Сергей Алексеевич Чаплыгин
(1869–1942).
Н. Е. Жуковский очень рано выделил своего ученика в число лиц, подготавливавшихся к профессуре, и не ошибся, заметив в нем необычайные способности.
В своей речи о «Механике в Московском университете за 50 лет», произнесенной Н. Е. Жуковским в торжественном заседании, посвященном сорокалетнему юбилею его научной деятельности, Николай Егорович говорил, переходя к задаче о движении твердого тела по инерции внутри несжимаемой жидкости:
«Эта задача ввиду богатства форм допускаемых движений живо заинтересовала меня, когда в качестве приват-доцента я начал свои лекции в Московском университете чтением специального курса гидродинамики. При напечатании этого курса я высказал некоторые соображения о постановке этой задачи с геометрической точки зрения. За разрешение этой задачи взялся тогда еще начинавший свою ученую деятельность С. А. Чаплыгин и в двух своих прекрасных работах показал, какой силой могут обладать остроумно поставленные геометрические методы исследования. Мой дорогой товарищ С. А. Чаплыгин пополнил исследования своего учителя еще другой работой. Ему удалось метод исследования струй распространить на газовые струи. При современных условиях воздухоплавания исследования С. А. Чаплыгина получают выдающееся значение!»[47].
Одна за другой научные работы Чаплыгина приносили ему ученые степени, премии, медали, известность. Работы Чаплыгина по общим вопросам динамики системы и динамики твердого тела относятся к области чистой математики, и изложение их в доступной форме весьма затруднительно. Работы второй группы, представляющие ценнейший вклад в инженерную науку, в большей или меньшей степени доступны общему пониманию.
— Научный труд — это не мертвая схема, а луч света для практиков! — говаривал Чаплыгин.
Так смотрел на науку Н. Е. Жуковский, так смотрел на науку и его первый ученик.
Всякий неразрешенный практиками вопрос техники возбуждал творческую активность Сергея Алексеевича, чем и объясняется тематическое разнообразие его работ. Вместе с Жуковским он разработал теорию смазки в подшипниках. Расчеты движения поезда и полета снаряда привели Чаплыгина к созданию нового и оригинального метода решения диференциальных уравнений. К методу этому его привела недостаточность старых приемов для решения новых технических задач, но в основу метода был положен новый принцип, имеющий весьма широкую область применения, далеко еще не исчерпанную до наших дней.
Можно было бы указать еще ряд работ Чаплыгина, посвященных различным вопросам инженерной техники. Эти работы показывают, что во многих вопросах Чаплыгин опережал своих современников и для полной оценки их нужно еще время. Но уже сейчас Чаплыгин рисуется нашему взгляду могучей и оригинальной фигурой «инженера высшего ранга», вписавшего вместе с Жуковским одну из наиболее блестящих страниц в историю механических наук.
Чаплыгин еще молодым ученым вошел в круг интересов тогдашних университетских математиков и механиков. Интересы эти сводились главным образом к геометрии и классической механике. В те годы техники и инженеры предъявляли очень малые требования к механике. Большинство сооружений строилось еще старыми способами. Опыт и многообразная практика считались лучшей наукой.
Интересы механиков группировались вокруг вопросов астрономии и физики. Многие из этих вопросов имели большое принципиальное значение, способствуя развитию общих методов механики, но они не имели отношения к технике.
Чаплыгину принадлежит ряд выдающихся исследований в этой так называемой «классической механике». Они показали, что молодой ученый владеет самыми сложными аналитическими методами науки. В первой такой работе Чаплыгина — о движении твердых тел в жидкости — был раскрыт ряд геометрических законов движения. После этого Чаплыгин дал ряд работ по общим уравнениям механики и общим методам их решения, имея конкретные механические приложения. Во всех дальнейших работах Чаплыгина мы не найдем ни одной, которая не была бы применена им к конкретным задачам.
Никакие математические трудности не останавливали Чаплыгина. В каждом случае он создавал свои оригинальные методы, позволяющие наиболее удачно решить задачу. Этим объясняется, что многие из его работ получили широкое применение в исследованиях других ученых.
Наиболее крупной работой Чаплыгина является его докторская диссертация «О газовых струях». Эта работа примыкает к ряду работ Жуковского и других ученых, которые дали новое направление Московской школе механиков. Теория струи в то время для Жуковского и его учеников представлялась средством для изучения вопросов сопротивления тел при движении их в жидкости.
«Эти первые работы в конце концов привели Жуковского, Чаплыгина и их учеников к проблематике, которая создала новую эпоху в механике — эпоху технической механики, — говорит академик Келдыш. — В центре этой новой проблематики стали вопросы теории полета, но интересы распространились и на задачи баллистики, теории смазки, гидравлики и всех других областей, связанных с интенсивным развитием техники XX столетия. Это новое направление совершенно изменило лицо механики, сделав ее наукой, непосредственно связанной с техникой, непосредственно решающей технические вопросы. В настоящее время вопросы техники стали столь велики, что для решения выдвигаемых ею задач необходимо привлечение наиболее сложных и тонких методов математики и механики. Но вместе с этим сближение механики с техническими вопросами изменило и самые методы механики. Если в классической механике все вопросы решались математическими методами, то технические проблемы потребовали привлечения широкого научного эксперимента, и механика из математической дисциплины превратилась в науку, опирающуюся на наиболее современные достижения математики и на широкий научный эксперимент. С. А. Чаплыгин является одним из сильнейших ее представителей, внесших математическую науку в решение технических задач. Он сам всегда работал средствами математического анализу, но вместе с тем он всегда придавал первостепенное значение развитию экспериментальных методов, использовал в своих исследованиях гипотезы, возникшие из экспериментальных исследований, и придавал основное значение экспериментальной проверке своих работ»[48].
Работа «О газовых струях» является одной из первых работ, знаменующих переход к новой эпохе в механике. В этой работе С. А. Чаплыгин дает решение ряда задач о струйных движениях сжимаемого газа. Основное значение этой работы заключается в том, что в ней даны методы изучения газовых течений со скоростями, близкими к звуковым.
Чаплыгин писал свою знаменитую диссертацию летом 1901 года. В решении такого рода задач в те времена техника особенно не нуждалась. Вопросы сопротивления воздуха, представляющего частный случай газового потока, практиков мало интересовали. Их скорее интересовали бы вопросы сопротивления жидкостей, но и в этой области сделано было очень мало.
Как известно, многие физические законы общи для газов и жидкостей. Но всякий газ, в том числе и воздух, можно сжать движением поршня в цилиндре, как, например, в двигателе дизеля. Жидкости же несжимаемы, и на этом их свойстве основан целый ряд гидравлических машин. Д. И. Менделеев первым пришел к выводу, что данные для сопротивления жидкостей можно применять и к воздушной среде, что «опыты с водою дополняют и дополняются опытами с воздухом». Но он предвидел и то, что с достижением некоторой «критической скорости движения тела в жидкой среде сопротивление всякой жидкости будет возрастать быстрей, чем до этого», то-есть законы сопротивления за пределами этой «критической скорости» окажутся иными, чем раньше.
Бомбардировщик конструкции Петлякова.
Еще до своей диссертации Чаплыгин показал в статье «О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости», что воздух можно считать несжимаемым, как жидкость, лишь до тех пор, пока скорость движущегося тела будет значительно меньше скорости распространения звука в атмосфере, то-есть меньше примерно тысячи двухсот километров в час. При скоростях, близких к звуковым, законы сопротивления в газовой среде будут резко отличаться от законов сопротивления в жидкой среде, так как сжимаемость воздуха будет влиять на обтекание и скажется на срыве струй.