Въ естественныхъ наукахъ частность основная есть каждая особь. Въ химіи основное т

ѣ

ло, только тогда, когда осязаемо для учащегося. Въ математик

ѣ

частность есть д

ѣ

йствіе — сложеніе, а общее — свойство цифры. Математика, въ особенности Геометрія, скор

ѣ

е всего приводитъ отъ частнаго къ общему. <Путь постиженія общаго для учащегося обратный научному.> Ребенокъ не прежде узнаетъ, что такое государство, а потомъ — какъ живетъ въ немъ челов

ѣ

къ, а прежде понимаетъ, какъ. живетъ челов

ѣ

къ, а потомъ — въ какихъ условіяхъ. Не прежде понимаетъ общій законъ растенія — кл

ѣ

тчатку, а потомъ деятельность кл

ѣ

тчатки, а на оборотъ. Не прежде понимаетъ значеніе величины, а потомъ выводъ изъ соединенія величинъ, а на оборотъ. Ребенокъ д

ѣ

лаетъ вс

ѣ

четыре правила арифметики, а не только не ум

ѣ

етъ определить, но не знаетъ значенія цифры. Не знаетъ ея отношенія къ единиц

ѣ

. Искуство педагогіи есть выборъ поразительн

ѣ

йшихъ и удобн

ѣ

йшихъ къ обобщенію частностей въ области каждой науки и жив

ѣ

йшимъ представленіи ихъ[52] (понятлив

ѣ

йшимъ было бы несправедливо. Ребенокъ не требуетъ понятливаго, но требуетъ живаго, сильно д

ѣ

йствующаго на воображеніе. Возьму прим

ѣ

ръ изъ математики. Для обученія д

ѣ

ленію лучшій способъ есть д

ѣ

леніе десятичныхъ чиселъ и составленіе періодовъ, которые непонятн

ѣ

е простыхъ чиселъ, но д

ѣ

йствуютъ на воображеніе) и руководства къ выводу главн

ѣ

йшихъ, полезн

ѣ

йшихъ обобщеній, но никакъ не въ навязываніи обобщеній. Ребенокъ ихъ не допускаетъ, какъ частности, ибо они не д

ѣ

йствуютъ на воображеяіе, а на одну память (на воображеніе вашего способа выраженія словъ, буквъ). Ежели вы учите ребенка цифрамъ и пишете ему и учите называть 1 2 3 4 и т. д., онъ можетъ д

ѣ

лать бездну обобщеній изъ двухъ фактовъ — названія и фигуры, но вы старайтесь, чтобъ онъ не останавливался на томъ обобщеніи, наприм

ѣ

ръ, что въ 4 есть прямая палочка и въ 1 тоже, что 6 и 9 перевернутые похожи другъ на друга, а онъ почти всегда сд

ѣ

лаетъ эти обобщенія, но останавливаете его вниманіе на томъ, что отъ 1 счесть 3 цифры впередъ — будетъ 4, а назадъ — опять будетъ одинъ, и отъ 6 до 9 тоже. —

Въ математик

ѣ

легче всего руководить обобщенія, въ естественныхъ наукахъ, бол

ѣ

е д

ѣ

йствующихъ на воображеніе, всей разнообразностью представляемаго предмета, мен

ѣ

е легко, и трудн

ѣ

е всего въ историческихъ наукахъ. Гд

ѣ

остается полное свободное поле воображенію. Обыкновенное явленіе «тупика» есть важный фактъ въ педагогіи и доказательство сказаннаго выше. Умъ челов

ѣ

ка, въ особенности ребенка въ класс

ѣ

, никогда не бываетъ въ безд

ѣ

йствіи (онъ постоянно совершаетъ свои обобщенія), но ежели онъ самъ не можетъ сказать, что останется отъ 2, когда возьмете 1, или говоритъ, что б-а — ба, а д-а — фю, то это только доказываетъ то, что онъ нашелъ другое поле обобщеній, а потерялъ то, на которое вы его наставили. Ежели бы этаго не было, онъ бы сейчасъ опять понялъ то, что вы ему говорите, но онъ не можетъ оторвать своего ума отъ того другаго обобщенія, въ совершеніи котораго онъ находится. Тупику подвержены очень тупые <и> одаренные очень живымъ воображеніемъ д

ѣ

ти. — Очень тупые потому, что ему представляются бол

ѣ

е легкія обобщенія, ч

ѣ

мъ то, которое вы предлагаете ему. Очень живые потому, что ему представляются много другихъ, трудн

ѣ

йшихъ. —

Главное — не нужно забывать того, что наука состоитъ въ руководств

ѣ

къ обобщеніямъ, <а не въ передач

ѣ

обобщеній> сначала изъ фактовъ, а въ посл

ѣ

дствіи изъ обобщеній, сд

ѣ

ланныхъ учащимся и уже принятыхъ[53] имъ за факты (т. е. од

ѣ

тыми воображеніемъ въ изв

ѣ

стную форму). Передавать же обобщенія нельзя. Природа челов

ѣ

ческая отказывается въ принятіи ихъ. Но всякая наука строится на обобщеніяхъ. Какимъ же образомъ передавать науку т

ѣ

мъ, которыми не найдены, не пров

ѣ

рены еще эти обобщенія, у которыхъ н

ѣ

тъ никакихъ обобщеній, исключая т

ѣ

хъ, которыя даетъ одна жизнь до изв

ѣ

стнаго возраста? Найти эти обобщенія и отъ нихъ, представляя новые факты, переводить на высшія — вотъ, сл

