К северу от этих богинь находится царство мужчин. Люди там носят одежду, шапки и меч на поясе. Далее к северу еще три женских царства и уже затем Царство мастеров колесниц (Сяньюань).

Необыкновенная география «Каталога гор и морей» рисует удивительные реалистичные картины жизни в наших краях и в глубочайшей древности. Но мы оставим интересное ради важного. Древнекитайская география в наших исследованиях будет использоваться не раз, но пора вспомнить о предмете наших изысканий – метрологической системе Древнего Мира. Древние меры длины, в сущности, закончились. Теперь очередь средневековых.

Особенно интересны сведения ученых Средней Азии. В своих работах они пользовались многими источниками: арабскими, поскольку входили в исламский мир, а через это – греческими и латинскими; древними согдийскими и хорезмийскими, которые они могли знать как местные жители.

Абу Райхан Беруни (973-1048 гг. н.э.) (исходные данные по А.В.Клименко. М., 1979) [50]. Много времени и сил отдал выдающийся ученый изучению истории геодезии и астрономии. Однако и он не мог доподлинно установить размеры Земли на основании древних источников, поскольку к тому времени были утеряны действительные величины стадиев. «Значение понятия стадий неизвестно в тех величинах, которыми мы пользуемся». Все же Беруни приводит нужные нам сведения о измерениях Земли, которые проводил легендарный древнеегипетский мудрец Гермес.

1) «В соответствии же со словами Гермеса один градус будет равным 25 фарсахам, что составляет 75 миль, каждая из которых равна четырем тысячам локтей».

2) «9000 фарсахов при том, что фарсах – 12000 локтей».

3) «Некий ученый определил каждый градус в 100 миль, благодаря чему окружность Земли получилась равной 12000 фарсахов».

Арабы, вслед за греками, называли Гермесом египетского бога мудрости Тота. В египетских источниках он называется «бог, измерявший землю», «исчисливший Землю», «сосчитавший звезды».

Рассчитаем и мы длину гермесова фарсаха нашим методом, т.е. в обратной задаче, считая известной длину окружности Земли – 40000,0 км.

40000000 : 9000 = 4444,44(4)... м.

Тогда гермесов локоть, по определению, равен:

4444,44(4)... м : 12000 = 0,37037(037)... м.

Этот локоть мы уже встречали и в Древней Греции и в Древнем Египте. Он называется локоть-пигон Гермеса (!) в 20 пальцев, определенный еще как 1/108000000 часть окружности Земли. Кстати, 9x12 = 108, а потому в определении Беруни в скрытом виде содержится греческий локоть пигон.

Рассчитаем длину градуса в соответствии с текстом:

4000 локтей х 75 = 3000000 локтей = 1°

300000 локтей х 360° = 108000000 локтей (длина окружности).

Употребляя отработанную нами схему, далее получим:

1° = 40000 км : 360° = 111,11(1)... км,

1 миля = 1481,481(481)... м.

У Бируни приведены два различных значения длины окружности: 9000 фарсахов и 12000 фарсахов, а также еще два значения градуса: одно – 100 миль, другое – 75 миль. Путаница Еозникает от употребления двух различных миль:

1. миля = фарсах /3 = 1481,481(481)... м;

2. миля = фарсах /4 = 1111,111(1)... м;

Сам фарсах при этом равен 4444,44(4)... м. Решение задачи выглядит так:

1° = 100 миль = фарсах /4 х 100 = 111111,111 м;

1° = 75 миль = фарсах /3 х 75 = 1111111,111 м.

Необъясненной остается лишь длина окружности в 12000 фарсахов. Неужели был еще один фарсах, не входящий в нашу метрологическую систему? Проверим.

Существует древняя традиция соотносить греческий стадий с восточным фарсахом таким образом:

1 фарсах = 33 и 1/3 стадия.

В этом случае 1 стадий = 4444,44(4)... : 33 и 1/3 = 133,33(3)... м.

Такую длину стадия мы найдем у Архимеда, как мнение «некоторых»:

«Я делаю следующие предположения: во-первых, окружность Земли имеет около ЗОО мириадов стадиев, но не более; т.к. некоторые пытались доказать, что она имеет около 30 мириад стадиев, то я иду гораздо дальше, считая ее в десять раз больше, т. е. в 300 мириад, однако не более».

