Диалектика — это теоретическая наука поиска, определения и рассуждения, могущая также отличить истинное от ложного. Итак, это наука наук; она учит учить, она учит учиться, в ней разум показывает себя, открывая, что он такое, чего хочет, что видит. Она одна владеет ключами к познанию и не только хочет создавать мудрецов, но и может. С ее помощью мы путем умозаключений познаем, что мы такое и откуда мы; благодаря ей мы понимаем, что есть активное и что — пассивное добро; что есть творец и что — творение; через нее мы постигаем истину и отвергаем ложь; при ее посредстве мы рассуждаем и находим, что является следствием, а что — нет, и что противоречит природе вещей, что истинно, что похоже на истину, а что в основе своей ложно в рассуждениях. С помощью этой науки мы тщательно исследуем любой вопрос и верно определяем, и разумно обсуждаем. Поэтому клирикам следует знать это известнейшее искусство и усвоить его законы в постоянных упражнениях, чтобы они могли с его помощью безошибочно распознавать хитрости еретиков и опровергать их слова магическими заключениями силлогизмов. Ведь многие так называемые софизмы на самом деле являются ложными умозаключениями, и по большей части они так похожи на истинные, что вводят в заблуждение не только тугодумов, но даже людей с острым умом, если они не очень внимательны. Ведь заявил же некто своему собеседнику: "Чем я являюсь, ты не являешься". И тот согласился. Однако это было лишь отчасти верно; но первый был хитер, а второй простодушен. Тогда говоривший добавил: "Но я человек". Когда слушающий подтвердил это, говорящий заключил: "Следовательно, ты человеком не являешься". Насколько я знаю,[113] Писание отвергает лукавые умозаключения такого рода — в том месте, где сказано: "Кто говорит, как софисты, достоин ненависти" (Сир. 37). Даже не запутанная речь, но изобилующая сверх допустимого словесными украшениями, считается софизмом. Встречаются также при ложных посылках истинные выводы, которые следуют за ошибкой того, с кем идет беседа. Такие выводы делаются порядочным и ученым человеком, чтобы тот, за чьей ошибкой они следуют, смутившись, исправил эту ошибку, а если он захочет упорствовать в ней, необходимо, чтобы он был вынужден поддерживать и то, что осуждает. Ведь неверно заключил Апостол, сказав: "И Христос не воскрес". И другое: "Мертва ваша вера, мертва и наша проповедь" (1 Кор. 15). Вообще все ложно, так как и Христос воскрес, и не была мертва проповедь тех, кто предвещал это, и вера тех, кто в это верил. А так как ложно то, что следует, с необходимостью должно быть ложным и то, что предшествует. А предшествует то, что не бывает воскресения из мертвых, как говорили те, чье заблуждение хотел опровергнуть Апостол. В результате о предшествующей предпосылке, согласно которой не бывает воскресения из мертвых, с необходимостью следует заключить, что она является ложной; ведь Христос воскрес: следовательно, то, что предшествует,[114] ложно. А предшествует то, что не бывает воскресения из мертвых; следовательно, бывает воскресение из мертвых. Все это вкратце излагается так: если не бывает воскресения из мертвых, то и Христос не воскрес; но Христос воскрес, следовательно, бывает воскресение из мертвых. Итак, когда верны выводы, не только при истинных, но и при ложных предпосылках, легко изучить истинность выводов даже в тех школах, которые существуют вне Церкви, истинные же предпосылки следует искать в священных церковных книгах.

Однако истинность выводов не установлена людьми, а обнаружена и отмечена ими, чтобы можно было учиться или обучать этому. Ведь в системе вещей есть вечные установления Божиим промыслом, сотворенные самим Богом95. Но так как о логике мы уже сказали, следовательно, поговорим о математике.

Математика есть то, что на латинском языке мы можем назвать теоретической наукой, которая изучает абстрактные величины. Абстрактными же величинами называется то, что мы разумом отделяем от материи или от других привходящих обстоятельств — таких, как равное, неравное или от других такого же рода, которые мы рассматриваем единственно путем рассуждения. Она[115] подразделяется на арифметику, музыку, геометрию, астрономию; обо всех них в отдельности мы поговорим по порядку.

