Идя далее таким путем, в конечном счете приходят к представлению об обособленном существовании, с одной стороны, эмпирических объектов, с другой – идеальной области понятий. Понятия, определяемые через абстракцию вышеуказанным способом, отталкиваясь от эмпирических вещей, не являются в собственном смысле слова познанием этих вещей. Они в лучшем случае – рабочий аппарат (совокупность инструментов), которым пользуются при познании и о котором можно разве сказать, что им удобно или экономно работать, но нельзя утверждать, что он истинен.

Не приходится, значит, отождествлять специальную форму определения через абстракцию с общим положением о роли абстракции в научном познании. В абстракции, о которой выше шла речь, на передний план выступает ее позитивная сторона – то, что абстрагируют в его закономерных внутренних взаимосвязях и взаимозависимостях независимо от внешних обстоятельств. Так, в отношении газа – на передний план выступает постоянное отношение между давлением и объемом. Поскольку оказывается, что это соотношение остается постоянным при неизменной температуре и нарушается при ее изменении, в формулировке закона (Бойля – Мариотта) уравнивают температуру, т. е. абстрагируются от ее изменений, с тем чтобы затем определить эффект изменения температуры, абстрагируясь от изменения давления, связанного с изменением температуры (в результате приходят к закону Гей-Люссака).

Всякое определение понятий связано с выявлением инвариантных свойств и отношений (точнее, свойств в их отношениях), но на передний план в нем могут выступать инвариантные закономерные взаимоотношения свойств внутри того, что абстрагируется. (Внутренние закономерности – это и есть закономерные соотношения внутри того, что абстрагируется; внешним по отношению к ним является то, от чего абстрагируются.) Так как научная абстракция имеет, как мы видели выше, свое основание в природе самих вещей и явлений действительности, то и членение того, что абстрагируется из явлений и фиксируется в понятиях о них, и того, от чего при этом абстрагируются, т. е. внутреннего и внешнего, выражает структуру самой объективной реальности, и, значит, имеет «онтологическое» основание.

Строгие научные понятия точных наук строятся на основе внутренних закономерностей изучаемых явлений и имплицитно их выражают. Возникающие в результате абстракции научные понятия не образуют поэтому области, обособленной от явлений. Научные понятия являются их познанием. Менее всего наука, идущая путем абстракции, неразрывно связанной с анализом, может сказать, что ей «безразлично», что есть изучаемые ею явления. Наоборот, ответить на этот вопрос, раскрыть природу изучаемых явлений в их закономерных взаимосвязях и взаимозависимостях – такова как раз задача научного познания. К ее разрешению и ведет научная абстракция, приводящая к научным обобщениям, выражаемым в научных понятиях.

Можно выделить три основных пути обобщения . Первый путь —элементарное эмпирическое обобщение, которое совершается в результате сравнения посредством выделения тех общих (схожих) свойств, в которых сходятся сравниваемые явления. Это локковское обобщение. Такое обобщение, во-первых, не гарантирует того, что общее, выделяемое таким образом, является вместе с тем и существенным для данных явлений, как это должно быть в научных обобщениях. Такой путь может быть практически использован и фактически используется на начальных стадиях познания, пока оно не поднимается до уровня теоретического знания. Поскольку существенное в явлениях определенного рода необходимо является общим для них, общее может быть эвристически использовано как индикатор существенного. Однако из того, что существенное закономерно является общим, не следует, что общее необходимо существенно; в этом прежде всего заключается ненадежность, а значит, несовершенство такого обобщения. Во-вторых, такое обобщение есть лишь отбор из числа эмпирически, непосредственно, чувственно данных свойств; оно не способно поэтому привести к открытию чего-либо сверх того, что дано непосредственно, чувственно. В-третьих, наконец, общее, к которому приходят таким образом, остается в пределах эмпирических констатаций. В отличие от обобщения путем анализа и абстракции, оно не создает возможности выведения строгих законов, характеризующих точные науки.