Архимед (287-212 г. до н.э.) «Псаммит» (исчисление песчинок).

Согласно греческо-русскому словарю, слово «мириад» означало 10000, позже – великое множество:

40 000 000 м : 300 000 = 133,333(3)... м;

40 000 000 м : 3 000 000 = 13,333(3)... м.

Известно и другое традиционное отношение:

1 схен (хеннуб) = 45 греческих стадиев;

133,33(3)... х 45 = 6000,0 м.

Напомним, что по Геродоту, расстояние от устья Нила до Элефантины равняется 136 схенам и 8160 стадиям. Это дает интересную возможность:

136 х 6000 м = 816 000 м [1 стадий = 133,333 (3) м];

8160 х 100 м = 816 000 м [1 стадий = 100 м].

Возможно, Геродот располагал источниками, в которых расстояния приводились в схенах (136) и в стадиях (8160). Приравняв эти величиины он и получил формулу 1 схен = 60 стадиев. Однако, Страбон и иные греки писали о том, что в разных частях Египта схен приравнивали к различному числу стадиев: 30, 40, 60, 120. В чужих источниках греки уже путались. А что если и в нашем случае допущена подобная путаница? Тогда в первоначальном варианте:

1 стадий = 100 м;

1 фарсах = 33 и 1/3 стадия = 3333,333(3)... м;

длина окружности = 12000 фарсахов = 40 000 000, 0 м.

Любопытно знать, что в этом случае не нужно прибегать к двум различным милям, поскольку фарсах / 3 = 1111,111(1)... м. Древняя система оперировала стадием в 100 м! Нормально.

Соблазн изменить эту систему возникает у ее пользователей в силу ее внутренних свойств. Локоть Гермеса определяется равным 20 пальцев. Однако если взять 24 пальца (6 ладоней, а не 5), то получим величину 0, 444(4)... м, которая ровно в 90 000 000 раз меньше канонической окружности (40 000 000 м), а будучи умноженной на 10 000 дает длину фарсаха в 4444,44(4)... м. Этот фарсах, в свою очередь, дает стадий в 133,333(3)... м. Хеннуб составит 45 таких стадиев. По старой же системе 1 хеннуб равен 60 стадиев по 100 м.

(исходные данные по Шевелев П.Ш. Принцип пропорции. М.: Стройиздат, 1986. [96])

Древняя Русь оставила мало сведений о языческих временах. Более известна ее история от крещения 988 года (Беруни в этом году исполнилось 15 лет). Вместе с христианством на Русь пришли византийские меры длины, поскольку строительство храмов и церквей производилось в соответствии с канонами.

Самые старые из известных русских мер суть «Тьмутараканская сажень» и «Новгородская мерная трость».

«Тьмутараканская сажень» равна 1,427 м. В канонической метрологии (которая в явном виде на Руси не известна) она выглядит так:

0,0185(185)... м х77 = 1,4259(259)... м ≈ 1,427 м.

«Новгородская мерная трость» обнаружена при археологических раскопках в г. Новгороде. Имеет три размеченные грани, на каждой по 24 засечки. Вот размеры этих граней:

1,42392 м = 0.005933 м х 24;

1,75608 м = 0,007317 м х 24;

2,004 м = 0,00835 м х 24.

Первая грань приравнивается к «Тьмутараканской сажени». При этом можно заметить, что наша реконструкция (1,426 м) попадает между значениями 1,427 м и 1,424 м,

Вторая грань сопоставляется с «мерной саженью». Последняя больше известна как сажень длиною 1,764 м или 1,760 м. Удивительно, но она аналогична индийскому «луку» – дханусу с размерами 1,785 м или 1,778 м.

Третья грань считается «косой новгородской саженью», близкой к 2 м. Эта близость столь очевидна, что считать ее случайным совпадением просто неловко. Происхождение сажени не ясно, но обнаруживается опять таки близость с «индийско-китайским пальцем» – ангула (0,019841266 м):

0,019841266 м х 101 = 2,0039678 м.

Точность удивительна, но не убедительна – кратность 101 не имеет смысла. Значительно интереснее отношение новгородской сажени с каноническим модулем 1/54 м:

0,0185(185)... м х 108 = 2,000 м.