении вместо триграмм поставить другие соотносимые с ними числа, образуемые суммами числовых значений их черт (целая – 9, прерванная – 6), то каждая из четырех пар диаметрально расположенных величин даст сумму 45 (см. схему 15), которая также коррелирует с Ло шу, равняясь сумме всех его чисел.

После общего обзора основных принципов организации гуа рассмотрим несколько более подробно систему их пространственных расположений, поскольку вместе с "магическим крестом" Хэ ту – "Планом [из Желтой] реки" (см. схему 16), магическим квадратом Ло шу – "Писанием [из реки] Ло" (см. схему 17) и системой пространственных расположений пяти элементов она образует фундамент нумерологической символистики[67]. Комментаторская традиция "Чжоу и" выделяет две главные линейные (цы сюй) последовательности триграмм (ЛПТ), связываемые с именами Фу-си (ЛПТФС) и Вэнь-вана (ЛПТВВ): ЛПТФС – Цянь, Дуй, Ли, Чжэнь, Сюнь, Кань, Гэнь, Кунь; ЛПТВВ – Цянь, Кунь, Чжэнь, Кань, Гэнь, Сюнь, Ли, Дуй. В первой мужскими считаются триграммы Цянь, Ли, Сюнь, Гэнь, женскими – Дуй, Чжэнь, Кань, Кунь; во второй мужскими – Цянь, Чжэнь, Кань, Гэнь, женскими – Кунь, Сюнь, Ли, Дуй[68].

Кроме них в источниках встречаются и другие последовательности. Например, в "Шо гуа чжуани" (§3-11)[69] приведены шесть последовательностей: 1) Цянь, Кунь, Гэнь, Дуй, Чжэнь, Сюнь, Кань, Ли (§3), 2) Чжэнь, Сюнь, Кань, Ли, Гэнь, Дуй, Цянь, Кунь (§4), 3) Чжэнь, Сюнь, Ли, Кунь, Дуй, Цянь, Кань, Гэнь (§5), 4) Чжэнь, Сюнь, Ли, Дуй, Кань, Гэнь (§6), 5) Кань, Ли, Чжэнь, Сюнь, Гэнь, Дуй (§6), 6) Цянь, Кунь, Чжэнь, Сюнь, Кань, Ли, Гэнь, Дуй (§7-11).

Но все они, как, впрочем, и ЛПТФС с ЛПТВВ, производны от квадратно-круговых расположений триграмм (КРТ), в которых триграммы размещаются равномерно по периметру квадрата или окружности (фан вэй). Таковых традиция "Чжоу и" выделяла опять-таки два – "преднебесное" (сянь тянь) и "после-небесное" (хоу тянь), связывая их с именами все тех же Фу-си и Вэнь-вана: первое (КРТФС) воспроизведено на схеме 6, второе (КРТВВ) – на схеме 7. На обеих схемах осями разделены четверки триграмм, считающиеся женскими и мужскими в данных расположениях. Сравнение по этому признаку их между собой, а также с ЛПТФС и ЛПТВВ хорошо демонстрирует функциональную амбивалентность триграмм, меняющих свои качества даже на противоположные в зависимости от образуемой ими символизационной системы (в данном случае неизменными в своих признаках оказались только мужская триграмма Цянь и женская Кунь, поскольку они являются исходными точками отсчета).

КРТВВ прямо зафиксировано в "Шо гуа чжуани" (§5, 6), его полным и сокращенным описанием являются воспроизведенные оттуда последовательности 3) и 4), которые задают периметрально-кольцевой (цзун) способ считывания элементов этой системы. В §5 "Шо гуа чжуани" не только указаны взаиморасположение триграмм и порядок перехода от одной к другой, но и дана их увязка со странами света (на соответствующих схемах, следуя китайской топографической традиции, мы соотносим юг с верхом, север с низом, восток с левой стороной, запад с правой), в частности, начальная Чжэнь отнесена к востоку.

