Венская встреча завершилась безрезультатно — попытка вести переговоры «с позиции силы» не удалась ни той ни другой стороне. Оба лидера возвратились в свои столицы, не питая надежд на возможность договориться о чем-либо существенном в обозримом будущем.
25 июля 1961 г. президент США выступил по радио и телевидению, заявив, что подписание Советским Союзом мирного договора с ГДР грозит возникновением новой войны. Это заявление Кеннеди было расценено советским руководством как ультиматум, и Хрущев заявил 7 августа 1961 г., что СССР вызов президента США принимает и мирный договор все-таки подпишет. «Но если США начнут против нас войну, — добавил он, — то, видимо, Кеннеди будет последним американским президентом». Коммюнике стран — участниц Варшавского договора, опубликованное 13 августа 1961 г., призвало правительство ГДР принять необходимые «временные меры» с целью «защиты и контроля» границы между Западным и Восточным Берлином, чтобы пресечь антисоветский шпионаж. Сооружение Берлинской стены положило начало новому этапу конфронтации, известному как «кризис Берлинской стены». Ответом США на сооружение стены стало увеличение численности американских вооруженных сил в Западном Берлине с 5 до 6,5 тыс. человек. СССР соответственно увеличил численность своих вооруженных сил в ГДР. 10 октября 1962 г. конгресс принял резолюцию, в которой подтверждались права западных держав на оккупационные зоны в Берлине и подчеркивалось, что Соединенные Штаты полны решимости предотвратить «любыми средствами, включая применение оружия, любое нарушение этих прав непосредственно Советским Союзом или с привлечением других государств».
Конгресс выделил дополнительные ассигнования на военные нужды, а решением президента на активную военную службу были призваны резервные части и Национальная гвардия США. Мир оказался на пороге третьей мировой войны, но ни одна из конфликтующих сторон не была заинтересована в ней. Кеннеди мягко «спустил на тормозах», молча согласившись с существованием Берлинской стены, хотя в официальных заявлениях американского руководства ее осуждение никогда не прекращалось. Вопрос о заключении договора между Советским Союзом и ГДР, в котором мог быть пересмотрен статус Западного Берлина, был временно снят с повестки дня советским руководством, что также способствовало некоторому ослаблению напряженности в Европе.
В 1962 г. участникам международной конференции по Лаосу удалось договориться об условиях прекращения в этой стране гражданской войны и ее нейтралитете. Созданное в результате переговоров представителей 14 стран правительство национального единства стало компромиссным решением, временно удовлетворившим в первую очередь США и СССР. Но их готовность к компромиссам не распространялась на весь Индокитай. К уступкам не было готово и руководство КНР, которое проявляло нескрываемый интерес к распространению своего влияния в этом регионе.
Первые проявления «ограниченного вмешательства» США в Южном Вьетнаме датируются 1950 г., когда президент Трумэн согласился оказывать финансовую помощь Франции в ее войне в Индокитае и направил во Вьетнам 35 военных советников для консультирования французской армии. Теоретическая база такого вмешательства была заложена в годы президентства Эйзенхауэра, к концу пребывания которого в Белом доме число американских военных советников во Вьетнаме достигло 900 человек. При Кеннеди это вмешательство получило дальнейшее развитие. Вице-президент Л. Джонсон по поручению Кеннеди посетил Южный Вьетнам. По возвращении в США он призвал правительство «принять основополагающее решение… либо мы готовы противостоять сейчас коммунистической экспансии в Юго-Восточной Азии… либо безоговорочно признать свое полное поражение». В секретной беседе с обозревателем Дж. Рестоном, состоявшейся в Вене в июне 1961 г., Кеннеди заявил, что Россию необходимо убедить в мощи США и решимости американского правительства отстоять свои интересы в любой части земного шара — «наша задача заключается в том, чтобы попытаться доказать, что мы сильны. И Вьетнам, по-моему, самое подходящее для этого место». Число американских советников в южновьетнамской армии было увеличено сначала до 10 тыс., а незадолго до гибели Кеннеди — до 18 тыс. человек. Специальным распоряжением президента им было официально разрешено принимать участие в военных действиях. В американские семьи стали поступать извещения о первых жертвах в далеком Вьетнаме.