Этот путь восхождения от частного к общему и наведения мысли на эмпирические закономерности образует остов индукции, которая в той или иной логической обработке возводилась сторонниками сенсуалистического эмпиризма – от Бэкона до Милля – в ранг основного метода научного познания, якобы единственного метода, способного давать новые обобщения. Как таковая она противопоставляется дедукции, заключающейся якобы лишь в приложении уже имеющихся обобщений к тому или иному частному случаю и неспособной приводить к новым обобщениям. Таков элементарный способ обобщения, дающий предварительные эмпирические обобщения низшего порядка. Второй путь – это обобщение через анализ и абстракцию, о котором выше шла речь. Третий способ обобщения заключается в самом процессе выведения, или дедукции. Так, отправляясь от теоремы, согласно которой сумма углов треугольника равна двум прямым, доказывают, что сумма углов многоугольника с числом сторон n равна 2 d ( n – 2). Доказательство – дедуктивное – этой теоремы есть обобщение, поскольку оно распространяет положение, доказанное для треугольников, являющихся частным случаем многоугольников, на любые многоугольники. Подобным же образом обобщением является всякое рассуждение, исходящее из положения, согласно которому некое число n обладает известным свойством, и доказывающее, что в таком случае этим свойством обладает также число n + 1. Всякое обобщение, относящееся ко всем числам, совершается посредством доказательства того, что если этим свойством, констатируемым по отношению к единице, обладает число n , то им обладает и число n + 1. Подобным же образом, констатировав, что определенным свойством обладает некое четное (или нечетное) число, и доказав то положение, что им в таком случае обладает всякое число 2 n или 2 n – 1, его обобщают в отношении всех четных (или нечетных) чисел. Этот способ обобщения обычно именуется полной или совершенной индукцией. Характеристика этого способа обобщения путем доказательства как индукции связана с неверным исходным представлением, будто всякое выведение или дедуцирование одного положения из другого совершается посредством силлогизмов, представляющих собой приложение общего положения к частному случаю. Из этого делается вывод, что всякая дедукция, всякое выведение одного положения из другого, представляет собою умозаключение от общего к частному. Поэтому обобщение, переход от частного случая к общему положению был отнесен к индукции. Под индукцией ученые – от Бэкона до Милля – разумели то эмпирическое обобщение, не имеющее доказательной силы, о котором шла выше речь. Умозаключение, которое обозначается полной индукцией , потому что оно ведет от частного к общему, есть вместе с тем дедукция , если под дедукцией разуметь доказательное выведение одного положения на основе других, из которых оно с необходимостью следует. В понятии дедукции обычно неправомерно сливались два различных понятия, а именно: под дедукцией разумели, с одной стороны, необходимое выведение одного положения из другого, доказательное рассуждение, с другой – рассуждение, идущее от общего к частному. Но умозаключение, являющееся дедукцией в первом значении этого термина, может быть индукцией во втором его значении. На самом деле, рассуждение, необходимое и доказательное, может и не быть рассуждением, идущим от общего к частному. Необходимое и доказательное рассуждение может идти и от частного к общему, примером чего и является полная индукция. Наличие того, что было названо полной, или совершенной, индукцией, т. е. умозаключения, которое совершается посредством доказательного выведения одного положения из другого и вместе с тем обобщает, означает, что нельзя сводить теоретическое познание, совершающееся посредством доказательного выведения новых положений, к силлогизмам, идущим от общего к частному. И самый силлогизм – не есть только дедукция, обособленная от индукции, не только переход от общего к частному в отрыве от обратного, встречного движения от частного к общему [180] . В обычной схеме силлогизма : А есть В , В есть С , следовательно, А есть С – скрыто заключенное в силлогизме обобщение (только поэтому силлогизм и представляется некоторым его критикам не как содержательное умозаключение, а как «ученое» пустословие). Логическая схема силлогизма фиксирует отношения, которые складываются в результате определенной познавательной деятельности (как это и должна делать всякая логическая схема или формула), не раскрывая познавательного процесса , который к этому результату приводит. В силлогизме общее положение ( А есть В ) применяется к частному случаю ( С ); для того чтобы это было возможно, нужно, чтобы С выступило в ходе умозаключения в новом обобщенном качестве А : собственно познавательное звено силлогизма заключается в том, чтобы включенный в систему отношений данного рассуждения частный случай, первоначально данный в качестве С , выступил обобщенно в другом своем качестве А . За «переносом» общего положения на новый частный случай здесь, как и вообще, стоит обобщение. Силлогизм всегда является содержательным умозаключением только тогда, когда его общая посылка выражает необходимую связь , а меньшая обобщает частный случай так, что он выступает как член этой связи: в силлогизме А есть В , В есть С , А есть С – В конкретизируется как С и С обобщается как В . Общее положение применяется к частному случаю только тогда, когда частный случай выступает в своих общих качествах [181] . Нельзя рассматривать силлогизм только как применение общего положения к частному случаю и исключать оборотную сторону того же процесса – обобщение, лежащее в основе «подведения» частного случая под общее правило (положение). Теоретическое познание, совершающееся посредством доказательного выведения одного положения из других, не только, как мы увидим, предполагает обобщение, но и ведет к нему. Обобщение и теоретическое познание взаимосвязаны.