Данные при этом могут быть очень просты. Например, профессор Б. Н. Миронов из Санкт-Петербургского института истории РАН, рассмотрев рост человека как показатель энергетического статуса организма и в конечном счете качества жизни, привел любопытные цифры. Оказывается, современные португальцы - самые низкие в Европейском союзе - на 9 см выше, чем в 1900 году. До середины ХХ века американцы были самыми высокими в мире - на 3–9 см выше европейцев. Однако сейчас жители большинства европейских стран обогнали американцев - голландцы, шведы, норвежцы, англичане и немцы на 5–6 см выше американцев (183–184 см против 178). Так вот с этих позиций XIX век в России был гораздо легче и благополучнее, нежели считают многие историки.

И наконец, третий источник математической истории - быстрое развитие математических и междисциплинарных подходов. Говоря коротко, это позволяет выделять и рассматривать главные факторы и анализировать исторические альтернативы. Скажем, второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, массой и ускорением. А есть ли столь же простые закономерности в истории? Есть! В условиях избытка ресурсов численность всех биологических видов возрастает в геометрической прогрессии (то есть за одинаковое время увеличивается в одинаковое число раз). Всех, кроме человека, - в течение сотен тысяч лет численность людей росла по гораздо более быстрому - гиперболическому закону. Закономерность проста. После работ профессора С. П. Капицы и его выступлений с нею хорошо знакомы и естественники, и гуманитарии. Но объяснение ее нетривиально - на конференции выступали сторонники аж трех различных теорий, объясняющих эту закономерность.

Кстати, очень важное событие происходит сейчас - начался глобальный демографический переход. Резкое, на протяжении жизни одного поколения, уменьшение темпов прироста населения Земли. Разумеется, разные страны проходят этот этап по-разному и рождаемость у них разная (в США - 2,1 ребенка на женщину, в России сейчас 1,3). Об этом замечательно рассказал один из ведущих демографов России А. Г. Вишневский. Однако в целом переход от стратегии "высокая смертность - высокая рождаемость" к стратегии "низкая смертность - низкая рождаемость" - общемировая тенденция. Модели предсказывают стабилизацию населения планеты на уровне 10–12 млрд. человек. Вдумайтесь - 10–12 миллиардов! Ведь это же совсем другой мир, другие технологии, другая культура, другие отношения…

Выдающийся историк ХХ века Арнольд Тойнби в свое время написал работу "Если бы Филипп и Артаксеркс уцелели". Филипп был отцом Александра Македонского, Артаксеркс - отцом Дария, "оппонента" Александра. В рассмотренном Тойнби гипотетическом варианте получили бы новый шанс греческие города-государства, стабильным было бы великое Персидское царство и - главное! - не возникла бы Римская империя, а с нею и "темные века", связанные с ее крушением.

Отечественные компьютерные расчеты на очень простой модели, учитывающие, тем не менее, небольшие вариации, связанные с распределением населения и урожайностью, проведенные А. С. Малковым, показали, что в большинстве случаев действительно возникает картина, реализовавшаяся в истории. Но нередко реализуется и сценарий Тойнби! (К слову, Артемий Малков защитил, вероятно, первую в России кандидатскую работу по математической истории.)

О любопытной альтернативе рассказал заведующий кафедрой исторической информатики истфака МГУ Л. И. Бородкин. Это ретропрогноз, связанный с нэпом. Одним из аргументов критиков нэпа в конце 20-х годов был тезис о расслоении крестьянства, "исчезновении середняка". Математическая модель, опирающаяся на многолетнюю, достоверную статистику того времени, а также на современные методы социологии, показывает некорректность этого аргумента, - середняков становилось все больше, бедняков - меньше. И такая динамика должна была сохраниться до середины 30-х годов. Так что анализ альтернатив важен. Будущее неединственно, и нам, осознанно или нет, приходится его выбирать.

Итак, у математической истории сегодня достаточно серьезные и убедительные источники и основания.

Нечто простое, но вместе с тем и интересное - колебания. Их хочется понять, объяснить и использовать. Через это прошли многие науки. В 40-х годах такие задачи возникли в радиофизике, и в СССР родилась теория колебаний. В 60-х ученые были увлечены исследованием колебаний в биологических системах. И это помогло становлению биофизики. Настал черед истории.

К примеру, для Египта от 300 г. до н.э. до 1900 г. н. э. была типична сложная популяционная динамика, множественные колебания, временами население уменьшалось вдвое. То же было характерно для Китая и Средневековой Европы. В чем же дело? Ответ дает структурно-демографическая теория. Ее идея проста. Это петля связей: рост населения ¦ увеличение расходов государства ¦ быстрый рост численности элиты ¦ превышение несущей способности занимаемой территории ¦ кризис элиты ¦ развал государства ¦ резкое сокращение населения. В соответствии с моделью эта цепочка дает колебания с периодом 200–300 лет. При наличии ресурсов может начаться новый цикл…

Идеи структурно-демографической теории были высказаны американским исследователем Джоном Голдстоуном; их развитие, построение моделей, сопоставление с историческими данными связано с работами П. В. Турчина, А. В. Коротаева, С. А. Нефедова, С. Ю. Малкова. Надо сказать, самоорганизации сообщества "математических историков" очень помогла замечательная книга профессора Коннектикутского университета Петра Турчина "Историческая динамика. На пути к теоретической истории", вышедшая в этом году на русском языке.

Есть известный исторический парадокс. За несколько веков население Китая и Индии выросло в десятки раз, тогда как в Египте - только вдвое, а демографические циклы почему-то оказались в Египте гораздо короче. Блестящее объяснение этому, опирающееся на математическую модель, дал профессор, сотрудник Института Африки РАН А. В. Коротаев. Главный фактор, он же корень зла, оказался в очень быстром перепроизводстве элиты (ислам позволяет иметь четырех законных жен, отсюда и обилие наследников). Как следствие - распри, конфликты, смена элит и династий…