Решение Кеннеди снять ограничения с вмешательства США во внутренние дела Вьетнама было, по словам американского историка У. Лафибера, «знаменательным и глубоко символичным, поскольку оно, подобно многим политическим решениям 1961 г. и первой половины 1962 г., свидетельствовало о том, что администрация Кеннеди была не в состоянии снизить напряженность «холодной войны», а лишь усиливала ее. Эта политика не отличалась в сколько-нибудь значительной и существенной степени от политики Эйзенхауэра после 1954 г.». Администрация и президент лично не раз подтверждали готовность страны к ведению «ограниченных войн». Имелось много конкретных свидетельств того, что США не были намерены отказываться от защиты своих национальных интересов путем вмешательства в дела Юго-Восточной Азии и других регионов мира. В 1963 г. такое вмешательство выразилось, в частности, в предпринятых администрацией Кеннеди шагах, вдохновивших и поощривших свержение и убийство президента Южного Вьетнама Нго Дин Дьема.
Конфликтная ситуация, сложившаяся к осени 1962 г. в Юго-Восточной Азии, не обеспечивала США возможности продемонстрировать силу в условиях прямой конфронтации с советскими военными возможностями. Повод к этому появился в октябре 1962 г., когда СССР приступил к размещению на территории Кубы ракет среднего радиуса действия. После получения сведений об увеличении количества советских «специалистов» и развернутой ими «непонятной и новой» деятельности на острове власти США предупредили правительство СССР о неизбежных серьезных последствиях расширения советских или кубинских возможностей нанесения удара по США. В ответном послании правительство СССР заявило, что поставка оружия и военного снаряжения на Кубу осуществляется «исключительно в оборонных целях», и обвинило США в «подготовке к агрессии против Кубы и других миролюбивых государств». Обнаружение американскими разведывательными самолетами У-2 на территории острова готовых к монтажу советских ракет дало основание США выдвинуть обвинение в том, что на протяжении нескольких месяцев по решению советского правительства на Кубе создавались условия для нанесения ракетно-ядерного удара по США. СССР через своих дипломатов опроверг эти обвинения, хотя, как стало известно позднее, они не располагали информацией о том, что происходило в действительности на Кубе. Не было известно и то, что часть ракет уже оснащена боеголовками и что советское командование на месте уполномочено принимать решение об их применении.
Кульминацией кризиса стало выступление Кеннеди по телевидению 22 октября 1962 г., в котором «в качестве первых шагов» объявлялась морская блокада Кубы, а СССР было предъявлено ультимативное требование безотлагательно удалить ракеты с территории острова. Подчеркнутая в выступлении Кеннеди фраза «в качестве первых шагов» давала понять, что американская администрация готова предпринять решительные и жесткие меры вплоть до начала военных действий в случае невыполнения Кубой и СССР предъявленных требований. О решительности занятой США позиции должны были свидетельствовать слова президента о том, что им отдан приказ вооруженным силам страны «быть готовыми к любому развитию событий». Он также предупредил о том, что ракета, запущенная с территории Кубы против любой страны Западного полушария, будет считаться нападением Советского Союза на Соединенные Штаты, требующим адекватного ответного удара по СССР. В течение 14 дней весь мир находился в ожидании дальнейшего развития событий, в то время как 25 советских судов продолжали следовать в направлении Кубы, а 90 американских военных кораблей и восемь авианосцев заняли позиции на подступах к острову с целью их перехвата и обыска. В эти дни человечество было ближе к началу третьей мировой войны с применением ядерного оружия, чем когда-либо на протяжении всех послевоенных десятилетий.