Не будучи связанными через высчитанную А. Л. Монгайтом величину с «законным» дирхемом, полученные весовые единицы хорошо объясняются современным им монетным материалом. Величины в 4,0–4,1 г и 4,97—5,09 г представляют собой удвоение веса куны и ногаты Русской Правды. Привлечение норм этих денежно-весовых единиц позволяет уточнить и саму теоретическую величину единицы гирек. Если куна весила 2,047 г, то удвоение ее дает величину 4,09 г. Удвоение ногаты весом 2,56 г дает величину 5,12 г.

Таким образом, расчет единицы веса сферических гирек, распространившихся на Руси во второй половине X в., подтверждает достоверность расчета величины денежных единиц после изменений, происшедших в русских денежно-весовых системах в середине X в. Но наиболее ярко правильность этого расчета может быть подтверждена еще одной группой памятников древнерусской метрологии.

В состав набора из новгородского кошелька кроме тех гирек, вес которых приведен выше, входили также бесформенные бронзовые обломки, разогнутый перстень, бронзовая лировидная пряжка, несколько камешков и медное подражание саманидскому дирхему. Один из бронзовых обломков весит 2,59 г, другой – 2,47 г[312], что лишь на ничтожные сотые грамма отличается от теоретического веса ногаты.

Присутствие в новгородском кошельке с гирьками бусины заставило обратить внимание на вес древнерусских бус. К сожалению, сама бусина из кошелька не сохранилась[313], и сведениями об ее весе мы не располагаем. Однако повторная находка бус в наборе гирь клада 1953 г. позволила получить их весовые данные. Одна из двух бусин клада (хрустальная многогранная сферическая) весила 2,04 г (точный вес куны), другая (хрустальная призматическая) – 2,98 г (точный вес трех резан).

Интереснейшей находкой является обнаруженная при раскопках на Неревском конце Новгорода в 1953 г. в слое 27 яруса (вторая половина X в.)[314] пастовая глазковая бусина с отверстием для нитки, залитым свинцом; вес ее 8,16 г. То, что она использовалась в качестве гирьки, не вызывает сомнений, поэтому возможен и сознательный выбор бусины с определенным числом глазков. Количество последних на бусине, по аналогии с глазками на гирьках, позволяет выяснить ее единицу. Глазков два, следовательно, в основе бусины может лежать вес 4,08 г, абсолютно совпадающий с весом единицы сферических гирек (две куны).

За метрологические единицы могут быть признаны также медные иноземные монеты, не участвовавшие в русском денежном обращении, но довольно часто встречаемые в виде отдельных экземпляров в монетных кладах домонгольского времени, а также медные отливки с серебряных монет. Следует еще отметить, что известный медный «сребреник» Ярослава Мудрого[315] имеет вес 4,96 г, очень близкий весу удвоенной ногаты.

Отдельные находки подтверждают правильность расчета единиц и в южной денежно-весовой системе. В самом начале XIX в. генерал-инженером фон-Сухтеленом в Киеве была найдена сферическая гирька, изданная впервые академиком Ф. И. Кругом в 1807 г.[316] Она тоже изготовлена из железа, заключена в медную оболочку и весит 369 аптекарских гран (22,89 г). С одной стороны ее вырезано имя ГЛѢБЪ в двойном линейном ободке, с другой стороны в кругу из семи кружков цифра? (7). Расчет весовой величины единицы гирьки дает 3,27 г. Последняя величина весьма точно совпадает с теоретической величиной южной куны-сребреника (3,28 г), рассчитанной по монетному материалу и по весовой норме шестиугольных слитков.

Приведенный расчет подтверждается еще одной киевской находкой (1882 г.), обнаруженной вместе с обычными сферическими гирьками обломанной медной византийской монетой. Ее вес в 3,13 г[317] очень близко подходит к теоретическому весу куны-сребреника. Наконец, точно соответствует норме сребреника одна из двух свинцовых гирек новгородского клада 1953 г., имеющая вес 3,28 г.

Некоторое недоумение вызывает то обстоятельство, что норма сферических гирек представляет собой удвоенную куну. Казалось бы, для простоты и точности расчетов более удобны были бы гирьки кратные одной куне. Решает это недоумение обращение к южной русской системе, в которой ногата теоретически равнялась двум северным кунам. Сферические же гирьки были распространены в ареалах действия обеих систем. Соотношение последних, таким образом, было весьма рациональным и удобным. Если возникновение местных систем свидетельствует о возникновении экономической обособленности различных русских районов, то наличие переходных элементов в этих системах может говорить о сохранении общерусских экономических связей. К числу таких же явлений относятся некоторые переходные формы русских денежных слитков домонгольского времени – шестиугольные слитки северного веса и слитки северной формы, но южного веса[318].

Находка сферической гирьки с русским именем и русской цифрой позволяет говорить о том, что такие гирьки производились и на территории Восточной Европы[319]. Отметим, что забота о контроле за весами и гирями очень рано нашла свое отражение в законодательных актах. Она проявилась в некоторых статьях так называемого устава Владимира Святославича и устава Всеволода Мстиславича. Эти уставы дошли до нас в поздних редакциях, однако можно говорить о том, что интересующие нас статьи существовали в них уже в XII в.[320]

Со сферическими гирьками во второй половине X в., как уже отмечено выше, сосуществуют многогранные. Та же картина отмечена Т. Арне и для Скандинавии. Сравнивая их вес, Арне отмечает: «Большинство их (многогранных гирек. – В. Я.), кажется, принадлежит другой системе»[321]. Сравнение даже того ничтожного количества многогранных гирек, которое до сих пор было обнаружено на Руси, с величинами, полученными при анализе сферических гирек, подтверждает наблюдение Арне.

Существование на Руси второй половины X в. двух систем гирек и смена в это время систем денежного обращения заставляют предполагать взаимную связь этих явлений. К сожалению, количество многогранных гирек настолько незначительно, что всякие выводы, сделанные при их изучении, могут иметь лишь очень отрывочную форму.

Большие трудности встречает исчисление весовой единицы, лежащей в основе многогранных гирек. Деление веса гирек на сумму глазков, помещенных на всех их сторонах, как в случае со сферическими гирьками, не дает результата. Более плодотворным оказалось предположение о том, что кратность единицы обозначена на них не общей суммой глазков, а количеством их на любой из сторон. При таком подходе единицей одной из гнездовских гирек оказался вес 2,68 г, который лишь на 0,05 г отличается от теоретического веса старой общерусской куны (2,73 г).

Очень интересной оказалась одна многогранная гирька из новгородского кошелька. Она имеет по 4 глазка на четырех сторонах и по 3 на двух. Напрашивается предположение, что разница обозначений на сторонах гирьки объясняется тем, что на ней показана кратность ее веса к единицам старой и новой систем. При делении веса гирьки (3,82 г) на 4 получается величина 0,955 г, при делении на 3–1,27 г. Обе величины лишь на 0,1 г меньше веса как новой (северной), так и старой резан. Как показывает уравнение веса, четыре новых резаны равны трем старым.

Среди гирек новгородского клада 1953 г. один свинцовый грузик весит 3,52 г, что близко соответствует весу старой ногаты. Разогнутый перстень новгородского кошелька имеет вес 1,33 г, почти точно соответствующий весу старой резаны (1,36 г), а один из камешков того же набора – 0,39 г[322], что близко выведенному выше весу веверицы (0,34 г).