Остальные воспроизведенные выше последовательности триграмм из "Шо гуа чжуани" комментаторы "Чжоу и" считали описанием КРТФС. Как показал проведенный нами специальный анализ[70], они когерентны, т.е. образуют единую систему, и, действительно, структурно связаны с КРТФС. Во всяком случае несомненно, что, описывая эти последовательности, автор "Шо гуа чжуани" имел перед глазами или мысленным взором какое-то квадратно-круговое расположение триграмм, аналогичное отраженному в §5 и 6. Общая идея квадратно-кругового расположения гуа передана в "Чжоу и" их определением термином фан ("квадрат"), заключающем в себе представление о концентрическом двухмерном пространстве в виде многоугольника с количеством сторон, кратным 4 ("Си цы чжуань", I, 11)[71]. Кроме того, в четырех разбираемых последовательностях – 1), 2), 5), 6) – триграммы указаны стабильными парами, а в §3 "Шо гуа чжуани" такая парность квалифицирована как "взаимное перекрещивание" (сян цо), т.е. соотношение друг с другом через центр. Именно оппозиционность через центр (сян дуй) характерна для КРТФС.

Но все же графические изображения КРТФС известны лишь с эпохи Сун, поэтому теоретически можно допустить, что квадратно-круговое расположение триграмм, отвечающее принципу цо и отраженное в §3, 4, 6-11 "Шо гуа чжуани", по своей сути аналогично КРТФС, но в деталях отличается от него. Единственным претендентом на эту роль пока является пространственное расположение триграмм, реконструируемое из мавандуйской линейной последовательности гексаграмм. Последняя образована посредством двух последовательностей триграмм: верхних – Цянь, Гэнь, Кань, Чжэнь, Кунь, Дуй, Ли, Сюнь, каждая из которых в гексаграммах занимает по восемь позиций подряд (ВЛПТМВД), и нижних – Цянь, Кунь, Гэнь, Дуй, Кань, Ли, Чжэнь, Сюнь, каждая из которых чередуется через восемь позиций (НЛПТМВД). Эту закономерность видоизменяет одно правило: в каждой восьмерице гексаграмм первым стоит удвоение "возглавляющей" ее триграммы верхней последовательности, что начиная со второй восьмерицы приводит к соответствующим сдвигам в нижней последовательности (см. схему 11).

Анализ данной структуры позволяет предположить, что мавандуйская последовательность гексаграмм была получена с помощью простого приспособления, имеющего аналоги среди древнекитайских астрономо-астрологических инструментов и ритуальных предметов. Оно (КРТМВД) должно было представлять собой круг, в котором по странам и полустранам света располагались триграммы нижней последовательности, и окружающее его кольцо, в котором точно так же располагались триграммы верхней последовательности (см. схему 18). Путем их вращения относительно друг друга и поочередного совмещения каждой из верхних триграмм с восемью нижними можно механически получить мавандуйскую последовательность гексаграмм. С помощью подобного приспособления из КРТФС выводятся соответствующие последовательность и расположение гексаграмм, с той только разницей, что верхняя и нижняя последовательности триграмм тут идентичны и вращение идет не в одну сторону, а меняет свое направление на противоположное после прохождения половины окружности.

Как мы установили, сходный инструмент, основанный на этой же идее механического сочетания терминов, нанесенных на вращающиеся относительно друг друга концентрические круги и кольца, очевидно, использовался в комбинаторной практике, связанной с системой пяти элементов. Таким образом, в нумерологии был выработан принцип нумерологической машины, типологического аналога первой в Европе логической машины Раймунда Луллия (1235-1315). В данном случае не исключено и знакомство последнего с более древней китайской конструкцией через посредство мусульманской культуры, великолепным знатоком которой он был. Однако реальный теоретический параллелизм в решении нумерологических и логических задач тут, пожалуй, интереснее, чем возможные исторические взаимовлияния.