… «У людей враги лучше, чем у меня друзья» — эта шутка летом 88-го года очень понравилась А. Д. как исчерпывающая характеристика положения, в котором они с Еленой Георгиевной оказались — огромное число сваливающихся на них дел и проблем приходили к ним именно через друзей: инициативы по поводу находящихся в лагерях людей; предложение стать кандидатом в депутаты; предложение войти в Общественный совет «Мемориала»; обращение с просьбой принять сторону одной из конфликтующих групп, на которые весной 88-го года раскололось руководство польской «Солидарности» (не знаю, принял ли Андрей Дмитриевич в данном случае какое-то решение или воздержался); десятки других дел. Елена Георгиевна нередко начинала сердиться и кричать, что к Сахарову у всех отношение, как к мулу, который тянет свой воз — каждый норовит подбросить ему и свою хворостину. А ведь так можно и перегрузить воз! Конечно, она была права…
Подобных историй каждый, кто общался с Сахаровым, может вспомнить десятки и сотни. Обыкновенный, вроде бы, человек. Может быть, чуть больше, чем другие, погруженный в себя, самодостаточный. Может быть, чуть менее склонный к пустой трате времени. Но: уравновешенный, воспитанный, заботливый, благодарный, ответственный, любознательный, никогда не рисующийся… Качества, которые каждый старается привить своим детям самыми первыми жизненными уроками.
Однако впечатление необычайности при общении с А. Д. возникало уже от того, в какой несомненности эти качества были ему присущи. Пронести их через почти семьдесят лет жизни и выпавшие ему испытания — это надо было ухитриться… А сочетание этих качеств с масштабом сделанного А. Д., с мощью его ума и огромным авторитетом, избавляет меня от объяснений по поводу заключенного в кавычки эпитета «обыкновенный» в названии этой главы.
Небольшое пояснение. Фактически мы начали переписываться с Сахаровыми только после того, как Елену Георгиевну заперли в Горьком — с мая 1984 года. За последовавшие после этого два с половиной года ссылки мы отправили в Горький 25 писем. Мы нумеровали посылавшиеся письма, чтобы Сахаровы могли контролировать — не «обнесли» ли их каким-нибудь письмом? Как правило, Сахаровым сообщались текущие новости — что происходит вокруг, что читали и хотели бы показать им, какие фильмы стоит посмотреть. Иногда — про новости в Академии Наук.
Отвечала нам всегда Елена Георгиевна — открытками, исписанными подчас очень плотно. А. Д. только добавлял одно-два слова и ставил свою подпись. Каждую весточку из Горького мы тщательно изучали, осматривали со всех сторон, старались по почерку и числу описок в словах угадать состояние Елены Георгиевны; делились с друзьями.
Со 2 декабря 1985 по 2 июня 1986 г. Елена Георгиевна находилась на лечении за границей (этого добился А. Д. своей голодовкой, продолжавшейся с апреля по октябрь 1985 года — подробности см. в [5]). В первом полугодии 1986 г. мы послали А. Д. два письма, на которые он ответил. В настоящей публикации это письма 1 и 2. В посланных Андрею Дмитриевичу письмах, помимо обычного перечисления новостей, содержались еще головоломные задачки по физике и математике. Часть из них он решил, часть почему-то оставил без внимания. Зато сам предложил несколько придуманных им задач. Все остальное в этих его письмах — ответы на наши вопросы и замечания (о состоянии Елены Георгиевны, о его детях, о нецелесообразности возвращения в данный момент из-за границы Руфи Григорьевны).
Письмо 1
21.01.1986
Дорогие Леня и Инна!
Спасибо Лене за письмо, за постоянную заботу. Все посланное получено — большой атлас, маленький атлас, Давыдов (роман Ю.В. Давыдова «Две связки писем». — Л.Л.). Я посылал благодарственные телеграммы за атласы, повторяю эту благодарность. Давыдов пришел до меня, тоже спасибо («до меня» — значит пока он держал голодовку и содержался в больнице. — Л.Л.).
Только что пришла телеграмма, что Люсе продлена виза на три месяца, т. е. до 2 июня. Это очень хорошо, она не укладывалась в меньшие сроки с предстоящими ей делами.
Я продолжаю волноваться за нее. Операция и выход из нее крайне тяжелы и физически и психологически. Были осложнения — перикардит (воспаление сердечной сумки) и плеврит. Какое положение сейчас — не знаю. Еще далеко не «мелкая вода». Сама операция длилась 5 часов, с искусственным кровообращением и гипотермией, 6 шунтов (!). Это очень много по любым меркам!
Мои дети приезжали в этом месяце — Таня с Мариной на два дня, потом Люба в прошлое воскресенье. Относительно Руфь Григорьевны — решать будет, конечно, она сама. Трудный, трагический вопрос.
В кино пойдем уже с Люсей.