ѣ

довательно, задача педагогіи. Задача одинакая въ одномъ челов

ѣ

к

ѣ

съ задачей науки въ челов

ѣ

честв

ѣ

; но не обратная, какъ какъ будто предполагается вс

ѣ

ми учебными книгами и руководствами. (Для подтвержденія сходства пути науки въ челов

ѣ

к

ѣ

съ челов

ѣ

чествомъ, приведу одинъ прим

ѣ

ръ священной исторіи, — фактъ, что исторія младенчества челов

ѣ

чества понятна для каждаго младенца-челов

ѣ

ка. Естественныя науки младенчества челов

ѣ

чества — стихія, земля, кончающаяся водой, и т. д. — понятны для младенца-челов

ѣ

ка).— Челов

ѣ

къ въ своемъ развитіи долженъ пройти вс

ѣ

фазы развитія челов

ѣ

чества. И только одно развитіе всего челов

ѣ

чества показываетъ тотъ несомн

ѣ

нный путь, по которому долженъ идти челов

ѣ

къ. Ежели до сихъ поръ учились и учатся люди, то безъ сомн

ѣ

нія задача эта педагогіи и ея ходъ должны были быть изв

ѣ

стны и приложимы, но только отчасти и одной практикой, хорошимъ учителемъ въ его[54] словахъ, въ его домашнемъ д

ѣ

л

ѣ

ученья; но по нев

ѣ

жеству ли моему или н

ѣ

тъ, я до сихъ поръ не видалъ педагогической книги, въ которой бы не былъ принять обратный ходъ задач

ѣ

педагогіи и задач

ѣ

науки, книги, въ которой бы <прежде не были>[55] недопускались принятыя на в

ѣ

ру обобщенія, которыхъ не можетъ им

ѣ

ть учащійся. По этому въ теоріи мн

ѣ

кажется, что, къ несчастью, господствуетъ еще противуположный здравому смыслу взглядъ на педагогію. — Безъ сомн

ѣ

нія, идя впередъ и обобщая законы свои, наука становится легче, доступн

ѣ

е уму. Но она доступн

ѣ

е только тому уму, который изъ фактовъ вывелъ эти обобщенія. Для того же, который черезъ факты не прошелъ вс

ѣ

ступени обобщеній, она съ каждымъ высшимъ обобщеніемъ становится сложн

ѣ

е. Педагоги какъ будто забываютъ это, какъ будто, поработавъ надъ предметомъ, они такъ обрадуются, что, обобщивъ, объяснили себ

ѣ

его, что они торопятся т

ѣ

же обобщенія передать учащимся. Они какъ будто забываютъ, что, уяснивъ обобщеніемъ свой предметъ, они достигли только одну половину труда, они только узнали ту дорогу, по которой должны будутъ идти другiе, но имъ предстоитъ снова отъ перваго шага вести ихъ <указывая путь>, разставляя на дорог

ѣ

приманки для воображенія и избавляя отъ объ

ѣ

здовъ, а не разсказывать имъ, что̀ есть тамъ, куда они должны идти. Ребенку кажется очень просто, что есть рожь и береза, но когда вы ему скажете, что есть рожь и береза, а еще есть двус

ѣ

мядольныя и однос

ѣ

мядольныя растенія, им

ѣ

ющія такія и такія свойства, вы ему только сд

ѣ

лаете сложн

ѣ

е то, что было просто, ибо онъ не можетъ понять вашего обобщенія, не сд

ѣ

лавъ предварительно обобщенія о законахъ жизни растеній, которыхъ онъ тоже не можетъ понять, не сд

ѣ

лавъ обобщенія о законахъ разд

ѣ

ленія[56] на части растенія, котораго онъ не можетъ понять, не сд

ѣ

лавъ обобщенія о присутствіи таковыхъ во многихъ растеніяхъ — не разсмотр

ѣ

въ много новыхъ [?] растеній. — Начните съ того, что есть растеніе, онъ это знаетъ. Какъ оно живетъ и питается, онъ это знаетъ или [?] не понимаетъ. Но в

ѣ

дь что вы хотите сказать, когда вы говорите, что растеніе им

ѣ

етъ листъ, стебель и корень? Вы хотите сказать, что, какой бы ни былъ фигуры корень и где бы онъ ни былъ, онъ — корень, ежели онъ исполняетъ <то-то и то-то> проводитъ въ растеніе изъ земли растворимыя неорганич[ескія] т

ѣ

ла; но для того, чтобы сказать это, надо сказать, что въ растенье входятъ неорганическія т

ѣ

ла. Вы говорите, что оно питается. Но этимъ вы что хотите сказать? Что какое бы ни было растенье, оно всегда живетъ.[57] Вотъ это-то и покажите ему на одномъ, на другомъ и т.д. и[58] руководствуйте его въ обобщеніяхъ. Покажите ему типы цв

ѣ

тковыхъ и типы безцв

ѣ

тковыхъ и т. д.[59] Онъ знаетъ, что есть царь А[лександръ] Н[иколаевичъ] и былъ Моисей, а вы ему сказали, что есть еще д[ревняя], с[редняя] и н[овая] исторія, ему стало только трудн

ѣ

е помнить. Но что вы хотите сказать, что что очень давно, то называется старое, а что не очень давно, то новое, — это онъ знаетъ. Прежде жили тогда-то все такіе-то, a посл

ѣ

такіе-то.[60] Вамъ кажется, что вы для него это разд

ѣ

лили, а напротивъ, вы это разд

ѣ

лили для себя, чтобы знать, какъ, въ какой посл

ѣ

довательности, въ какомъ дух

ѣ

вы будете передавать ему такіе-то и такіе-то факты.