Летом того же года завершил подобное исследование и Лундмарк. И перед ним стояла та же трудная проблема расстояний туманностей. Естественно, приходилось снова опираться на гипотезу их одинаковых размеров. Ее Лундмарк дополнил предположением о том, что и светимости туманностей равны. Комбинируя два подхода, Лундмарк получил расстояния всех туманностей в относительных единицах. В качестве же самой единицы он принял расстояние туманности Андромеды. Но четкого, убедительного результата и на этот раз получить не удалось. «Нанося лучевые скорости против относительных расстояний,— заключал Лундмарк,— мы находим, что между двумя величинами может быть связь, хотя и не очень определенная».
Следующий, 1925 г. опять не принес ничего решающего. В работу по изучению движений туманностей, наконец, включился и американский астроном — сотрудник обсерватории Маунт Вилсон Густав Стрёмберг. Но и материал по лучевым скоростям, и предположение о видимом блеске туманностей как мере расстояния, оставались прежними. Опять получился не более чем намек на зависимость скорости от расстояния. «Мы не нашли достаточных оснований считать, что существует какая-либо зависимость радиальных движений от расстояния от Солнца» — четко и, вероятно, с разочарованием сделал Стрёмберг свой вывод.
Когда он уже закончил работу, неутомимый Лундмарк опубликовал новое исследование. На этот раз он попытался представить эффект красного смещения в кинематических уравнениях не обычным K-членом, а выражением с постоянным членом и двумя членами с расстоянием в первой и второй степенях. Искомые коэффициенты определились крайне неуверенно. Но, поскольку коэффициент при квадрате расстояния оказался отрицательным, Лундмарк заключил, что «у спиралей едва ли можно обнаружить лучевые скорости, превышающие 3000 км/с». Не прошло и пяти лет, как этот рубеж остался позади.
Последнюю, и в сущности — безуспешную попытку установить связь скорости с расстоянием туманностей, вновь опираясь на их видимые диаметры, сделал немецкий астроном Дозе в 1927 г.
Закон его имени
Любому серьезному исследователю становилось ясным, что дело не в малом числе известных лучевых скоростей или их недостаточной точности, а в том, как надежно установить расстояния туманностей. Ключ для решения этого кардинального вопроса был в руках Эдвина Хаббла. Он знал работы своих предшественников-астрономов и несомненно верил, что связь между скоростями и расстояниями туманностей существует.
Хабблу была известна и по крайней мере одна теоретическая работа, предсказывающая зависимость между красным смещением и расстоянием до галактик. Еще в 1926 г. — в статье «Внегалактические туманности» он рассматривал релятивистскую модель Вселенной де Ситтера и, вероятно, уже тогда задумал проверку предсказаний теоретиков, хотя всегда достаточно сдержанно относился к теории.
К концу двадцатых годов космологические модели, основанные на общей теории относительности, были полностью разработаны. Однако они оставались либо вовсе неизвестны астрономам, либо не вызывали у них сколько-нибудь заметного интереса. Вероятно, было несколько причин такого странного положения, когда теоретическое предсказание важнейшего явления природы долго оставляло почти безучастными тех, кто мог проверить предсказание. На первых порах, по-видимому, только Рессел и Шепли в письмах друг другу обсуждали связь теории де Ситтера с возможной зависимостью скорость—расстояние спиральных туманностей и даже шаровых скоплений, казавшихся тогда столь же далекими объектами.
Первая причина, по-видимому, состояла в том, что космологические модели строились на основе общей теории относительности Эйнштейна, которая очень сложна и математически и, самое главное, сложна совершенно новыми понятиями о пространстве, времени и сути гравитационного взаимодействия. В те времена не только астрономы-наблюдатели, но даже и физики-теоретики далеко не сразу осваивались с новыми идеями, не сразу поняли их и научились применять в конкретных исследованиях. Итак, первая причина была в сложности теории и разобщенности между теоретиками и наблюдателями. Вторая причина — психологическая, вероятно, состояла в необычности выводов теории, утверждавшей, например, возможность замкнутости пространства или существование начала эволюции нашего мира в прошлом. Астрономам-практикам, с помощью новых телескопов проникавшим все дальше в глубины пространства, психологически было трудно поверить в реальность таких утверждений, в корне меняющих их общее представление о Вселенной.
