После такого вывода Чаплыгин естественно обратился к исследованию тазовых струй, к разработке метода решения задач на сопротивление тела в потоке сжимаемого газа. В своей диссертации он дал гениальное по простоте решение. Оно состоит в том, что если известно решение некоторой задачи теории струй для случая несжимаемой жидкости, то решение аналогичной задачи для газа получится в виде такого же ряда, все члены которого получат некоторые дополнительные множители.

Сейчас, когда в авиации достигнуты звуковые и сверхзвуковые скорости, а обтекание происходит при «критическом» режиме и часть воздуха движется со скоростью, большей скорости звука, нет надобности объяснять колоссальное значение работы Чаплыгина. Но кто мог оценить эту работу сорок лет назад, когда самолеты еще не поднимались в воздух и не было ни одной области техники, которая могла бы воспользоваться гениальным решением молодого ученого?

Докторскую степень Чаплыгину присудили, но из лиц, присутствовавших на защите диссертации, кажется, только один К. А. Тимирязев почувствовал всю глубину мысли докторанта. Человек, одаренный необыкновенной чуткостью в делах науки, первым назвавший И. П. Павлова «великим русским физиологом», Тимирязев, поздравляя Чаплыгина, сказал ему:

— Я не понимаю всех деталей вашего исследования, которое лежит далеко от моей специальности, но я вижу, что оно представляет вклад в науку исключительной глубины и ценности!

Чутье не обмануло Тимирязева. Через сорок лет столь отвлеченная для своего времени работа становится основой при разрешении задач скоростного полета. Эти задачи на наших глазах начал решать достойный преемник Жуковского и Чаплыгина академик С. А. Христианович. Он полностью решил задачу для самых важных случаев — крыла и тела вращения — и создал теорию скоростного полета, развив идеи, заложенные в работе Чаплыгина.

Говоря о людях, «которые могут полностью понять любое, выраженное в символической форме, сложное соотношение или закон, как соотношение между абстрактными величинами», Джемс Максвелл добавляет: «Такие люди иногда равнодушны к дальнейшему утверждению, что в природе действительно существуют величины, удовлетворяющие этим соотношениям. Мысленная картина конкретной реальности скорее мешает, чем помогает их рассуждениям».

Именно таким человеком и был Чаплыгин.

— Удивляюсь, как это люди могут выдумывать такие вещи, — сказал он однажды, осматривая остроумный прибор, показывавший не только непосредственные данные испытаний в аэродинамической трубе, но и готовый коэффициент к теоретическому расчету сопротивления.

Удивляясь искусству практиков механики, Чаплыгин в то же время почти каждой своей работой освещал неясные стороны загадочных явлений, с которыми они сталкивались. Он не только, совместно с Жуковским, создал циркуляционную теорию и вывел формулы для подъемной силы, но указал и многочисленные типы крыльев, для которых задача вычисления подъемной силы решается до конца.

Совместная работа Жуковского и Чаплыгина в деле, имевшем такое колоссальное значение для мировой авиации, чрезвычайно интересна и сама по себе. Приведем один эпизод, характеризующий творческую сущность двух ученых, необыкновенно дополняющих один другого.

В конце 1909 года Жуковский делал доклад «О причинах образования подъемной силы крыла самолета» на очередном съезде естествоиспытателей. На докладе присутствовал и Чаплыгин.

Жуковский объяснил, как возникает подъемная сила крыла, и вывел формулу, позволяющую рассчитывать силы, действующие на крыло. Но в эту формулу входила «циркуляция скорости» — величина, определить которую, по мнению докладчика, можно было только путем сложных и громоздких экспериментов.

Слушая своего учителя с полузакрытыми, по обыкновению, глазами, Чаплыгин неожиданно пришел к мысли, что эту величину можно вычислить и без экспериментов, не вставая из-за стола, чисто аналитическим путем. Жуковский заинтересовался предложением. Чаплыгин изложил ему ход своей мысли.

