Немцы также имели преимущество в воздухе. Хотя оценки значительно разнятся, представляется, что Люфтваффе и союзники имели примерно по 1000 истребителей, но 400 бомбардировщиков союзников численно уступали 1100 у немцев. Люфтваффе также имели VIII авиакорпус и 325 пикирующих бомбардировщиков, аналогов которым у союзников не было.
Наступление Германии началось в Низких странах: Люфтваффе сбросили Седьмую воздушно-десантную дивизию на запад Голландии, чтобы захватить ключевой аэродром и мосты между Роттердамом и Гаагой. Десантники, усиленные планерными войсками Двадцать второй воздушно-десантной дивизии, отрезали голландские войска, планировавшие отступить в пределах своей линии обороны "Крепость Голландия". В тот же день немецкие планерные войска высадились в ключевой бельгийской крепости Эбан-Эмаэль, быстро захватили ее и открыли путь быстро наступающим панцерам. Французы и их британские союзники предположили, что немецкая атака в Низких странах представляет собой главную линию продвижения противника. Таким образом, менее чем через сорок восемь часов французы направили свои три легкие механизированные дивизии - с самыми быстрыми танками - против наступающих немецких войск.
Однако настоящие действия развернулись на реке Мёз. Как и планировалось, немцы сосредоточились для своей главной атаки вдоль узкого фронта на юге, между Льежем и Седаном. Прошло четыре критических дня, прежде чем французы начали осознавать истинную ситуацию. Группа армий "А" фон Рундштедта использовала свое явное преимущество в ближней авиационной поддержке для нанесения постоянных пикирующих бомбовых ударов Ju-87 (Stuka) по французским войскам, пытавшимся блокировать переправу немецкой армии через реку Мёз у Седана. Во время критической фазы операции, 13 мая, более тысячи самолетов Люфтваффе непрерывно атаковали французские войска в течение всего дня. Французы понесли незначительные потери, но их моральный дух был подорван, и они оказались не в состоянии вести точный артиллерийский огонь по немецким войскам, переправлявшимся через реку.
Копье панцерваффе находилось под командованием генерала Гудериана, который вспоминал: «Вместо того чтобы хладнокровно определить, насколько серьезна опасность вокруг Седана, и скоординировать атаки с севера и юга этого района против немецких плацдармов, французское верховное командование распылило свои бронетанковые дивизии в нескольких поспешных и плохо скоординированных атаках». Позже он вспоминал: «Я был удивлен, что французская дальнобойная артиллерия на линии Мажино и ее западном продолжении не открыла более интенсивный огонь и не доставила нам больше проблем во время нашего наступления. В этот момент, когда я смотрел на землю, по которой мы прошли, успех нашей атаки показался мне почти чудом».
Описание Гудерианом прорыва под Седаном как граничащего с чудом вполне объяснимо. Учитывая репутацию французской армии как одной из лучших в мире - если не лучшей - и местность в Арденнах и вокруг них, которая вряд ли способствовала демонстрации операций в стиле "блицкрига", относительная легкость прорыва должна была казаться крайне маловероятной, особенно на фоне операций Западного фронта в Великой войне.
Но Гудериан также рассказывал, что, переправившись через Мёз, он встретил одного из своих лучших командиров, подполковника Германа Балька, вместе с его штабом. Бальк радостно приветствовал своего командира, сказав: "Радостная езда на каноэ по Мёзе запрещена!". Гудериан вспомнил, что он произнес эти слова во время одного из учений по подготовке к операции, поскольку в то время отношение молодых офицеров показалось ему излишне самоуверенным. "Теперь я понял, - вспоминал Гудериан, - что они правильно оценили ситуацию".
Действительно, скорость, с которой немецкие военные могли перестраиваться на ходу, намного превосходила французскую. Когда немцы готовились к попытке переправы через Мёз, не хватило времени на написание и распространение сложных приказов для армии и люфтваффе, чтобы согласовать их действия. Начальник штаба Гудериана, понимая, что ситуация очень похожа на недавнюю военную игру, взял игровые приказы, вычеркнул "1000" (10:00 утра) и написал вместо него "1600" (16:00 вечера). Это сработало.
В Париже началась паника. 13 мая президент Поль Рейно заявил Черчиллю, назначенному премьер-министром Великобритании всего тремя днями ранее: "Мы потерпели поражение. Мы побеждены; мы проиграли битву... . . Фронт прорван у Седана; они прорываются в большом количестве с танками и бронемашинами". Вспоминая штурмовое наступление Мишеля в 1918 году, которое вскоре сошло на нет, Черчилль сказал французскому президенту, чтобы тот не беспокоился: «Через пять или шесть дней им придется остановиться для снабжения, и появится возможность для контратаки". Я узнал все это из уст самого маршала Фоша».
Но это был не 1918 год. Немецкие военные потратили целое поколение на то, чтобы избежать повторения того неудачного наступления. И им это удалось.
Продвинувшись за Арденны и прорвав Мёз, немецкие панцеры могли действовать на открытой местности, используя свою скорость и дальность, чтобы создать непоправимую брешь в обороне союзников. На самом деле, панцерные войска продвигались так быстро, что вскоре оторвались от безмоторных сил . Обеспокоенный перспективой того, что панцеры могут быть атакованы с уязвимых флангов, фон Рундштедт приказал фон Клейсту замедлить продвижение, чтобы дать возможность пехоте догнать их. Услышав приказ, Гудериан в ярости пригрозил подать в отставку. Генерал фон Рихтхофен вмешался, заявив, что его VIII авиакорпус сможет обеспечить безопасность флангов панцергренадеров, фактически заменив воздушной мощью пехоту и артиллерию. Фон Рундштедт неохотно согласился. VIII авиакорпусу было приказано "следовать за панцергруппой фон Клейста к морю". Выполняя обещание фон Рихтхофена, истребители и пикирующие бомбардировщики Люфтваффе с поразительной быстротой были переброшены на поддержку быстро наступающих панцеров, сведя на нет несколько попыток французской армии организовать контратаку.