Арифметика есть самодостаточная наука исчислимых величин. Это наука чисел — греки называют число αριυμον (аритмон). Светские ученые выделили ее первой среди математических наук, так как никакая другая наука не указывает на ее сущность. Следующие же за ней музыка, и геометрия, и астрономия нуждаются в ее поддержке для объяснения того, что они собой представляют. Мы должны знать, что Иосиф, ученейший еврейский муж, в первой книге Древностей, в девятой главе, говорит, что сначала Авраам передал арифметику и астрономию египтянам; получив эти зерна знания, они, люди острейшего ума, взрастили у себя и другие науки. И правильно, что наши Святые Отцы рекомендуют стремящимся к знанию изучать их, поскольку в немалой степени с их помощью отвлекается внимание от забот о плоти и возникает стремление к тому, что, при поддержке Господа, мы можем воспринять только сердцем. Поэтому не должно быть осуждаемо изучение числа, которое во многих местах Священного Писания открывает внимательному взгляду, как высоко его необходимо ценить. И не напрасно сказано в прославлении Бога: "Ты все расположил по мере, числу и весу" (Прем. 11). Итак, любое число определяется собственными признаками, так что никакое из них не может быть равно какому-нибудь другому. Следовательно, они и неравны между собой, и различны, и любые отдельные числа различны, и любые отдельные ограниченны, и все неограниченны. И не осмелится пренебрегать числами и не связывать их с божественным знанием народ, имеющий Платона, который столь высоко ставит Бога, творящего мир с помощью чисел. И у нас Пророк говорит о Боге: "Тот, кто создает мир с помощью чисел". И Спаситель в Евангелии говорит: "У вас же и волосы на голове все сочтены" (Мат. 10, 30). … Мы не можем говорить, что потому число 6 совершенно, что Бог создал все свои творения за шесть дней, но потому Бог создал свои творения за шесть дней, что число 6 совершенно. Итак, даже если бы этих творений не было, оно все равно было бы совершенно; если же оно не было бы совершенным, то они, в соответствии с ним, также не были бы совершенны. Незнание чисел также ведет к непониманию многого, изложенного в Писании иносказательно и таинственно. Естественно, ум, как я уже сказал, не может не доискиваться, что это значит, почему и Моисей, и Илия, и сам Господь постились 40 дней96. Образный узел этого действия не развяжется без знания и понимания этого числа. Ведь оно имеет четыре десятка, как бы воплощая знание всех дел, связанное со временем. Ибо четырехкратным числом выражается бег времени и в течение суток, и в течение года; время суток — отрезками утренних, дневных, вечерних и ночных часов97; годовое время — весенними, летними, осенними, зимними месяцами. Пока мы живем во времени, следует удерживаться и избегать временных наслаждений ради вечности, в которой мы хотим жить, хотя само учение о презрении времени и стремлении к вечному проникает к нам в беге времени. В свою очередь, десятичное число обозначает знание творца и творения, ведь троица связана с творцом, а семерка обозначает творение из-за жизни и тела. Ведь жизнь включает три аспекта: Бог должен быть любим всем сердцем, всей душой, всем разумом; в теле же отчетливо проявляются четыре составных элемента. Следовательно, этим десятком, четырежды вытянутым во времени, в нас проникает[116] жить чисто и воздержанно от временных наслаждений, то есть поститься сорок дней. Это есть закон, олицетворенный в Моисее; это есть пророчество, олицетворение которого воплощает Илия; этому учит сам Господь, который, как бы имея свидетельство от закона и пророков, находясь среди них на горе, разъяснил это трем увидевшим его и оцепеневшим ученикам. Затем также устанавливается, каким образом из числа 40 образуется число 50, которое является весьма священным в нашем богослужении вследствие дня Пятидесятницы98; и как начертание трех 3, из-за трех временных этапов, до Закона, под Законом, под благодатью, или из-за имени Отца, и Сына, и Святого Духа, добавим сюда еще более значимое, саму Троицу, — соотносится с таинством пречистой Церкви… Так, с помощью разнообразных чисел излагаются в священных книгах на основании сходства какие-либо тайны, которые из-за неосведомленности в числах закрыты для читающих. Поэтому необходимо, чтобы те, кто хотят понять Священное Писание, усердно изучали эту науку; и когда они усвоят ее, то в результате легче поймут тайные числа в божественных книгах.