См. Джон Барнет "Греческая философия. Часть I. От Фалеса до Платона" (Лондон, 1914), стр. 42, 54 – Прим. Автора.
Относительно термина "цифры" ("figures" по-английски): " Слово figures происходит от арабского فقرة фак#ара “позвонок”, производное от глагола фак#ара “прокалывать”, через образ русских счетов, в которых используются проколотые костяшки, в других языках слово стало использоваться в значении “цифры” (http://nnvashkevich.narod.ru/kng/CIMCEM/CeM24.htm). В истории математики случилось так, что довлеющее положение в ней занял Пифагор и его школа. Поскольку в его имени записаны цифры (сравни в английском figures – “цифры”), он старался все объяснить цифрами, даже такие понятия как любовь или совесть он сводил к цифрам. Доказать это не удалось, зато удалось всю науку свести к числовым отношениям (на той же Интернет-странице).
12
Эйдос; термин древнегреческой философии и литературы, первоначально означал "видимое", "то, что видно", "наружность" (Гомер), затем конкретную явленность, видимую сущность (Парменид), субстанциальную идею (Платон), форму (Аристотель).
13
Здесь: план (греч.)
14
Целостный образ, который формируется в сознании человека при восприятии объектов или при представлении о них – Философский словарь.
15
Похоже, что эта забавная игра слов имеется только в английском языке, в романских языках понятие "число" связано с "номером, порядком" (numero – исп., ит.; nombre – фр.), в немецком (Zahl, Anzahl) оно связано с результатом, целью; в славянских языках "число" связано с "читать". – Прим.перевод.
16
По иронии судьбы, сам Пифагор полного доказательства названной в его честь теоремы, похоже, и не имел. – Прим. Автора.
17
Открытие сферичности Земли по различным источникам приписывается Пифагору и/или Пармениду.
18
У. Шекспир "Венецианский купец", акт V, 1, перевод Т. Щепкиной-Куперник.
19
Джон Драйден (John Dryden) (1631-1700) родился в семье небогатого помещика. Окончил Кембридж. В начале творческого пути восхвалял Кромвеля, затем приветствовал Реставрацию. Известностью пользовалась его "Историческая поэма" в которой изображалась война с Нидерландами и лондонский пожар 1666. Создал поэмы в защиту церкви и монархии. Драйден создал и теоретически обосновал жанр героических пьес. Данный отрывок взят из стихотворения "Песнь на день святой Сесилии" (1678).
20
Джон Мильтон (John Milton; 9 декабря 1608, Лондон — 8 ноября 1674, Лондон) — английский поэт, политический деятель и мыслитель; автор политических памфлетов и религиозных трактатов. Как следует из "Википедии" русских переводов драматических сцен "Аркадии" никто не делал, поэтому даю практически подстрочник. – Прим.перевод.
21
В средневековье считали, чтобы выжить укушенный тарантулом должен исполнить бешенный танец (отсюда и тарантелла) – Прим.перевод.
22
Прекрасная иллюстрация к этой метафоре дана Хулио Кортасаром в его замечательном рассказе "Менады", который Кестлеру не был еще известен – Прим.перевод.
23
Автор сравнивает слова "ravishment" и "rapture". Одно из значений первого из них: "восторг, восхищение". Затем появились такие значения: "похищение (женщины)", "заключение брака с несовершеннолетней без согласия опекуна", а потом прямо: "изнасилование" (в качестве медицинского термина); второе слово имеет словарное значение "восторг", "экстаз", но есть и маленькое отступление: "rapture of Proserpine" – "похищение Прозерпины", а еще: "опьянение" ("rapture of the deep" – глубинное или азотное опьянение, так же называется прекрасная пластинка группы Deep Purple), но и "взятие на небо живьем". – Прим.перевод.
24
Цитата из F.M. Cornford "От религии к философии" (Лондон, 1912), стр. 198
25
Отсюда и близкие связи или даже "короткие замыкания" между различными наборами символов в пифагорейских мистических массивах знаний о числах, например, соотношение четных и нечетных чисел как мужских и женских, правых и левых; или же магические свойства, приписываемые пентаграмме. – Прим. Автора.
26
Высокомерие, презрение, гордыня и другие нехорошие свойства.
27
Вот что нашлось об этом чуде света по Геродоту в Интернете: Поликрат выстроил замок, а в горе, расположенной к северу от города, он повелел пробить штольню и устроил в ней водопровод из массивного источника для снабжения города свежей и незагрязнённой водой (так называемый самосский акведук). Впоследствии Геродот, составляя свой список семи чудес света, указал в качестве одного из них этот водовод.
Руководил строительством водовода инженер и геометр Эвпалин Мегарский. Водовод длиной 1034 метра имеет небольшой уклон, чтобы обеспечить самотек воды. Туннель для ускорения строительства пробивался с двух сторон. Археологические изыскания свидетельствуют, что Эвпалин ошибся в месте смычки всего на 1 метр по вертикали и на 6 метров по горизонтали. Для исправления ошибки ему пришлось повернуть ось туннеля примерно на 30°. Водовод функционировал с 700 г. до н.э. примерно до 520 г. до н.э. Интересно, что водовод разделил судьбу Трои — о нём совершенно забыли вплоть до 50-х годов XIX века, когда немецкие археологи, пользуясь указаниями Геродота, обнаружили этот туннель.
Кстати, Кестлер неверно цитирует Геродота (это не из злорадства, но только как пример того, что источники необходимо проверять и перепроверять). Вот цитата из Геродота: "Остановился же я несколько подробнее на самосских делах потому, что самосцы воздвигли на своем острове три самых больших сооружения во всей Элладе. Во-первых, они пробили сквозной тоннель в горе высотой в 150 оргий, начинающийся у ее подошвы, с выходами по обеим сторонам. Длина тоннеля 7 стадий, а высота и ширина по 8 футов. Под этим тоннелем по всей его длине они прокопали канал глубиной в 20 локтей и 3 фута ширины, через который в город по трубам проведена вода из одного обильного источника. Строителем же этого водопроводного сооружения был Эфпалий, сын Навстрофа, мегарец. Это одно из трех сооружений. Второе— это дамба в море, возведенная вокруг гавани. Дамба эта 20 оргий высотой и более 2 стадий в длину. Третье сооружение— величайший из известных нам храмов. Первым строителем этого храма был Рек, сын Филея, самосец. Ради этих-то сооружений я и рассказал более подробно о самосских делах". "История", том 3, глава 6. И обнаружили туннель в средине XIX века… - Интернет, Прим.перевод.
28
Наиболее простым способом доказательства этого утверждения будет следующее: Допустим, что d можно представить в виде дроби m/n, где m и n неизвестны. Пускай а = 1, тогда d2 = 12 + 12, а d = . Тогда m2/n2 = 2. Если m и n имеют общий множитель, разделим их на него, в этом случае, либо m, либо n должно быть нечетным. Теперь запишем, что m2 = 2n2, то есть, m2 – число четное, откуда n – нечетное. Предположим, что m = 2p. Тогда 4p2 = 2n2, следовательно, n = 2p2, и отсюда получается, что n – число четное, а это противоречит ранее сказанному. Следовательно, диагональ квадрата невозможно измерить как дробь m/n. – Прим. Автора.