В МВТУ Борис Сергеевич принимал активное участив в знаменитом кружке по воздухоплаванию, руководимом Н. Е. Жуковским. По окончании училища он был оставлен в МВТУ для "занятий в училище по авиационным двигателям" по ходатайству Жуковского, который, характеризуя молодого инженера, указывал, что Стечкин, будучи студентом, работал механиком и конструктором, а темой его дипломного проекта стал авиационный двигатель, изобретенный вместе с техником Никулиным, причем двигатель был одобрен представителями Военно-воздушных сил. В этой же характеристике говорилось, что Стечкин выполнял обязанности инженера в расчетном военном бюро и разрабатывал камеру низкого давления для испытания двигателей в высотных условиях в Институте путей сообщения, где также велись некоторые работы, связанные с авиацией.

Позже академик С. А. Чаплыгин, характеризуя Стечкина, отмечал, что он с 1919 г. руководил винтомоторным отделом ЦАГИ, являлся заместителем председателя ЦАГП и внес много полезного в развитие авиационной промышленности и укрепление обороноспособности нашей страны. Начальник ВВС Петр Ионович Баранов, выступая в связи с празднованием 8-й годовщины Октября, говорил, что в области двигателестроения отечественная техника приближается к европейскому уровню не так быстро, как самолетостроение, но недалек тот день, когда СССР сможет отказаться от покупки двигателей за границей. П. П. Баранов говорил также о плодотворной работе учеников профессора Н. Е. Жуковского и создателей Центрального азрогидродинамического института - профессоров С. А. Чаплыгина, Б. С. Стечкина и В. П. Ветчинкина, выразил надежду, что новые лаборатории позволят проводить широкие экспериментальные и научно-исследовательские работы, имеющие теоретическое и, главным образом, прикладное значение.

В приветствии ЦАГИ по случаю его десятилетия Б. С. Стечкин упоминался как один из руководителей института. В эту пору в ЦАГИ работал созданный им винтомоторный отдел, в котором проводились испытания и исследования авиационных двигателей, поступающих в эксплуатацию.

В 30 лет Борис Сергеевич Стечкин по конкурсу был избран профессором в Ломоносовском институте, а Н. Е. Жуковский в последние годы своей жизни поручил ему чтение лекций в МВТУ и Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского. Посещая несколько позже его лекции по теплотехнике и теории авиационных двигателей, мы, слушатели академии, не всегда знали, что многое из излагаемого было новым, оригинальным и нигде не опубликованным. Особенно это касалось характеристик авиационных двигателей центробежных компрессоров и теории авиационных двигателей вообще.

В литературе есть упоминание о том, что Б. С. Стечкин уже в 1925 г. являлся членом авиасекции при Всесоюзной ассоциации инженеров. В задачу секции входили поддержание связи с инженерами различных отраслей промышленности, а также научная информация по вопросам авиатехники. В одном из объявлений секции в 1929 г. сообщалось о предстоящих докладах Б. С. Стечкина "О высотных авиационных моторах" и "Расчет коленчатых валов на упругие колебания". Уже сами названия докладов говорят о широком диапазоне проблем, которыми занимался ученый (первый вопрос касается общей теории двигателей, второй - конструкции и прочности с применением сложного математического расчета). В 1927 - 1929 гг. были опубликованы труды Б. С. Стечкина по этим вопросам, которые легли в основу не только обучения студентов, но и практической деятельности конструкторов по созданию авиационных газотурбинных двигателей.

В 1929 г. проводился аэросанный пробег, в котором участвовало четверо саней (двое из них были построены в ЦАГИ). Аэросани прошли 3625 км по проселочным и лесным дорогам, по снежной целине, и все это в суровые морозы, и на последних этапах - в условиях оттепели и распутицы. Заместитель председателя Реввоенсовета СССР объявил благодарность водителям аэросаней, в числе которых был и Б. С. Стечкин

Борис Сергеевич увлекался и математикой (постигал он эту науку во многом самостоятельно), сочетая ее с прикладными науками, старался найти практическое применение законов математики и физики. По его словам, формулы должны точно отражать характеристику изучаемого явления, представлять его просто и ясно. Говоря о том, каким должен быть инженер, Стечкин указывал, что помимо знания своей специальности он обязан уметь самостоятельно разбираться в сложных научно-технических вопросах, следить за прогрессом техники, а для этого необходимы большие знания в области математики и логики.

