Теперь приведем сведения Эратосфена, в которых он якобы ошибался. «От Мероэ до экватора 11800 стадий, от Мероэ до Сиены 500 стадий, от Сиены до Александрии – 5000 стадий». (рис. 61.) Одно замечание. Из текстов Страбона однозначно следует, что измерения производились «по меридиану», а не по караванным тропам. Такое измерение следует назвать геодезическим. Следует рассчитать расстояния между параллелями пунктов – расстояние не зависит от долготы мест.
Рис. 61. Эрастофенова география Египта
1. От Мероэ до Экватора длина 1° меридиана 110,6 км, разница широт – 16°56'. Геодезическое расстояние – 1872,9624 км.
1 ст = 1872962,4 м /11800 ст = 158,72562 м .
2. От Мероэ до Сиены 1° меридиана – 110,7 км, разница широт – 7°14'. Геодезическое расстояние 795,29541 км.
1 ст = 795295,41 м /5000 ст = 159,05908 м.
3. От Сиены до Александрии 1° меридиана – 110,8 км, разница широт 6°57', геодезическое расстояние – 770,16869 км.
1 ст = 770168,69 /5000 ст. = 154,03373 м.
Сравним полученные значения длины стадия Эратосфена с теоретическим – с 1/252000 длины окружности Земли, в качестве которой примем современную длину экватора – 40075, 016 км. 40075,016 м /252000 = 159,028 м.
Стадий от «Мероэ до Сиены» 159,059 м. Разница в 2 см никакого значения не имеет. Более заметны 30 см разницы в стадии «от Экватора до Мероэ», но, все же, точность эратосфеновой географии завораживает. Особенно радуют результаты из труднодоступных районов.
Большое отклонение от теории стадия «от Сиены до Александрии» может иметь простое объяснение. Вероятно, в первоисточнике, которым пользовался Эратосфен (или его информатор), расстояние было указано правильно – 4842 стадия (по 159,028 м). Либо Эратосфен делал простое округление (4842 ≈ 5000), либо пытался исправить. Он знал расстояние от Александрии до Сиены, измеренное обычным способом – по караванным тропам или дням перехода – оно длиннее геодезического. Таких «уточнений» нельзя было сделать в недоступных районах верхнего Нила (там, между других проблем, водится муха це-це), а потому нам достались бесценные свидетельства древнейших геодезических работ высокого класса точности. Возможно, они проводились тогда же, когда северный тропик проходил через остров Элефантина и благословенный город Сиена.
Обратим внимание еще на одну деталь. Расстояние от экватора до Александрии, измеренное стадием в 159,028 м составит 21619 стадий. Число очень близко магическому 21600. Разница в 19 стадий легко объяснима: мы не знаем точного (до секунд) места в Александрии, от которого проводились измерения и где, в принципе, мог стоять соответствующий случаю репер. Возможно даже, что реперы стояли с давних времен и имели священный статус (известны священные камни бенбены), а уже вокруг них формировались городские центры Египта.
У Эратосфена был и другой стадий, определяемый им как 1/250000 часть длины окружности Земли. Этот стадий, без сомнения, равен 160,0 м:
40000 км / 250000 ст = 160,0 м,
40075,016 км / 250000 = 160,30 м.
Напомним, что сторона большого аркаимовского квадрата тоже равна 160 м (200 ар°).
Рассмотрим теперь случай прямого употребления метра в египетско-греческой геодезии. Отец истории Геродот из Галикарнасса. Книга вторая (Евтерпа) его «Истории» посвящена, в основном, Египту. Египетская тема нас волнует.
«7. От побережья вглубь страны, т.е. вплоть до Гелиополя, Египет широк, сплошь низменный, обилен водой и покрыт илистыми наносами <...> тогда как путь от моря до Гелиополя составляет полностью 1500 стадий. <...>
8. А от Гелиополя до Фив девять дней плавания вверх по реке, длина же пути 4860 стадий или 81 схем. <...> И теперь я покажу, как велико расстояние от моря вглубь страны до Фив; оно составит 6120 стадий, а от Фив, до города с названием Элефантина 1800 стадий».
