Вариконд

Варико'нд [англ. varicond, от vari (able) — переменный и cond (enser) — конденсатор], сегнетокерамический конденсатор с резко выраженной нелинейной зависимостью ёмкости от приложенного к его обкладкам электрического напряжения. С увеличением напряжения диэлектрическая проницаемость , а следовательно, и электрическая ёмкость возрастают, достигают максимума (при напряжённости электрического поля внутри В. 50—250 в/мм ) и затем снижаются (см. Сегнетоэлектрики ). Степень нелинейности и ёмкость В. сильно зависят от температуры. С повышением температуры до Кюри точки (для применяемых сегнетоэлектриков 25—200°С) они возрастают, достигая своего максимального значения; при дальнейшем повышении температуры ёмкость резко снижается, а нелинейность исчезает. В. имеют номинальные значения ёмкостей от 10 пф до 1 мкф и отношение максимальной ёмкости к начальной от 2 до 20 при изменении напряжения на десятки вольт. В. характеризуются высокой механической прочностью, устойчивостью к вибрациям, тряске, влаге; срок службы их практически неограничен. Особенности В. — временная и температурная нестабильность ёмкости, ограниченный диапазон рабочих частот и температур, высокие значения диэлектрических потерь . В. применяют в автоматике и радиоэлектронике — для автоматического бесконтактного дистанционного управления, усиления электрической мощности (диэлектрический усилитель ), параметрической стабилизации тока и напряжения, умножения, деления, модуляции частоты и др.

  Лит.: Вербицкая Т. Н., Вариконды, М. — Л., 1958.

Варикоцеле

Варикоце'ле (от лат. varix — pacширение вены и греч. kele — опухоль, вздутие), узловатое расширение и удлинение вен семенного канатика. Встречается преимущественно в возрасте 17—30 лет. Причина развития В.: усиление притока крови к половым органам и затруднение её оттока, например при сдавлении вен семенного канатика в паховом кольце, наступающее при физическом перенапряжении, длительное пребывание на ногах (например, у парикмахеров, полотёров, официантов и т.п.). Предрасполагают к развитию В. общее ослабление организма, слабость венозных стенок, заболевания сосудистой системы и др. болезни. Проявляется тупыми тянущими болями и чувством тяжести в мошонке. Лечение: устранение причин, вызвавших В., ношение суспензория, иногда — хирургическая операция.

  Лит.: Гребенщиков Г. С., Расширение вен семенного канатика. Семенная киста, в кн.: Многотомное руководство по хирургии, под ред. Б. В. Петровского, т. 9, М., 1959.

Варинг Эдуард

Ва'ринг , Уэринг (Waring) Эдуард (1734, Олд-Хит, близ Шрусбери, — 15.8.1798, Плили в Понтсбери), английский математик. Профессор Кембриджского университета (с 1760), член Лондонского королевского общества (1763). Основные труды — по алгебре (симметрические функции, теория резольвент и др.), теории алгебр, кривых и теории чисел. Для теории чисел особенно важна постановка (1770) так называемого Варинга проблемы .

  Лит.: Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966.

Варинга проблема

Ва'ринга пробле'ма, проблема теории чисел, сформулированная (без доказательства) английским математиком Э. Варингом в 1770; любое целое число Ni может быть представлено в виде суммы:

N=a₁ ⁿ +...+aⁿ _k

некоторого числа k слагаемых, каждое из которых есть n-я степень целого положительного числа, причём число слагаемых k зависит только от n. Частным случаем В. п. является теорема Лагранжа о том, что каждое N есть сумма четырёх квадратов. Первое общее (для любого n ) решение В. п. дано Д. Гильбертом (1909) с очень грубой оценкой количества слагаемых k в зависимости от п. Более точные оценки k получены в 20-х гг. 20 в. Г. Харди и Дж. Литлвудом , а в 1934 И. М. Виноградовым с помощью созданного им метода тригонометрических сумм были получены результаты, близкие к окончательным. Элементарное решение В. п. дано в 1942 Ю. В. Линником . Особое значение В. п. состоит в том, что при её исследовании были созданы мощные методы аналитической теории чисел.

  Лит.: Хинчин А. Я., Три жемчужины теории чисел, 2 изд., М. — Л., 1948; Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952.

А. А. Карацуба.

Вариньон Пьер

Вариньо'н (Varignon) Пьер (1654 — 22.12.1722, Париж), французский механик и математик. Член Парижской АН (1688). Профессор математики коллежа Мазарини (с 1688), профессор Коллеж де Франс (с 1704). Труды В. посвящены теоретической механике, анализу бесконечно малых, геометрии, гидромеханике. Наибольшее значение имеют работы В. по геометрической статике. В 1687 в работе «Проект новой механики...» В. дал чёткую формулировку закона параллелограмма сил, развил понятие момента сил и вывел, так называемую, Вариньона теорему . В трактате «Новая механика или статика, проект которой был дан в 1687» (1725) дал систематическое изложение учения о сложении и разложении сил, о моментах сил и о правилах оперирования ими.

Вариньона теорема

Вариньо'на теоре'ма, теорема механики, устанавливающая зависимость между моментами сил данной системы и моментом их равнодействующей. Сформулирована и доказана впервые французским учёным П. Вариньоном . Согласно В. т., если система сил F_i имеет равнодействующую R, то момент М_о (F_i ) равнодействующей относительно любого центра О (или оси z ) равен сумме моментов M_o (F_i ) составляющих сил относительно того же центра О (или той же оси z ). Математически В. т. выражается равенствами:

В. т. пользуются при решении ряда задач механики (особенно статики), сопротивления материалов, теории сооружений и др.