диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної;

диференціальне та інтегральне числення функції декількох змінних, векторний аналіз;

диференціальні рівняння та їх системи;

числові та функціональні ряди;

елементи теорії функції комплексної змінної;

теорія ймовірностей та елементи математичної статистики.

Зміст і обсяг спецкурсів, як правило, узгоджується зі спеціальними та профілюючими дисциплінами. Прикладами таких спецкурсів можуть бути: рівняння математичної фізики, математична статистика, варіаційне числення, елементи функціонального аналізу, елементи теорії графів та інші.

На жаль, досить часто зустрічаються ситуації, коли курс вищої математики викладається надто формально, при цьому ігнорується реалізація міжпредметних зв’язків математики зі спеціальними дисциплінами, у результаті чого студенти мають слабкі знання та навички у використанні математичного апарату при вивченні профілюючих предметів на старших курсах. Негативно впливають на якість математичної підготовки і такі об’єктивні фактори сьогодення, як скорочення реального часу, відведеного на вивчення курсу вищої математики та зростання кількості студентів, які мають низький рівень математичних знань і навичок, отриманих у середній школі.

Отже, необхідність подолання вказаних недоліків обумовлює постійне удосконалення методики викладання вищої математики в технічних вузах. Це, в свою чергу, викликає необхідність переогляду змісту та обсягу матеріалу даного курсу, пошуку більш ефективних форм, методів та засобів його викладання. Також необхідним є удосконалення методики проведення систематичного, планомірного та результативного контролю за навчально-пізнавальною діяльністю студентів.

Бабанський Ю.К. [1] під контролем розуміє діяльність, яка здійснюється з метою отримання і фіксування інформації про результати дидактичної взаємодії учня і вчителя та зіставлення отриманих результатів з визначеною метою і, у випадку виявлення слабких місць в ході протікання навчального процесу, застосування оперативних заходів для його коригування і регулювання, тобто використання інших форм, методів і засобів.

Згідно з цим означенням, у процес контролю, як одна з найбільш важливих його складових, включається корекція знань, умінь та навичок. Необхідність корекції постає у випадку невідповідності отриманих результатів еталону перевірки.

Отже, будемо дотримуватися тієї позиції, що контроль і коригування є нерозривними, взаємодоповнюючими та об’єктивно необхідними етапами процесу навчання. Інформація, яку дістають внаслідок здійснення контролю, та її аналіз стають основним способом зворотного зв’язку між суб’єктами педагогічного процесу.

Слєпкань З.І. [4] виділяє такі основні функції педагогічного контролю: діагностичну, навчаючу, розвиваючу та виховну. При цьому зазначено, що педагогічна діагностика – частина наукової системи контролю, яка безпосередньо пов’язана з процесом виявлення рівня знань, навичок та умінь, розвитку вихованості, оцінки реальної поведінки студентів.

Русанова Л.М. [3] виділяє наступні функції контролю знань студентів: контрольно-оціночну, керуючо-корегуючу, навчально-розвивальну і виховуючо-активізуючу. На думку цього ж автора, ці функції виконуються такими видами контролю, як попередній, поточний, підсумковий та заключний.

Серед найбільш поширених форм контролю знань у процесі вивчення курсу вищої математики в технічних вузах виділяють (згідно Крилової Т.В. [2]) наступні: опитування студентів на заняттях; різні види контрольних робіт; проведення та перевірка лабораторних робіт; самостійні короткотривалі роботи контролюючого і навчаючого характеру; різні види домашніх завдань; колоквіум; атестація; залік; екзамен.

Але необхідно зауважити, що вибір та використання тієї чи іншої форми контролю, повинні бути обумовлені принципами індивідуалізації та диференціації у навчанні. Ці дидактичні принципи диктують необхідність реалізації коригуючої функції контролю в повному обсязі, так як вона пов’язана з тим, що на підставі результатів контролю вносяться виправлення та уточнення у знання, уміння та навички студента з урахуванням особливостей розвитку його математичних здібностей.

