Фиг.164. Решение задачи № 4

Очевидно, если игральный шар правильно срежет одного шара, он непременно положит и другого.

Решение задачи № 5

Ударяют спокойно и сильно в шар 7, он, в свою очередь, сталкивается с шаром 6 и отразившись по перпендикулярному направлению к длинному борту АВ, ударяет по 5, после чего 10 падает в лузу F, и партия кончается (фиг. 165).

Фиг.165. Решение задачи № 5

Решение задачи № 6

Проводим через центры двух шаров линию mn, параллельную АС. Делим расстояние AM пополам. Найденная точка X будет искомой точкой прицела для лузы А. Также деля расстояние ME и MB, находим точки прицела U и Z, для луз Е и В (фиг. 166).

Есть разница в ударе шара непосредственно кием и шаром. Если ударить третьим шаром эти два смежные шара хотя бы по направлению АЕ, то шар с 2-мя черточками пойдет к борту АС, а другой шар в точку М. Это очевидно, потому что один шар (без черточек), получив толчок, будет двигаться по прямой линии к точке М, между тем как другой шар, получив удар шаром по направлению к А или Е, все равно изменит направление своего движения от столкновения в точке соприкосновения с первым шаром и пойдет или вправо, или влево.

Не то происходит от удара этих шаров кием. Можно кием сделать короткий и длинный удар. Короткий удар по эффекту очень похож на удар шаром, но длинный удар дает возможность совершенно изменять направление нормального движения двух стоящих вплотную шаров. Этим и пользуются в данном случае. Нужно только отыскать точку прицела, по направлению к которой и толкают шары. Этот удар называется «пропёшка» (от глагола пихнуть, пропихнуть).

Фиг.166. Решение задачи № 6

Решение задачи № 7

Это произойдет только в том случае, когда первоначальное направление двигающегося шара перпендикулярно или параллельно одной из натуральных линий (диагоналей) бильярда (фиг. 167).

Фиг.167. Решение задачи № 7

Решение задачи № 8

Проводим натуральные линии бильярда. Точки пересечения больших и малых диагоналей определяют положение шаров, потому что в этих именно точках все линии, проведенные из луз, делятся на три части (фиг. 168).

Фиг.168. Решение задачи № 8

Решение задачи № 9

Эта задача легка на чертеже, но очень трудна для решения в уме.

Приставляем к шару, которого нужно положить в лузу, другой шар так, чтобы центры обоих шаров находились на линии mn.

Фиг.169. Решение задачи № 9

После удара игральным шаром шар получает движение по диагонали прямо в лузу Б (фиг. 149), что можно строго доказать, разложив силы удара и сопротивления и найдя равнодействующую.

Решение задачи № 10.

Если углы а и b равны, то и "Дельта", заключающие в себе эти углы, тоже равны. А поэтому точка X будет точкой прицела, потому что при ней угол падения равен углу отражения (фиг. 170).

После дуплета игральный шар ударит в два шара, и шара над лузой С упадет в нее от удара «шаром».

Фиг.170. Решение задачи № 10

Решение задачи № 11

Проводим через верхнюю точку бильярда линию ab. Откладываем от лузы D к точке В — 1/3 DB и к F — 1/4 DF. Пускаем игральный шар в точку а. Он отразится в трех точках и упадет в лузу Е.

Фиг.171. Решение задачи № 11

Доказательство в равенстве углов равных и пропорциональных треугольников.

Решение задачи № 12

Так как на всяком, правильно установленном бильярде шары по борту падают, то в данном случае задача решается весьма просто.

Фиг.172. Решение задачи № 12

Надо приставить два шара вплотную к шару, которого требуется сыграть, и пустить свой шар с легким боковым левым ударом в борт, после дуплета кладут шаром через шара назначенный шар в лузу (фиг. 172). Если бильярд очень строг, то приставляют шар и к лузе, причем шар падает и «от шара».

Решение задачи № 13

Шар играется по борту и падает от шара в среднюю лузу французским ударом.

Надо тщательно расставить шары (фиг. 152).

Решение задачи № 14

Сыграть возможно игрального шара в лузу при этом условии лишь при помощи французского удара, который следует изучить для данного случая.

Это род короткой оттяжки «французом».

Решение задачи № 15

Решение этой задачи уже указано направлением кия. Этот удар производит дуплет, после которого один из белых падает в среднюю или угловую лузу (фиг. 153).

Фиг.173. Решение задачи № 16

Решение задачи № 16

Эта задача не лишена интереса в том отношении, что она на плоскости бильярда точно подтверждает закон относительно передачи силы удара упругими телами. Шары ставятся дугообразно, параболой, и после удара игральным шаром по ее короткому концу от длинного конца отделяется шар и сталкивается шар, висящий над лузой А (фиг. 173).

Фигура параболы напоминает австралийское метательное оружие бумеранг.

Решение задачи № 17

Решение этой задачи нелегко. Шар № 2, очевидно, может упасть в лузу А, лишь двигаясь по борту. Раньше я уже объяснил, почему и как падает вращающийся бортовой шар (некоторые руководства по бильярдной игре назвали его моим именем). Надо поставить игральный шар на линии, соединяющей центр шаров № 2 и № 3.

Фиг.174. Решение задачи № 17

Затем следует «резать» налево в угол шар № 3. Этот шар сообщит шару № 2 вращательное и поступательное движение, которое, вследствие отражения борта, перейдет в боковое, а именно влево к лузе А, куда и свалится шар № 2. Два другие шара поставлены для «маски».

Решение задачи № 18

Надо поставить их «ожерельем». Если бильярд таков, что бортовые шары падают, то из семи может быть сделан любой, т.е. падают все семь. Если бильярд очень строг, то за вычетом бортовых (2) упадут пять.

Фиг.175. Решение задачи № 18

Интересно при этом следующее. Три центральные шара идут по прямой в опоясанную ими лузу. Но шары № 4 и № 5 упадут в нее лишь при известном ударе. Для того чтобы положить шар № 4, надо игральный шар поставить близ короткого борта и целить в «лоб». Причина та, что сопротивление пяти шаров сильнее одного плюс упругость борта бильярда.

Решение задачи № 19

Для этого их ставят, как показано на чертеже (фиг. 176). На строгом бильярде шары после удара будут неподвижно стоять на прежних местах. На «свободных» бильярдах крайний шар неизбежно упадет в лузу, а цепь расстроится.

Эта задача любопытна в том отношении, что она показывает, каким образом сила, переданная борту, возвращается и теряется в массе шаров. Если б сила передавалась от борта через шар в другой шар, то этот последний шар (игральный) далеко отлетел бы в сторону, и получился бы дуплет контр-тушем.

Фиг.176. Решение задачи № 19

Если шар поставить к середине короткого борта, перпендикулярно к нему, то после удара шары раскатятся, как это и бывает при игре в колбасу.

Решение задачи № 20

Среди русских игроков и маркеров существует мнение, что шесть шаров в шесть луз могут исполнять и исполняют только заграничные играки, играющие в карамболь. Для того чтобы положить конец всем рассуждениям по этому поводу, я показываю решение этой задачи (фиг. 177).