Для обеспечения непрерывной непосредственной воздушной поддержки при необходимости обслуживающий персонал, авиационное топливо, запасные части и боеприпасы доставлялись по воздуху на вновь созданные передовые оперативные авиабазы транспортными самолетами Ju-52. Благодаря опыту, полученному в ходе частых предвоенных маневров и операций в Испании, Люфтваффе создали около 117 моторизованных колонн, способных двигаться вместе с механизированными частями армии. Эти мобильные аэродромно-строительные роты и инженерные подразделения в считанные часы создавали передовые авиабазы или превращали захваченные аэродромы в оперативные базы, что позволяло Люфтваффе поддерживать высокую частоту вылетов, необходимую для поддержки быстро движущихся бронетанковых колонн. Роберт Ситино отметил: "Эта кампания ознаменовала истинное рождение "воздушно-сухопутного боя".
Всего через три дня после разговора Черчилля с Рейно положение союзников стремительно ухудшалось. Кроме того, росло понимание того, что вермахт открывает новые горизонты в военных операциях. Выступая на совместном заседании Конгресса, президент Франклин Рузвельт упомянул о немецких методах, отметив: «Элемент внезапности, который всегда был важной тактикой в войне, стал еще более опасным из-за удивительной скорости, с которой современная техника может достичь и атаковать страну противника». Пока панцеры продолжали свое продвижение к Ла-Маншу, у Черчилля открылись глаза. 24 мая расстроенный премьер-министр написал генералу Гастингсу Исмею, своему начальнику штаба и советнику, следующее: «Очевидно, немцы могут идти куда угодно и делать что угодно, а их танки могут действовать двойками и тройками по всему нашему тылу, и даже когда они находятся, их не атакуют. Кроме того, наши танки отступают перед их полевыми орудиями, а наши полевые орудия не любят принимать на себя огонь их танков». Годы спустя Черчилль вспоминал: «Я был потрясен полной неспособностью справиться с немецкой бронетехникой, которая, имея несколько тысяч машин, охватывала весь разгром могучих армий».
Панцеры достигли Аббевиля 20 мая, отрезали основные британские и французские армии, прижав их к Ла-Маншу в Дюнкерке. 28 мая Бельгия капитулировала. В тот же день Гудериан получил в командование панцергруппу из двух корпусов - панцергруппу Гудериана - панцерную армию, если не считать названия. Хотя большая часть британских экспедиционных сил и некоторые французские войска были успешно эвакуированы в Великобританию, союзники потерпели сокрушительное поражение. Разогнав менее чем за месяц сливки союзных армий, вермахт повернул на юг и в кратчайшие сроки прорвал оборону Франции. Париж был взят 14 июня, а 22 июня было подписано перемирие, подтверждающее поражение Франции. То, что оказалось невозможным осуществить за четыре долгих года статической войны поколением ранее, было сделано за шесть коротких недель весной 1940 года.
Потери, понесенные в ходе кампании, отражали масштаб победы Германии. Французы потеряли около 90 000 убитыми и 200 000 ранеными, при этом 1,9 миллиона человек попали в плен. Общие потери британцев, бельгийцев и голландцев составили 68 111, 23 350 и 9 779 человек соответственно. Немецкие потери составили 27 074 убитых, 111 034 раненых и 18 384 пропавших без вести.
Оценивая успех кампании во Франции, немецкий генерал Вильгельм Риттер фон Тома отметил тесное сотрудничество панцерваффе с люфтваффе, массированное использование бронетехники и способность механизированных войск быстро и глубоко проникать в тыл противника. Он отметил, что хотя панцерные дивизии имели достаточно топлива для продвижения на 90-120 миль, их запас хода мог быть дополнен различными средствами, включая пополнение запасов по воздуху. Что касается бронетанковых сил противника, фон Тома заключил: «Французские танки были лучше наших и столь же многочисленны, но они были слишком медленными. Именно за счет скорости, используя внезапность, мы победили французов». Вынужденные выбирать между "толстой кожей" (тяжелой бронезащитой) и "быстрым бегом" (скоростью), он сказал, что немецкие командиры панцергренадеров "всегда" выбирали последнее. Критика фон Тома была поддержана генералом Гюнтером Блюментритом, который считал, что немецкая победа была обусловлена не столько броней и огневой мощью, сколько скоростью, дальностью и превосходной координацией, заключая: «Прежде всего, немецкие танковые войска были более мобильными, быстрыми и лучшими в бою, и могли во время движения повернуть туда, куда требовал их командир. Этого французы в то время не могли сделать. Они по-прежнему воевали в традициях Первой мировой войны. Они не были современными ни в руководстве [в их концепции современной войны], ни в беспроводном управлении». Действительно, во время кампании Гудериан проводил импровизированные эксперименты с захваченным французским танком Char B и обнаружил, что его лобовая броня неуязвима для немецких танковых орудий. Для сравнения, броня немецких танков была опасно тонкой.