Похожая история повторилась сорок лет спустя с предсказанием и открытием реликтового излучения горячей Вселенной.
Вернемся к началу двадцатых годов. В 1922 и 1924 гг. советский математик А. А. Фридман вывел и полностью решил космологические уравнения. Эти уравнения следовали из теории Эйнштейна и описывали общее строение и эволюцию Вселенной в предположении однородности распределения материи в больших масштабах и равноценности всех направлений в пространстве. Основной вывод из решений Фридмана состоял в том, что в общем случае материя в больших масштабах во Вселенной не может находиться в среднем в покое — Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Это заключение было получено Фридманом строго математическим путем, но суть его довольно проста[1]. Единственными силами, которые действуют в однородной Вселенной, являются силы тяготения. Поэтому если представить, что в какой-то момент огромные массы во Вселенной в среднем неподвижны друг относительно друга, то в следующий момент под действием тяготения они придут в движение, вещество начнет сжиматься. Галактики можно рассматривать, как «частички» такого вещества. Конечно, Вселенная не обязательно должна сжиматься. Если вначале задать всем массам скорости удаления друг от друга, то она будет расширяться, а тяготение только тормозит разлет. Будет ли разлет или сжатие, зависит от начальных условий, от процессов, которые определили начальные скорости масс. Правда, Эйнштейн ввел в свои уравнения так называемый Λ-член, описывающий еще один вид сил — гипотетические силы гравитационного отталкивания вакуума. Эти силы должны быть слабы и проявляться только на больших космологических расстояниях. Эйнштейн ввел эти силы специально для того, чтобы построить статическую модель Вселенной без расширения и сжатия. В этом решении силы тяготения вещества уравновешены силами отталкивания. В уравнениях Фридмана также учтен Λ-член. Силы отталкивания, им описываемые, ослабляют силы тяготения вещества[2]. Но, конечно, чтобы прийти к точному равновесию сил и к модели Эйнштейна, нужен специальный подбор начальных условий. Модель Эйнштейна, предложенная в 1917 г., есть частный случай модели Фридмана. Другим частным случаем является модель де Ситтера, в которой совсем нет тяготеющего вещества и господствуют силы гравитационного отталкивания.
Добавим также, что уравнения Фридмана описывают не только динамику движения масс во Вселенной, но и геометрические свойства пространства, как говорят, степень его искривленности, которая меняется при расширении Вселенной.
Первая работа Фридмана, доказывающая нестатичность Вселенной, была получена редакцией известного немецкого «Физического журнала» в конце июня 1922 г. Эйнштейн был настолько убежден в правильности своей модели, в необходимости статического решения космологических уравнений, что посчитал работу Фридмана ошибочной. В середине сентября 1922 г. редакция «Физического журнала» получила краткую заметку Эйнштейна. В ней он, по выражению академика В. А. Фока, «несколько свысока говорит, что результаты Фридмана показались ему подозрительными и что он нашел в них ошибку, по исправлении которой решение Фридмана приводится к стационарному».
А. А. Фридман узнал о мнении Эйнштейна из письма своего коллеги по работе в Петрограде Ю. А. Круткова, бывшего в то время в заграничной командировке. В декабре 1922 г. Фридман написал Эйнштейну письмо, в котором подробно излагал суть своих вычислений, убедительно доказывая свою правоту. Письмо заканчивается словами: «В случае, если Вы сочтете правильными изложенные в моем письме расчеты, я прошу Вас не отказать мне в том, чтобы известить об этом редакцию «Физического журнала»; быть может, в этом случае Вы поместите в печати поправку к Вашему высказыванию или предоставите возможность для перепечатки отрывка из этого моего письма».