Вспоминая В. С. Стечкина как педагога, академик С. К. Туманский рассказывал такой случай. После чтения лекций одним из уважаемых профессоров, сотрудником ЦИЛМ, для слушателей академии остались неясными некоторые вопросы теплового расчета. В связи с этим руководство факультета обратилось к Борису Сергеевичу с просьбой разобрать эти вопросы. Он все объяснил предельно ясно и понятно, так что многие приведенные им уравнения надолго запомнились слушателям.

В 1929 г. Б, С. Стечкин опубликовал в "Вестнике Воздушного Флота" статью по теории реактивных двигателей. Интересна история появления этой теории.

Один из бывших студентов МВТУ С. А. Аксютин вспоминал, что в декабре 1928 г. во время чтения курса лекций по гидродинамике на механическом факультете Б. С. Стечкин предложил им послушать "нечто новое и интересное". Со всем строгостью классической газодинамики он вывел уравнения для тяги и к. п. д. воздушно-реактивного двигателя. Таким образом, сразу определился термический к. п. д. теплового цикла, который совершает в реактивном двигателе воздух при сообщении ему тепла, В конце лекции Борис Сергеевич дал количественное определение полного к. л. д. воздушно-реактивного двигателя для скоростей полета от 50 до 600 м/с при работе его на углеводородном топливе.

Слух об этой лекции быстро распространился. Вскоре с такой же лекцией Б. С. Стечкин выступил в одной из аудиторий Дома Красной Армии перед слушателями Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского.

Отредактированная и дополненная лекция и явилась материалом для статьи, опубликованной в 1929 г. Разработанная теория относилась не только к двигателям прямоточного типа, но и к двигателям с компрессором. Вскоре за рубежом стали появляться отклики на новую теорию, при этом обязательно ссылались на статью московского профессора Бориса Стечкина и единодушно признавали его приоритет.

Эта работа послужила основой современной теории воздушно-реактивных двигателей, и в частности методов расчета тяги.

Успешное развитие газотурбинных и прямоточных воз" душно-реактивных двигателей стало возможным именно благодаря тому, что отечественной наукой была разработана их фундаментальная теория. Еще в 1903 г. К. Э. Циолковский опубликовал известный труд "Исследование мировых пространств реактивными приборами", в котором давалось теоретическое обоснование реактивного движения а доказывалась необходимость создания реактивных двигателей для космических полетов. Русский ученый и. В. Мещерский в работе "Динамика точки переменной массы" изложил основы механики тел переменной массы, являющейся теоретической основой ракетодинамики. Глубокие теоретические разработки по проблемам реактивных двигателей содержатся в грудах Н. Е. Жуковского "О реакции вытекающей жидкости" и "К теории судов, приводимых в движение силой реакции вытекающей воды", а также в его работах, посвященных вихревой теории гребных винтов и осевых вентиляторов.

Дальнейшее развитие теория ГТД нашла в трудах Б. С. Стечкина, Н. И. Кулагина, Н. В. Иноземцева, Т. М. Мелькумова, К. В. Холщевникова и других.

Вместе с тем недостаточно внимания уделялось теории, расчету, методам проектирования и экспериментальным исследованиям прямоточных воздушно-реактивных двигателей, что позже было восполнено трудами видных ученых и конструкторов двигателей этого типа, в частности И. А. Меркулова и М. М. Бондарюка. В 1939 г. на совещании Научно-технического совета Народного комиссариата промышленности Стечкин поддержал предложение молодого конструктора Меркулова о создании ПВРД.