Теперь мы можем рассмотреть последнюю основную область применения отсечения в программах на Прологе – завершение последовательности порождения и проверки вариантов. Очень часто программа состоит из частей, соответствующих следующей общей модели. Имеется последовательность целей, которые могут быть согласованы множеством различных способов и которые порождают много возможных решений при возврате. Кроме того, имеются цели, проверяющие приемлемость порожденных решений для последующего использования. Если поиск сопоставлений для этих целевых утверждений закончится неудачей, то возврат приведет к тому, что будет предложено новое решение. Новое решение будет подвергнуто проверке на пригодность и так далее. Процесс завершится, либо когда будет порождено приемлемое решение (успех), либо когда нельзя больше найти решений (неудача). Мы можем назвать «генератором» целевые утверждения, которые порождают все возможные альтернативы, а целевые утверждения, которые проверяют пригодность решения, - «контролером». Давайте рассмотрим пример такой программы. Приводимый ниже фрагмент мог бы быть частью программы, играющей в крестики-нолики. Эта программа использует встроенные предикаты var и arg, которые подробно рассмотрены в гл. 6.

вынужденный ход(Доска,K):- линия(Клетки), угроза(Клетки,Доска,K),!.

линия([1,2,3]).

линия([4,5,6]).

линия([7,8,9]).

линия([1,4,7]).

линия([2,5,81).

линия([3,6,9]).

линия ([1,5,9]).

линия([3,5,7]).

угроза([X,Y,Z],B,X):- пусто(Х,В), крестик (Х,В), крестик(Z,B).

угроза([X,Y,Z],B,Y):- пусто(Y,B), крестик (Х,В), крестик(Z,B). 

угроза([X,Y,Z],B,Z):- пусто(Z,B), крестик(Х,В), крестик(Y,B).

пусто(К,Доска):- arg(K,Дocкa,C), var(C).

крестик(К,Доска):- arg(K,Дocкa,C), nonvar(C), C=X.

нолик(К,Доска):- arg(К,Доска,С), nonvar(C), С=0.

Для тех, кто не знаком с этой игрой, вкратце объясним ее правила. Два игрока по очереди заполняют клетки на доске размером 3x3. Один игрок использует для этого символ 0, а другой игрок — символ X. Цель игры — расположить три своих символа подряд по одной линии (вертикальной, горизонтальной или диагональной). Мы можем перенумеровать девять клеток на доске следующим образом:

Предполагается, что программа действует за игрока, делающего свои ходы ноликами. Предикат вынужденный_ход используется для ответа на вопрос: «Нужно ли делать вынужденный ход в конкретной позиции?» Такая ситуация имеет место, если игрок 0 (игрок, делающий ходы ноликами, т. е. программа) не может выиграть немедленно (мы не будем рассматривать этот слу- случай), но есть угроза того, что игрок X может выиграть следую- следующим ходом. Например, в позиции

Игрок вынужден поставить в 4-й квадрат, так как если он не сделает этого, то его противник будет иметь возможность на следующем ходу заполнить линию 1-4-7. Программа работает, пытаясь найти линию, две клетки которой заполнены крестиками, а третья – пустая. Если такая линия имеется, то игрок 0 вынужден сделать ход, поставив нолик в пустую клетку. В утверждении для предиката вынужденный_ход цель

линия(Клетки)

служит «генератором» возможных линий. Эта цель может быть согласована с базой данных несколькими способами, в частности, присваиванием в качестве значения переменной Клетки одного из возможных списков номеров клеток, находящихся на одной линии. Выбрав линию, необходимо проверить, существует ли угроза со стороны противника на этой линии. Это составляет задачу целевого утверждения, выполняющего функции «контролера»:

угроза(Клетки,Доска,К)

В этом целевом утверждении переменная Доска используется для представления текущей позиции на доске (т. е. какие клетки заняты и какими символами), а переменная К получает в качестве значения номер клетки, в которой игрок 0 должен поставить нолик (при условии что доказательство этой цели завершается успешно).

Основная идея программы очень проста – предикат линия выдает линию, а затем предикат угроза проверяет, имеется ли на этой линии угроза. Если это так, то доказательство согласованности исходного целевого утверждения вынужденный_ход заканчивается успешно. Иначе инициируется возврат, и предикат линия предполагает другую возможную линию. Эта линия также подвергается проверке, и, возможно, снова произойдет возврат. Если мы окажемся в ситуации, когда предикат линия не может более порождать линии, то доказательство согласованности целевого утверждения вынужденный_ход закончится неудачей (вынужденных ходов нет).

Теперь рассмотрим, что происходит, если эта программа, являясь частью некоторой большей системы, успешно находит вынужденный ход. Переменная К получит в качестве значения номер клетки, в которой должен быть сделан ход, и эта информация будет использована где нибудь в другом месте в программе. Предположим, что в дальнейшем где-то в программе имеет место неудача при доказательстве согласованности некоторого утверждения и что Пролог в конце концов пытается вновь согласовать целевое утверждение вынужденный_ход. Тогда предикат линия начнет порождение новых возможных линий, которые должны быть проверены. Это бессмысленно, так как нет никакой пользы в том, чтобы искать альтернативный вынужденный ход. Если найден один из таких ходов, то мы не можем сделать ничего лучше, чем сделать этот ход – неудача при его осуществлении гарантировала бы проигрыш игры. В большинстве случаев, однако, альтернативных вынужденных ходов не будет, и при поиске сопоставления для цели вынужденный_ход будут бесполезно просматриваться все неопробованные линии, прежде чем попытка доказать согласованность цели не закончится неудачей. Однако в случае альтернативных ходов известно, что даже если имеется другое решение, оно не может быть использовано без возникновения проблем с использованием первого решения Мы можем предотвратить потерю времени Прологом на поиск различных вынужденных ходов, поместив отсечение в конце соответствующего утверждения. Это приведет к замораживанию последнего успешного решения для предиката линия. Введение отсечения равносильно следующему заявлению: «если ищутся вынужденные ходы, то важно найти только первое решение».

Чтобы понять такое использование отсечения, необходимо лишь рассмотреть общую структуру этой программы. Однако некоторые из деталей также представляют интерес. В программе предполагается, что игровую доску можно описать с помощью структуры, состоящей из девяти компонент. Каждая компонента представляет содержимое клетки с соответствующим номером. Таким образом, в любой момент времени содержимое четвертой клетки доски может быть получено путем выборки четвертого аргумента структуры, представляющей текущую позицию на доске (для этого мы используем встроенный предикат arg). Если клетка ничем не заполнена, то переменная будет неконкретизи-рованной; иначе ее значение равно одному из атомов О или X. Мы используем предикаты var и nonvar для того, чтобы определить, занята клетка или нет.

Давайте рассмотрим другой пример программы, работающей по методу «порождения и проверки». Вернемся к вопросу о делении целых чисел, рассмотренному в разд. 2.5. Большинство Пролог-систем обеспечивают эту возможность автоматически, но здесь представлена программа для целочисленного деления, которая использует лишь операции сложения и умножения.

разделить(N1,N2,Результат):-

 целое_число(Результат), Произведение_1 is Результат*N2, Произведение_2 is (Результат + 1)*N2, Произведение_1 =‹ N1, Произведение_2›N1,!.