Базові задачі можна вводити на уроці у такий самий спосіб.
Репродуктивний шлях введення базових задач.
Вчитель може сам виділити базові задачі, визначити основну ідею їх розв’язання, а потім розв’язувати задачі з їх застосуванням.
Якщо спосіб розв’язування базової задачі має ситуативне значення (план чи схема розв’язання не використовується надалі), тобто вона не є опорною, витрачати час на її доведення в класі не доцільно. В такому випадку збережений час краще використати на розв’язування інших задач з її застосуванням.
Частково-пошуковий шлях введення базових задач.
Учні під керівництвом вчителя розв’язують певну кількість задач з даної теми, виділяють базову задачу, розв’язують задачі з їх застосуванням.
Вибір того чи іншого шляху введення у навчальному процесі опорних чи базових задач залежить від значущості задачі, від відведеного часу на вивчення даної теми, від рівня навченості учнів. Однак, незалежно від вибраного шляху необхідно звернути увагу учнів на важливість опорної чи базової задачі, на її застосовність при розв’язанні інших задач. Іншими словами, використання опорних і базових задач повинно бути цілеспрямованим. Головною метою вчителя у навчанні розв’язування геометричних задач має бути навчання розпізнавання та застосування базових й опорних задач при розв’язуванні геометричних задач.
При підготовці до ознайомлення учнів з опорними та базовими задачами даної теми учителю доцільно попередньо їх виділити, скласти алгоритми розв’язання опорних, а при необхідності й базових задач та підібрати задачі на їх використання. Доцільно включати не тільки задачі з шкільного підручника, а й з інших джерел, зокрема матеріалів математичних олімпіад. Аналіз задач зручно заносити в таблиці (див. табл. 1; табл. 2).
Таблиця 1.
Тема
Базові задачі
Базова задача
Задачі на застосування базової задачі
Література
Змістовно-графічна інтерпретація базової задачі
Зауваження
Таблиця 2.
Тема
Опорні задачі
Опорна задача
Задачі на застосування опорної задачі
Література
Змістовно-графічна інтерпретація опорної задачі
Зауваження
В зауваженнях вчитель може відмітити рівень складності задачі; вказати, де пропонується розв’язати задачу: в класі чи вдома тощо.
Учням корисно опорні та базові задачі записувати в окремих зошитах – так званих математичних книжечках. У кабінеті математики перелік таких задач доцільно вивішувати на стендах під час вивчення відповідної теми. Також бажано продемонструвати перелік задач для самостійного опрацювання, у розв’язуванні яких використовуватимуться опорні та базові задачі. Дуже корисними є вправи, в яких вимагається скласти задачі на застосування відповідних опорних та базових задач.
Вчителю доцільно постійно й цілеспрямовано контролювати засвоєння опорних та базових задач, включаючи в самостійні роботи спеціальні завдання.
На нашу думку, поняття “алгоритмічний підхід у навчанні” можна трактувати у широкому та вузькому смислах. Алгоритмічний підхід у навчанні розв’язування задач (у широкому смислі) – це використання опорних та базових задач, які надають учням як алгоритми (у повному розумінні) розв’язування задач, так і озброюють учнів евристичними схемами такої діяльності. Алгоритмічний підхід у навчанні (у вузькому смислі) передбачає схематизацію та структурування процесу розв’язування задач у такий спосіб, що результати діяльності можна подати у вигляді алгоритму (зокрема діяльність за алгоритмами, вибір алгоритму, складання алгоритму тощо). Проте схематизація та структурування процесу розв’язування задач не вичерпуються діяльністю за алгоритмами. Якщо для певного класу задач не можна виділити елементарні кроки, але можна виділити певні етапи, вказати орієнтири, в такому разі вважається, що виконується діяльність за евристичними схемами. Евристичний підхід у навчанні – це навчання побудови евристичних схем, їх вибір, застосування, тощо.
Термін “алгоритмічний підхід” використовується не тільки у смислі “алгоритмічний підхід у навчанні”, але й у смислі “алгоритмічний підхід до розв’язування задач”. Алгоритмічний підхід до розв’язування задач реалізується у два етапи:
– відшукання плану розв’язування задач;
– реалізація складеного плану.
Перший етап передбачає діяльність учня по розпізнаванню базових та опорних задач, необхідних для розв’язання конкретної задачі, а другий етап – діяльність по застосуванню вибраних фактів та прийомів до нових умов.
Література.
Бурда М.І., Савченко Л.М. Геометрія: Навч. посібник для 8-9 кл. шк. з поглиб. вивченням математики. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1998. – 240 с.
Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. – К.: Высшая школа, 1989. – 160 с.
Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1992. – 383 с.
Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.
Тарасенкова Н.А. Змістовно-графічні інтерпретації планіметричних задач як засіб навчання // Вісник Черкаського університету. – Вип. 4. – Черкаси, 1997. – С. 142.
БИНАРНЫЕ УРОКИ
ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ
Ю.Е. Коляда 1, Е.В. Лунина 2, Л.Д. Шашенкова 2
1г. Мариуполь, Приазовский государственный технический
университет
2г. Мариуполь, Государственная гимназия №1
Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую задачу невозможно в рамках одного учебного предмета. Поэтому в теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближается к пониманию общей картины мира.
Хорошо известно, что тенденция к синтезу знаний должна постоянно усиливаться в будущем. Это особенно важно для преподавания математики, методы которой используются во многих областях знаний и человеческой деятельности. Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают познавательный интерес учащихся.
1. Актуальность интегрированного подхода в процессе обучения математике и информатике.
Интеграция [лат. Integratio– восстановление, восполнение, integer– целый] – объединение в целое каких-либо частей элементов. (Современный словарь иностранных слов).
Учитель в своей работе постоянно сталкивается с проблемами: как научить учащихся логически мыслить, искать аналогии, аргументировано объяснять построение того или иного алгоритма, а главное, как сделать учебный процесс интересным. Для решения этих проблем нужны новые технологии, средства и методы обучения. Одной из таких технологий является проведение бинарных уроков, для которых есть ряд причин:
решение задач, подготавливающих к введению нового понятия,
закрепление приобретенных навыков путем составления программ к математическим задачам,
воспитание устойчивого интереса к предметам,
систематизация и обобщение полученных знаний.
Такие интегрированные приемы нельзя проводить на каждом уроке математики, т.к. для этого нет соответствующего количества компьютерной техники, нет качественных обучающих программ по предмету.
2. Межпредметные связи информатики и математики
Информатика и математика имеют тесные терминологические связи, причем информатика является примером применения абстрактного математического аппарата на практике. Такой подход не умаляет значение информатики в глазах учеников, а наоборот – помогает осуществлять связь информатики с другими предметами. У ребят возникает желание решить “твердые орешки” классической математики при помощи ЭВМ, тем самым создаются условия для творческого развития учеников. Математическое моделирование с применением вычислительной техники является элементом алгоритмической культуры учеников.