Навчання у вузі повинно бути перебудовано у руслі особистісної орієнтації. Так як студент є повноправним суб’єктом навчального процесу, то його особисті погляди, відношення та принципи обов’язково повинні бути враховані при здійсненні тих чи інших змін методики навчання.

Ми провели опитування близько 300 студентів 1-го та 2-го курсів у декількох вузах м. Черкаси на предмет встановлення рівня ефективності проведення контролю та корекції при вивченні курсу вищої математики. У результаті анкетування були отримані наступні дані.

1. Близько 70% студентів самостійно можуть засвоїти не більше 25% матеріалу з курсу вищої математики. При цьому для 30% студентів цей показник становить тільки 5% і менше. Цікавим є і той факт, що 73% студентів встигають усвідомити на лекції з вищої математики не більше 50% інформації, все інше вони записують автоматично. На наш погляд це свідчить про те, що, по-перше, студенти молодших курсів ще не мають необхідних навичок самостійної роботи та не встигли звикнути до особливостей вузівської системи викладання, а, по-друге, про підвищену складність матеріалу з вказаної дисципліни (це підтверджує і той факт, що стосовно багатьох інших дисциплін студенти відмічали значно вищий показник). Звичайно, це не означає, що треба суттєво знизити рівень трудності при викладанні математики, але, не ігноруючи принципу науковості у навчанні, треба пам’ятати про те, що у технічних вузах математика має прикладне значення і головна увага при її вивченні повинна звертатися на засвоєння студентами загальних математичних прийомів та засобів [4].

2. Тільки 0,03% студентів відповіли, що ніколи не готуються до контрольної роботи, якщо про неї їх попередили раніше. Всі інші намагаються повторити той матеріал, який буде перевірятися (при цьому багато студентів, у разі виявлення прогалин і слабких місць у своїх знаннях, намагаються їх усунути, або на консультаціях з викладачем, або самостійно, за допомогою підручників, конспектів лекцій або на практичних заняттях). Отже, для переважної більшості студентів проведення контрольних робіт сприяє міцному засвоєнню знань, їх узагальненню, повторенню, уточненню та систематизації.

3. 58% студентів потребують консультації викладача після проведення контрольної роботи, так як самостійно не можуть працювати над своїми помилками. При цьому 22% студентів не задоволені якістю перевірки контрольних робіт, тому що помітки викладача або взагалі відсутні, або зроблені таким чином, що неможливо зрозуміти сутність помилки. Отже, стає очевидним необхідність проведення корекційної роботи після здійснення тематичного контролю, що дасть змогу значно підвищити його ефективність. При цьому зауважимо, що тільки 0,03% студентів не звертають увагу на результат контрольної роботи та не намагаються покращити його. Усі інші зацікавлені у своїх результатах та прагнуть їх покращити, і задача викладача в тому, що б надати можливість їм це зробити.

4. 54% студентів вважають за необхідне проведення одного консультаційного заняття на тиждень. Така кількість консультацій відповідає кількості практичних та лекційних занять з вищої математики для більшості спеціальностей. 30% студентів потребують консультацій, тому що не встигають усвідомити все, що необхідно, на практичних заняттях. 23% стверджують, що домашні та тематичні завдання є більш складними, ніж ті, що розв’язуються на практичних заняттях, отже самостійно студенти їх виконати не можуть. Внаслідок цього, вони вимушені звертатися за допомогою до викладача. Отже, рівень складності завдань, які розв’язуються на практичних заняттях, потрібно узгоджувати з рівнем складності завдань, що даються для самостійного виконання.

5. Основною перевагою тематичних завдань є те, що кожен студент групи отримує свій індивідуальний варіант для самостійного розв’язування. Тільки 0,05% студентів відповіли, що ніколи не виконують тематичні завдання самостійно. Отже, більшості студентам виконання тематичних завдань допомагає узагальнити, систематизувати набуті знання з пройденого матеріалу та, у разі виявлення слабких місць, своєчасно усунути недоліки.