Соту Кейнса [44, с. 224]. Приведенные Кейнсом примеры показывают, ка допускаются только дискретные, качественные «да — нет» преди-
что мое сравнение логических вероятностей совпадает с кейнсовским
каты (в противоположность количественным, измеримым предика-
«сравнением вероятности, которую мы a priori приписываем обобще-
там). (См. также [70, прил. «IX, вторую и третью заметки].) ниям» (см. также прим. 11 к этой главе и *20 к гл. X).
157
ние с большей степенью проверяемости, является логи-
при помощи понятия выводимости как класс всех не-
чески менее вероятным, а высказывание, проверяемое
тавтологических высказываний, выводимых из рассмат-
в меньшей степени, является логически более вероятным
риваемого высказывания (такой класс можно назвать
высказыванием.
его «классом следствий»). В соответствии с этим логи-
Как показывается в [70, разд. 72], численная ве-
ческое содержание ρ по крайней мере равно (то есть
роятность может быть связана с логической вероят-
больше или равно) логическому содержанию высказы-
ностью и, следовательно, со степенью фальсифицируе-
вания g, если q выводимо из ρ (или символически
мости. Вполне возможно проинтерпретировать числен-
«р— >q»*7). Если имеет место взаимная выводимость
ную вероятность как применимую к некоторой подпо-
(символически «р·«-»·^»), то о ρ и q можно сказать, что
следовательности (выбранной из отношения логической
они имеют равное содержание8. Если q выводимо из р, вероятности), для которой на основании оценок часто-
а р невыводимо из q, то класс следствий q должен быть
ты можно определить систему измерения.
собственным подмножеством класса следствий р; в
Высказанные соображения о сравнении степеней
этом случае р обладает большим классом следствий и, фальсифицируемости относятся не только к универсаль-
следовательно, большим логическим содержанием (или
ным высказываниям или системам теорий. Их можно
логической силой)*9.
обобщить таким образом, чтобы они применялись и к
Следствием моего определения эмпирического со-
сингулярным высказываниям. Поэтому наши соображе-
держания является то, что сравнение логического и эм-
ния верны, например, для теорий в конъюнкции с на-
пирического содержаний двух высказываний ρ и q при-
чальными условиями. В этом случае класс потенциаль-
водит к одному и тому же результату, если рассматри-
ных фальсификаторов не следует путать с классом
ваемые высказывания не содержат метафизических эле-
событий, то есть с классом однотипных базисных выска-
ментов. Поэтому мы выдвинем следующие требования: зываний, поскольку класс потенциальных фальсифика-
(а) два высказывания, имеющие равное логическое со-
торов представляет собой класс явлений. (Это замеча-
держание, должны иметь и равное эмпирическое содер-
ние имеет некоторое отношение к связи между логиче-
жание; (Ь) высказывание р, логическое содержание ко-
ской « численной вероятностью, которая анализирует-
торого больше, чем логическое содержание высказыва-
ся в [70, разд. 72].)
ния q, должно иметь также большее или по крайней
мере равное эмпирическое содержание; (с) если эмпи-
35. Эмпирическое содержание,
рическое содержание высказывания р больше, чем эм-
отношение следования и степени фальсифицируемости
пирическое содержание высказывания q, то логическое
содержание р также должно быть больше или логиче-
В разд. 31-говорилось, что то, что я называю эмпи-
ское содержание этих высказываний несравнимо. Огра-
рическим содержанием высказывания, возрастает вме-
сте со степенью его фальсифицируемости: чем боль-
*7 «р— >q·», согласно приведенной трактовке, означает, что ус-
ше высказывание запрещает, тем больше оно говорит
ловное высказывание с антецедентом р и консеквентом q тавтологич-
о мире опыта (ср. также с разд. 6). То, что я называю
но, или логически истинно. (Когда я писал текст этой книги, я еще
«эмпирическим содержанием», тесно связано с поня-
не вполне осознавал это обстоятельство; не понимал я и важности
того факта, что утверждение о выводимости является метаязыковым
тием «содержание», как оно определяется, например, утверждением, см. также прим. *19 к гл. III.) Таким образом, «р— >-q»
Карнапом [И, с. 458], однако не тождественно ему.
в данном контексте необходимо читать как «из р следует q·».
Для карнаповского понятия «содержание» я использую
8 Карнап говорит: «Металогический термин «равен по содержа-
термин «логическое содержание», чтобы отличить его
нию» определяется как «взаимно выводимый»» [11, с. 458]. Книги
от понятия «эмпирическое содержание».
Карнапа [14 и 15] были опубликованы слишком поздно для того, чтобы я имел возможность рассмотреть их здесь.
Я определяю эмпирическое содержание высказыва-
*9 Если логическое содержание ρ превосходит логическое содер-
ния p как класс его потенциальных фальсификаторов
жание q, то мы также говорим, что р логически сильнее q, или что
(см. разд. 31). Логическое содержание определяется
«го логическая сила превосходит логическую силу q.
159
168
ваниями, а не псевдовысказываниями. Однако мне ка-
ничение в пункте (Ь) «или по крайней мере равное эм-
жется, что такого рода рассуждение хотя и представ-
пирическое содержание» следует добавить потому, что
ляется возможным, тем не менее имеет больше шансов
ρ может быть, к примеру, конъюнкцией q с некоторым
запутать вопрос, чем прояснить его.
чисто экзистенциальным высказыванием или с каким-ли-
Итак, я считаю сравнение эмпирического содержа-
бо другим метафизическим высказыванием, которому
ния двух высказываний эквивалентом сравнения их
мы можем приписать определенное логическое содер-
степеней фальсифицируемости. При этом наше методо-
жание. В этом случае эмпирическое содержание ρ не
логическое правило, согласно которому предпочтение
будет превышать эмпирическое содержание q. Анало-
следует отдавать тем теориям, которые можно наиболее
гичные соображения обусловливают необходимость до-
строго проверить (см. антиконвенционалистские прави-
бавить к пункту (с) ограничение «или логические со-
ла, сформулированные в разд. 20), становится эквива-
держания этих высказываний несравнимы» (см. [70.
лентным правилу предпочтения теорий с наибольшим
прил. *VII]).
возможным эмпирическим содержанием.
Таким образом, сравнивая степени проверяемости
или эмпирическое содержание высказываний, мы бу-
дем — в случае чисто эмпирических высказываний —
36. Уровни универсальности и степени точности
приходить, как правило, к тем же самым результатам, что и при сравнении логического содержания высказы-
Имеется ряд методологических требований, которые
ваний, то есть отношений выводимости. Следовательно, можно свести к требованию наибольшего возможного
сравнение степеней фальсифицируемости можно прово-
эмпирического содержания высказываний. Два из них
дить в значительной степени на основе отношений вы-