Рассуждения его сводились к следующему.

Исследователями, наблюдавшими скорость частиц воздуха, обтекающих крыло при его движении сверху и снизу, было замечено, что скорости на верхней поверхности крыла больше, а на нижней поверхности — меньше скорости движения крыла. Происходит это потому, что давление воздуха на верхней поверхности крыла при его движении меньше атмосферного, а на нижней — больше.

Разность давлений сверху и снизу крыла при его движении и дает в сумме подъемную силу, равную по величине весу самолета. Следовательно, увеличивая скорость частиц воздуха на верхней поверхности крыла и уменьшая ее на нижней, можно увеличить подъемную силу. Теоретически это можно сделать, присоединяя к равномерному потоку добавочный, циркулирующий вокруг крыла так называемый «циркуляционный» поток. В действительности это и происходит, если добавочный циркуляционный поток выбран конструктором так, что частицы воздуха плавно стекают с верхней поверхности у задней кромки крыла.

При наличии такого условия Чаплыгину уже не стоило труда вывести правило подсчета циркуляции воздуха математическим путем. Подстановка вычисленной величины в формулу Жуковского дала возможность вычислять подъемную силу крыла, не прибегая к длительным, сложным и громоздким опытам.

Таким образом, благодаря Чаплыгину вместе с теоремой Жуковского о величине подъемной силы явился и законченный метод определения подъемной силы крыла заданного профиля. Этот метод вошел в мировую практику, и строители самолетов пользуются им до сегодняшнего дня.

Чаплыгин доложил свое исследование в Математическом обществе, а затем опубликовал его в виде мемуара «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела».

Идея, положенная Чаплыгиным в основу решения задачи об определении величины циркуляции, восходит к некоторым соображениям, приведенным в его докторской диссертации «О газовых струях», — именно: к положению, что при реальном течении скорости не могут быть ни в какой точке бесконечно большими. До работы Чаплыгина теоретическая наука считала, что скорость потока, обтекающего острые углы контуров, бесконечно велика.

Умозрительные заключения Чаплыгина неизменно совпадали с реальной действительностью и потому указывали путь к практическим приложениям.

В 1914 году Чаплыгин опубликовал «Теорию решетчатого крыла», а в 1921 году — «Схематическую теорию разрезного крыла». Эти работы в конце концов привели к изменению крыла. Крылья на первых аэропланах, как известно, представляли собой «несущие плоскости», неподвижно скрепленные с самолетом и не имевшие ничего общего с тем сложным и гибким механизмом, каким является крыло птицы.

Развивая общую теорию «разрезного крыла», Чаплыгин, в частности, показывает, что если крыло имеет в профиле форму разрезанной на части дуги круга, то подъемная сила крыла при таких раздвинутых «перьях» больше, чем при сдвинутых, и крыло выигрывает в своей устойчивости. Так Чаплыгин объяснил действия предкрылков, закрылков и щитков, имеющих сегодня огромное значение: благодаря им скоростной самолет может уменьшить посадочную скорость, увеличивая подъемную силу «раздвиганием перьев». В результате этих работ Чаплыгина крыло нынешнего самолета с его добавочными подвижными «перьями» — предкрылками, закрылками, элеронами, щитками — представляет собой сложный механизм, не только близкий к крылу птицы, но, может быть, и превосходящий его по гибкости.

Характеризуя значение работ С. А. Чаплыгина, надо иметь в виду, что большинство из них широко публиковалось в русской научной печати, открыто докладывалось в научных обществах и поэтому становилось доступным ученым всего мира. Немудрено, что многие из его идей были заимствованы зарубежными исследователями, которые отнюдь не ссылались при этом на русские источники.

Так, например, в докладе на Третьем воздухоплавательном съезде в Москве в 1914 году Чаплыгин вывел формулу лобового сопротивления. Между тем эта теория стала общеизвестной в 1918 году под названием «индуктивной теории», якобы разработанной независимо от русского аэродинамика.