В современный период характерно активное применение гидродинамических расчётов почти во всех гидрогеологических исследованиях. Завершена разработка методики расчётов стационарной фильтрации и разработаны теоретические основы прогнозов подпора грунтовых вод в районах гидросооружений и орошаемых территорий; обосновываются методы оценки эксплуатационных запасов подземных вод; сформулированы основные направления исследований региональной динамики глубоких и взаимодействующих водоносных горизонтов.

  Воздействие хозяйственной деятельности человека на подземные воды приводит к необходимости рассмотрения сложных расчётных схем, поэтому, помимо аналитических методов расчёта, широко используются методы математического моделирования с применением аналоговых приборов и цифровых ЭВМ. Это позволяет проводить гидрогеологические расчёты с возможно более полным учётом природной обстановки и всех действующих факторов. Для решения стационарных задач, как правило, используют сплошные электрические модели из электропроводной бумаги, а для решения нестационарных задач — гидроинтеграторы и сеточные электроинтеграторы на активных сопротивлениях (сетка Либманна) и на активных сопротивлениях с ёмкостями (сетка R — С).

  Наряду с решением прямых гидрогеодинамических задач, в которых даётся прогноз режима и баланса подземных вод, в Д. п. в. рассматриваются решения обратных задач — восстановление параметров фильтрационной схемы по данным о режиме подземных вод (например, при многолетней работе крупных водозаборов подземных вод, в районах водохранилищ, карьеров). Важное значение для изучения загрязнения подземных вод, обоснования гидрогеохимических методов поисков полезных ископаемых приобретает новое направление, изучающее физико-химические процессы, происходящие при взаимодействии подземных вод с вмещающими их горными породами.

  Лит.: Павловский Н. Н., Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения (1922), Собр. соч., т. 2, М., 1956; Каменский Г. П., Основы динамики подземных вод, М., 1943; Полубаринова-Кочина П. Я., Теория движения грунтовых вод, М., 1952; Аравин В. И., Нумеров С. Н., Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде, М., 1953; Чарный И. А., Основы подземной гидравлики, М., 1956; Бочевер Ф. М., Гармонов И. В., Лебедев А. В., Шестаков В. М., Основы гидрогеологических расчётов, М., 1965; Силин-Бекчурин А. И., Динамика подземных вод, 2 изд., М., 1965; Уист Р. де, Гидрогеология с основами гидрологии суши, пер. с англ., т. 1, М., 1969; Шестаков В. М., Основные этапы развития советской школы динамики подземных вод, «Бюлл. Московского общества испытателей природы. Отдел геологический», 1969, № 1; Развитие исследований по теории фильтрации в СССР, М., 1969.

  В. М. Шестаков.

Динамика ракет

Дина'мика раке'т, ракетодинамика, наука о движении летательных аппаратов, снабжённых реактивными двигателями. Наиболее важная особенность полёта ракеты с работающим (развивающим тягу) двигателем — существенное изменение её массы во время движения вследствие сгорания топлива. Так, одноступенчатые ракеты в процессе разгона (набора скорости) теряют до 90% первоначальной (стартовой) массы. Законы движения ракеты при работающем двигателе даются уравнениями механики тел переменной массы.

  Теоретические основы Д. р. заложены трудами русских учёных И. В. Мещерского и К. Э. Циолковского в конце 19 — начале 20 вв. Быстрое развитие Д. р. началось после окончания 2-й мировой войны 1939—45 в связи с ростом ракетостроения в ряде промышленно развитых стран (СССР, США, Франция и др.).

  Важнейшие разделы Д. р.: 1) изучение движения центра масс (центра тяжести) ракет, т. е. создание теории, посвящённой решению траекторных задач ракетодинамики; 2) изучение движения ракет относительно центра масс. В этом разделе исследуются вопросы стабилизации ракет, возможности маневрирования и управления, наведения на заданную цель, а также стыковки реактивных летательных аппаратов (космических кораблей с ракетными двигателями) на орбите в космическом пространстве; 3) экспериментальная ракетодинамика, где изучаются экспериментальные методы исследования движения ракет. Здесь широко используются оптические и радиотехнические приборы для определения геометрических, кинематических и динамических характеристик полёта, определяющих как движение центра масс ракеты, так и движение относительно центра масс.

  Своеобразный класс задач Д. р. вызван необходимостью программирования величины и направления реактивной силы, чтобы получить при имеющемся количестве топлива (горючего и окислителя) наилучшие лётные характеристики для достижения цели полёта (например, максимальная дальность полёта, минимальное время полёта до цели, максимальная кинетическая энергия в конце работы двигателя и др.). Такие задачи успешно решаются методами вариационного исчисления и способствуют развитию самих этих методов. В связи с созданием очень больших ракет на жидком топливе успешно развиваются новые разделы Д. р., в которых изучается движение корпуса ракеты с учётом колебаний жидкого топлива в её баках, а также исследуется движение ракеты как упругого тела. Эти новые задачи столь сложны, что недоступны аналитическому изучению. Для решения таких (многопараметрических) задач применяют цифровые ЭВМ.

  Для динамики управляемых ракет (например, зенитных управляемых ракет, ракет противоракетной обороны и др.) некоторые из внешних воздействий имеют вероятностный характер и количественно определяются «случайными» функциями времени. Решение таких задач требует использования теории вероятностных процессов.

  Лит.: Космическая техника, под ред. Г. Сейферта, пер. с англ., М., 1964; Космодемьянский А. А., Механика тел переменной массы (Теория реактивного движения), ч. 1, М., 1947; Фертрегт М., Основы космонавтики, пер. с англ., М., 1969; Циолковский К. Э., Реактивные летательные аппараты, М., 1964.

  А. А. Космодемьянский.

Динамика русловых потоков

Дина'мика ру'словых пото'ков, наука, в которой изучается движение воды и наносов в русловых потоках: реках, ручьях, каналах. Главная задача Д. р. п. — изучение движения воды в деформируемом русле в условиях непрерывного взаимодействия потока и русла: русло управляет потоком, формируя распределение скоростей в различных его частях (скоростное поле), а поток создаёт себе русло, отвечающее его скоростному полю. В связи с этим Д. р. п. исследует кинематическую структуру потока (распределение скоростей и давлений, их пульсации, турбулентность и механизмы турбулентного перемешивания, сопротивление движению потока и т.д.), механизм взвешивания и переноса наносов, деформации дна потока, положение потока (реки) в плане и др. Основой Д. р. п. является гидродинамика вязкой жидкости, теория турбулентного течения жидкости, подобия теория и физический эксперимент.

  Движение русловых потоков в криволинейном русле сопровождается поперечной циркуляцией, благодаря чему наносы перемещаются как вдоль, так и поперёк потока, создавая сложные формы рельефа дна. Теоретическое исследование руслового потока из-за сложности и нестационарности его течения представляет значительные трудности. В связи с этим в Д. р. п. большое значение приобрёл физический эксперимент, в особенности моделирование русловых процессов, основанное на теории подобия. Наряду с этим русловые исследования проводятся и непосредственно в натурных условиях (на реках и каналах).

  Как самостоятельная наука Д. р. п. сформировалась в начале 20 в. на базе исследований равнинных рек в целях судоходства (начатых русским инженером В. М. Лохтиным и Н. С. Лелявским) и в связи с развернувшимся гидротехническим строительством. Большой вклад в создание и развитие Д. р. п. внесли советские учёные М. А. Великанов, заложивший теоретические основы науки, а также В. М. Маккавеев, В. Н. Гончаров, Н. И. Маккавеев и др.