Задачу о трех детях не помню, читал или нет, повторите. Как разделить на градусы угол в 19 град. сразу догадался (1 = 19—18;18 = 72/4, угол в 72 град. легко строится с помощью циркуля и линейки, так как отношение сторон в равнобедренном треугольнике с такой вершиной есть корень кв. уравнения золотого сечения). (Речь идет о следующей задаче: как с помощью циркуля, раствор которого равен 19 градусам, отложить угол в 1 градус? Эффектное решение этой задачи основано на том, что 19 x 19 = 361 — на единицу больше, чем градусная мера полного угла. — Л.Л.).
А вот для Маши, благо она в мат. кружке, придуманная мной задача (хочу послать в «Квант»). Рассеянный часовщик по ошибке укрепил на циферблате часов две стрелки одинаковой длины. Обычно это не приводит к путанице; например, конфигурация (циферблат, 3 часа) — явно 3 часа. Но при некоторых конфигурациях неизвестно, какая стрелка часовая, а какая — минутная. Найти эти конфигурации. Сколько их?
Пишите о Вашей жизни, всякие ваши новости и вокруг — это всегда интересно. Пока до свидания.
Письмо 2
20 марта 86
Дорогой Леня!
Получил Ваше письмо с задачами и отклонением моего решения, спасибо!
От Люси поступают хорошие известия, но пока не знаю как с ногами, будет ли операция, и как с глазами. Что-то надеюсь узнать 23-го в разговоре. А с сердцем вообще надо оценивать по отдаленным результатам.
Вообще говоря, угол, точнее, дугу, в 18 град можно построить с помощью только циркуля, и я знаю решение, но оно напоминает анекдот о кипячении математиком чайника. (Задача 1. Дан водопроводный кран, пустой чайник, газовая горелка. Требуется вскипятить чайник. Ответ: некая последовательность действий. Задача 2. То же самое, но в чайнике вода. Ответ: из чайника надо вылить воду, тем самым задача сводится к предыдущей.) Решение 19 x 19 меня посрамило!
Задачу о сыновьях я решаю так. (Формулировка задачи: А и Б встречаются после двадцатилетнего перерыва; Б сообщает А, что у него трое детей, что произведение их возрастов равно 36, а сумма возрастов равна числу окон в доме напротив того места, где А и Б в данный момент стоят. Поразмыслив, А заявляет, что данных для решения задачи недостаточно. «Конечно, — подхватывает Б, — мой старший — рыжий!» «Ах, рыжий?!» — сказал А и сразу же правильно назвал возраст всех детей. — Л.Л.) Сообщение, что старший рыжий (именно старший, а не один из двух старших близнецов) оказалось существенно потому, что оно исключает возможное решение: 6 x 6 x 1 = 36, 6 + 6 + 1 = 13. Тем самым, я делаю вывод, что известное А число окон в доме напротив = 13, и решение 9 x 2 x 2 = 36, 9 + 2 + 2 = 13…
…А вот еще мои задачки.
№ 1. (Навеяна рисунком в журнале «Природа» (№ 2, 1986, стр. 65), т. е. вся ее оригинальность — не моя.) Нить AB растянута упругими дужками (пружинами) и поэтому находится в таком, на первый взгляд противоестественном, положении. Вес каждой дужки = P. Растягивающая сила дужек = T. Найти натяжение нити на каждом из участков. При каком отношении P/T конструкция теряет устойчивость?
№ 2. Два проволочных кольца диаметром D опускаются в мыльный раствор. На них образуется пленка как на рис. 2а или как на рис. 2б (во втором случае, который реализуется чаще, посредине образуется плоский круг AB, который при желании можно проткнуть пальцем, и конфигурация переходит в 2а).
При раздвижении колец пленка теряет устойчивость, стягивается к центру, и или вообще лопается, или на обоих кольцах оказывается натянутой плоская пленка.
При каком расстоянии между кольцами происходит потеря устойчивости конфигурации 2а и конфигурации 2б? (Задача, конечно, не для Маши, требует знаний в объеме 1-го курса физфака и, желательно, хорошего карманного компьютера; для 2а достаточно таблиц Янке-Эмде.) Подсказка: пленка — тело вращения кривой r = a * ch(x/a). Легко проверить, что для этой поверхности уравновешиваются силы поверхностного натяжения, действующие на некий, мысленно выделенный цилиндрический участок.)
№ 3. Два игрока берут наугад яйца из стоящей перед ними корзины, и стукаются их вершинами. Побежденный (у которого яйцо разбилось) берет новое яйцо, а победитель продолжает в следующих раундах использовать свое целое яйцо. Предполагается, что оставшееся целым яйцо не получает микротрещин, и полностью сохраняет свою прочность. Некто победил в n раундах. Чему равна вероятность его победы в n + 1 раунде? (Решение этой задачи см. в [6]. — Л.Л.)
Пока все. Жду ответов и оценки моих решений. Наилучшие пожелания. Привет Инне.