В соответствии с принципом Паули, в магнитном поле у спина имеются две возможные ориентации: ось спина может быть направлена в ту же сторону, что и поле, либо в противоположную. Само движение электрона по орбите в атоме определяет еще одну ось, ориентация которой зависит от приложенного внешнего поля. Поскольку имеются различные комбинации ориентаций (спиновой и орбитальной), то это объясняет существование большого числа атомных энергетических состояний.

В своих последующих работах Паули показал, что принцип запрета является следствием связи спина и статистики Ферми – Дирака, существующей в релятивистской квантовой механике, а также дал аналитическое обоснование, почему электроны не занимают в атоме самый низкий энергетический уровень. Для этого ему пришлось усовершенствовать модель Бора.

Ученый предположил, что орбиты электронов в атоме описываются четырьмя квантовыми числами для каждого электрона. С помощью этих чисел определяется основной энергетический уровень электрона, его орбитальный угловой момент, его магнитный момент и ориентация его спина. Любое из этих квантовых чисел может принимать одно из определенных значений, при этом существуют только некоторые комбинации данных значений. Исходя из принципа запрета Паули, никакие два электрона в системе не могут иметь одинаковые наборы квантовых чисел, а любая из оболочек атома содержит количество орбит, определяемых значениями квантовых чисел.

Принцип запрета, разработанный Паули, сыграл главную роль в понимании закономерностей строения и поведения электронных оболочек атомов, атомных ядер, молекулярных спектров.

Принцип запрета лежит и в основе статистики Ферми – Дирака, которая сыграла важную роль в понимании физики микромира. Благодаря ему была разработана квантовая теория твердого тела, а также определена статистика для электронного газа, легло в основу объяснения тепловых, магнитных и электрических свойств твердых тел.

Благодаря работе Паули была объяснена система расположения элементов в периодической системе и их химическое взаимодействие.

Вместе со Шрёдингером, Гейзенбергом, Бором и Дираком Паули разработал теоретический аппарат, используемый для описания атомных и субатомных систем. После того как в 1926 году Гейзенберг предложил матричное представление квантовой механики, Паули использовал его для описания наблюдаемого спектра водорода.

В результате исследований этих ученых была создана квантово-механическая модель атома. Благодаря усилиям Паули квантовая механика нашла свое применение в областях науки, изучающих физику частиц высокой энергии и взаимодействие частиц со светом и другими формами электромагнитных полей. Позже эти области физики стали называться релятивистской квантовой электродинамикой.

В 1927 году Паули предложил обобщение уравнения Шрёдингера, описывающее частицы с полуцелым спином и ввел спиноры для описания спина электрона.

Множество идей Паули так и остались неопубликованными – ученый мало заботился о славе. Паули предпочитал переписываться с коллегами, не заботясь о том, что его идеи могут иметь огромное значение для научного мира.

После того как в 1928 году ученый занял должность профессора федерального Политехнического института в Цюрихе, круг его научных интересов значительно расширился. Паули стал интересоваться физикой твердого тела, в частности проблемами диа– и парамагнетизма, квантовой теорией поля и физикой элементарных частиц.

На посту профессора Цюрихского института он оставался до самой смерти, за исключением двух периодов, проведенных ученым в Соединенных Штатах Америки.

В 1930 году Паули совершил еще одно гениальное открытие. Многочисленные исследования бета-распада, проводившиеся в 1930-х годах, привели многих ученых к выводу, что суммарная энергия продуктов распада нейтрона – электрона и протона – меньше энергии нейтрона до распада. Это означало, что в отдельные моменты в микромире не выполняются законы сохранения энергии и импульса. Паули решительно воспротивился этой идее. В своем письме участникам семинара в Тюбингене он предположил, что в число продуктов бета-распада входит еще одна неизвестная частица. Поскольку в то время экспериментально доказать существование частицы было невозможным, ученый выдвинул гипотезу что она имеет слабый заряд и поэтому ее нельзя зарегистрировать.

Невозможность регистрации частицы объясняла потерю энергии. К 1933 году Паули сформулировал основные свойства частицы, которую Энрико Ферми назвал нейтрино. Экспериментально доказать существование нейтрино удалось только двадцать лет спустя – в 1956 году.

В 1940 году ученый доказал теорему связи спина со статистикой.

Опасаясь того, что немецкие войска вторгнутся в Швейцарию, ученый принял в 1941 году приглашение Принстонского университета и переехал в США. Вплоть до 1946 года Паули работал в Принстоне профессором в Институте фундаментальных исследований, возглавляя кафедру теоретической физики.

В 1945 году «за открытие принципа запрета, который называют также принципом запрета Паули» ученый был награжден Нобелевской премией по физике. Паули не поехал в Стокгольм на церемонию вручения премии, и она была передана ему через сотрудника американского посольства. В следующем году ученый отправил в Стокгольм свою нобелевскую лекцию «Принцип запрета и квантовая механика», в которой подвел итоги своих работ в области квантовой механики, в том числе разработок принципа Паули.

В 1946 году нобелевский лауреат вернулся в Цюрих, где принял швейцарское подданство и продолжил преподавательскую работу в Политехническом институте в Цюрихе.

В последних своих работах гениальный ученый развивал физику частиц и проводил исследования взаимодействия частиц высокой энергии и сил взаимодействия.

Нильс Бор называл своего молодого коллегу «чистой совестью физики», поскольку Паули беспощадно и слишком критически относился как к своим работам, так и к работам коллег. Даже работы друзей получали от него характеристику как «совсем неверные» или «не то что неправильные, но даже не дотягивающие до ошибочных!» Он еще при жизни стал действующим героем многих анекдотов. Поговаривают, что после того как Гейзенберг представил Паули свою новую теорию, он через некоторое время получил письмо от Паули. В письме был нарисован квадрат с пометкой «Я могу рисовать как Тициан», а внизу письма мелким почерком было приписано: «Не хватает только деталей».

Знаменитый ученый был стопроцентным теоретиком. Поговаривали, что стоило ему лишь войти в исследовательскую лабораторию, как чувствительная электронная аппаратура сразу же выходила из строя. Этот «эффект Паули», ставший также всемирно известным, вошел в различные сборники из разряда «физики шутят».

Среди множества случаев, связанных с «эффектом Паули», был и такой. Однажды в лаборатории Джеймса Франка в Геттингене от неожиданного сокрушительного взрыва была разрушена дорогая установка. Как потом оказалось, взрыв произошел в то самое время, когда поезд, в котором Паули ехал из Цюриха в Копенгаген, остановился на несколько минут в Геттингене.

Первый брак знаменитого ученого оказался неудачным. В 1934 году он вторично женился – на Франциске Бертрам. Супруги любили слушать музыку, посещали театр.

Притчей во языцех стали одинокие прогулки Паули на дальние расстояния. Кроме того, он любил рыбачить и совершать походы в Альпы.

Одним из лучших друзей ученого был всемирно известный психолог Карл Густав Юнг, с которым Паули активно переписывался с 1923 года и до самой смерти. Из их переписки выяснилось, что львиная доля объяснений понятия синхронности, введенного Юнгом, на самом деле принадлежит Паули. Кроме того, ученый интересовался архетипами, понятием коллективного бессознательного, сопоставлением внутреннего мира человека с внешним миром, поднятыми в работах Юнга.

Кроме Нобелевской премии знаменитый ученый был награжден медалью Хендрика Лоренца (1930), медалью Франклина Франклиновского института (1952) и медалью имени Макса Планка Германского физического общества (1958).