Отметим разногласие в тексте Геродота (или переводчика). Расстояние от моря до Гелиополя – 1500 стадиев. А от Гелиополя до Фив – 4860 стадий, что вместе составит 6360, а не 6120 стадиев, как в п. 9. Где утеряны 240 стадиев? Число 6120 может быть отнесено к «магическим» (6120 : 72 = 85), а потому его появление в тексте должно нас настораживать.
Общая протяженность Египта от моря до Элефантины составит 6360 ст + 1800 ст. = 8160 ст. Или 136 схен. Традиционный комментарий к этому месту Геродота звучит так: «Как указывает упоминание Геродотом египетской меры схен («хеннуб»), автор пользовался здесь египетскими источниками. Тем не менее цифры для расстояний не верны». Посмотрим.
Город Элефантина находится на одноименном острове в Ниле, рядом с известной нам Сиеной. Расстояние между восточным устьем Нила (по карте Эратосфена) и островом Элефантина равнозначно эратосфеновским 500 стадий от Сиены до Александрии. Впрочем, Александрия не самая северная точка Дельты – та на 25' севернее. Следовательно, к известному расстоянию в 770 км нужно прибавить еще 46 км. В этом случае геродотовы 8160 стадиев окажутся равны 816 км. Тогда его стадий – 100 м!
Такой результат неприятен правоверному историку, но изменить его нельзя. Но, продолжим.
От Устья Нила до Гелиополя 150 км (1500 ст.), от Гелиополя до Фив – 486 км (4800 ст), от Фив до Элефантины 180 км (1800 ст.). В этом нетрудно убедиться, если измерить расстояния геодезически (по меридиану) и знать, что древний Гелиополь был в районе Каирского аэропорта (северо-восток Каира), а Фивы – нынешний Луксор.
Рассмотрим теперь с нашей точки зрения свидетельства великого Аристотеля:
«Математики, пытающиеся вычислить длину земной окружности, называют цифру около четырехсот тысяч стадий. Из сказанного следует не только то, что Земля непременно должна быть шарообразной, но и то, что сравнительно с прочими звездами она отличается небольшой величиной».
О небе, книга II, глава 14, последняя фраза. [7]
Так и написано: «четыреста тысяч стадий»!
400000 ст = 40000 км;
1 стадий = 100 м.
У Геродота такой же стадий был получен из пересчета египетских расстояний. Геродот и Аристотель сами измерений не производили; они пользовались литературными источниками, содержащими некую древнюю традицию, в которой фигурировал Гермес Трисмегист. Могли ли греки пользоваться стадием длиною в 100 м, не подозревая об этом и о том, что он равен 5400 пальцев? В быту, как будто, им не пользовались. Либо стадий в 100 м был священным и тайным, либо мы имеем дело со следами очень древних источников, материалы которых греки проверить не могли. Цифры употребляются в силу традиции, а вовсе не как результат измерений упомянутых авторов.
Приведенная выше цитата из Аристотеля считается [50] самым древним из сохранившихся источников по определению размеров Земли. Современные исследователи поступают крайне просто: они умножают число 40000 на известную им длину стадия (в 157,5 м или 176 м), не обращая внимания на разительное сходство числа окружности Аристотеля и определения французского революционного метра. Полученные таким образом огромные величины сравнивают с известными размерами нашей планеты. Великий Аристотель посрамлен.
Считается, что Эратосфен был третьим из греков, кто производил такие измерения.
Само слово «стадий» пишется по-гречески σταδιος. Предполагается, что корень здесь στα в значении ιστημι – «стоять, ставить». Согласиться с этим решительно невозможно. Значение термина восходит, вероятно, к названию столбов (или камней), которыми отмечали расстояния на ристалищах – местах состязания в беге – священных состязаниях. Подобное известно в латинском языке. Аналогичный термин milliaris – «состоящий из тысячи» употребляется как название камня, показывающего счет римским милям, а также обозначал саму милю. Греческий корень στα первоначально мог означать тоже, что и русское «сто» – сотня. Тогда «стадион» – «состоящий из сотни» – термин, отражающий и содержание (100 м) и форму (столбы разметки ристалища). Первоначальный очень древний смысл утерян вместе с числом, а очень древние греки на стадионах бегали стометровку. В связи с таким предположением полезно привести толкование слова «метр» в греческо-русском этимологическом словаре.