Инквизиторы сначала позволяли себе выносить решения от своего имени, не упоминая епископов. Но почти тотчас же легат Альбано указал, чтобы они не осуждали еретиков и не накладывали епитимии, не согласовав предварительно решения с епископами. В 1246 году на соборе в Безье епископы выработали ряд подробных указаний для инквизиторов, «охотно уступая смиренным просьбам, с которыми вы к нам обратились». В течение некоторого времени папы вели себя так, будто продолжали считать епископов ответственными за подавление ереси в епархиях и истинным источником правосудия. В 1245 году Иннокентий IV разрешил инквизиторам изменять или смягчать приговоры с согласия епископа. В 1247 году он говорит о епископах как о настоящих судьях ереси, предписывая им без устали работать над обращением грешников раньше, чем вынести решение, влекущее смерть, пожизненную тюрьму или паломничество за моря; даже в случаях упорствующих еретиков они должны обсудить с инквизитором или с другими сведущими лицами вопрос, требуют ли спасение грешника и интересы веры, чтобы приговор был вынесен или отложен. Однако уже в 1248 году Валансьенский собор прямо обязал епископов объявлять и исполнять решения инквизиторов под угрозой, что им будет запрещен вход в их собственные церкви.
Вопрос об участии епископов в решениях долго вызывал споры. В 1288 году Николай IV предписал все суммы, получаемые от штрафов и конфискаций, передавать людям, избранным с согласия епископа и инквизитора, и постановил, что они могут расходоваться только с разрешения епископа, которому должен представляться подробный отчет о расходах. Это было серьезным ограничением независимости инквизиторов, но спустя шестнадцать лет Бенедикт XI запретил епископам требовать отчеты; отныне инквизиторы должны были представлять их только в папскую канцелярию или особым уполномоченным папы.
Если были колебания в упорядочении отношений между церковными и судебными властями, то в отношениях инквизиции со светской властью неопределенности не было. Иннокентий IV 15 мая 1252 года разослал ко всем владетельным лицам Италии буллу «Об истреблении», устанавливавшую систематические гонения как существенный элемент жизни каждого государства и каждого города, хотя эффективности работы системы мешал плохо определенный круг действий епископов, инквизиторов и монахов, области компетенции которых были еще слабо разграничены. Исполнительной власти было приказано изгонять еретиков. Всякий, открывший еретика, мог завладеть его имуществом. Всякий магистрат через три дня после вступления в свои служебные обязанности должен был избрать по указанию своего епископа и двух монахов от каждого нищенствующего ордена двенадцать добрых католиков при двух нотариусах и двух или более служащих, обязанность которых заключалась в задержании еретиков, конфискации их имущества и в выдаче их епископу или его викариям. Их содержание оплачивалось государством; их свидетельства принимались без присяги; никакое свидетельство не имело силы против единогласного свидетельства троих из них. Они несли свои обязанности в течение шести месяцев; их полномочия могли быть продлены на следующий срок; в любое время они могли быть смещены по просьбе епископа и монахов. Третья часть поступлений от штрафов и конфискаций причиталась им. Они были освобождены от всякой службы, несовместимой с их обязанностями; никакой закон не должен был мешать их деятельности. Глава светской власти прикомандировывал к ним, по их просьбе, своего заседателя или рыцаря; всякий житель должен был под угрозой крупного штрафа оказывать им содействие по первой просьбе.
Когда следователи или инквизиторы посещали местность, подчиненную их юрисдикции, с ними был уполномоченный монарха. Прибыв в город или деревню, этот уполномоченный должен был принудить трех людей, пользовавшихся хорошей репутацией, или даже всех жителей под присягой указать всех еретиков или указать их имущество или хотя бы лиц, которые живут не так, как все верные католики. Государство должно было задерживать всех подозреваемых, заключать их в тюрьмы, препровождать под надежным конвоем к епископу или инквизитору и в течение пятнадцати дней приводить в исполнение всякое решение, вынесенное по обвинению в ереси. Кроме того, на светской власти лежала обязанность при необходимости применять пытку к тем, кто откажется выдать еретиков. Если при задержании оказывалось какое-либо сопротивление, община должна была в течение трех дней выдать всех принимавших участие в возмущении или выплатить огромный штраф. Исполнительная власть должна была составить четыре копии списка приговоренных к изгнанию за ересь; одна копия хранилась для публичного чтения (три раза в год), вторая передавалась епископу, третья — доминиканцам, четвертая — францисканцам. В задачу власти входило разрушение домов еретиков и тех, кто их укрывал, а также сбор штрафов. Те, кто был не в состоянии платить, заключались в тюрьму и содержались там, пока за них не вносили деньги. Доход от штрафов и конфискаций разделялся на три части: одна — городу, другая — следователям, третья — епископу и инквизиторам, которые должны были употреблять ее на преследование еретиков.
Эти установления, равно как и все указания, которые папа опубликует впоследствии, предписывалось внести во все местные законы; отлучение от церкви грозило чиновникам, которые отказались бы это сделать, и наложение интердикта — городам. Владетели и их чиновники должны были дать присягу соблюдать эти законы, а всякая попытка изменить их квалифицировалась как преступление: виновный карался штрафом и изгнанием. Любая небрежность в исполнении этих законов наказывалась, как клятвопреступление, штрафом в двести марок и подозрением в ереси, что влекло за собой потерю должности и лишение навсегда права занимать какую-либо административную должность. При этом лицо, занявшее освободившееся место, в продолжение десяти дней со дня вступления в свои обязанности должно было назначить трех добрых католиков, которые должны были расследовать деятельность его предшественника и возбудить против него преследование. Все городские администрации обязывались обеспечить чтение папских булл в публичных местах, указанных епископом и инквизиторами, и отменить все законы, которые противоречат папским буллам. Иннокентий разослал инструкции инквизиторам, приказывая им под страхом отлучения от церкви настоять на внесении буллы «Об истреблении» и эдиктов Фридриха в статуты всех городов и государств.
В 1254 году Иннокентий IV сделал в булле незначительные изменения. В 1255, 1256 и 1257 годах новый папа Александр IV также подверг эту буллу небольшой корректировке, разрешив некоторые возникшие сомнения и повелев назначить повсюду специальных людей для расследования действий уходящих со службы чиновников. В 1265 году Климент V снова опубликовал эту буллу, внеся одно серьезное новшество — он прибавил слово «инквизиторы» там, где Иннокентий указывал только на епископов и монахов, так как к этому времени инквизиция стала главным орудием преследования еретиков.
В Италии благодаря этой булле у инквизиции появился прекрасно организованный и оплачиваемый государством вспомогательный персонал. По другую сторону Альп предписания пап полностью никогда не применялись, но в данном случае это не имело значения, поскольку местные законы, консервативный дух руководящих классов и благочестие монархов повсюду способствовали облегчению деятельности инквизиторов. Во Франции все государственные чиновники были обязаны содействовать инквизиции и задерживать еретиков; все мужчины старше четырнадцати лет, все девушки и женщины старше двенадцати лет приносили присягу, что будут доносить епископам на виновных. Собор в Альби в 1264 году угрожал отлучением от церкви всем светским сеньорам, которые пренебрегли бы обязанностью помогать инквизиции и приводить в исполнение ее приговоры. Каждый инквизитор во Франции имел при себе королевские грамоты, в которых говорилось, что все государственные чиновники обязаны всячески помогать ему. Назначенный в Арагон инквизитор требовал у короля содействия, угрожая при этом многочисленными наказаниями, которые были обещаны папскими буллами, и король беспрекословно подчинялся.