Самодельные эклиметры
Предположим, нужно быстро узнать высоту холма, на котором стоит колхозный скотный двор, по отношению к уровню воды в реке, так как предполагается строить водокачку.
Высоту холма можно измерить с помощью довольно простого самодельного прибора, называемого эклиметром.
Сделайте его так. Возьмите прямоугольный кусок фанеры размером 20 X 30 сантиметров, наклейте на него лист бумаги и у края длинной стороны прочертите прямую линию, на которой отметьте три точки А, В и С так, чтобы расстояние АВ было равно расстоянию ВС. Циркулем-измерителем восстановите из точки В перпендикуляр ВD, затем с помощью того же циркуля из точки В проведите дугу окружности радиусом ВD, на которой от точки D тем же радиусом отмерьте точки Е и F. Очевидно, каждый из углов ЕВD и DВЕ равен 60° (как углы равносторонних треугольников — два радиуса и хорда, равная радиусу).
Затем как можно точнее циркулем разбейте эти дуги на четыре части, каждые 15° еще на три части, снова на пять частей, пока не разобьете всю дугу черточками на градусные деления (циркулем-измерителем разбить дугу на градусы можно гораздо точнее, чем с помощью транспортира). Точка D у вас будет нолем эклиметра. В обе стороны от нее через каждые десять черточек проставьте цифры — десятки градусов.
Теперь воткните в точки A, В и С по булавке; к булавке В на тонком шнурке привяжите какой-либо груз, например гайку. Вы знаете, что такой груз на шнурке называется отвесом.
Эклиметр у вас готов. Идите измерять высоту холма.
Станьте на берегу реки и направьте булавки эклиметра на скотный двор, собственно не на самую вершину холма, а немного выше, на величину, примерно равную вашему росту до глаз. Ноль эклиметра отойдет от шнурка с отвесом на какой-то угол. Нетрудно догадаться, что этот угол равен углу наклона холма — α, потому что стороны обоих углов соответственно перпендикулярны. Отсчитайте величину этого угла. На вашем эклиметре имеются градусные деления, поэтому на глаз вы сможете взять отсчет до ½°, даже до ¼°. Теперь измерьте рулеткой расстояние от реки до скотного двора. Только когда будете измерять, ленту кладите на землю плашмя.
Дóма по углу наклона и по измеренному по гипотенузе расстоянию вы сумеете построить на бумаге уменьшенный в 100, 200 или в 500 раз прямоугольный треугольник, в котором катет (высоту холма) измерите простой линейкой.
Узнать размер катета СВ, противолежащего углу, еще проще по прилагаемой в конце книги (стр. 191) таблице, причем в таблице предусмотрены два случая: один — когда нужно узнать высоту горы и известны угол наклона и гипотенуза АС, и другой — когда нужно узнать высоту дерева, фабричной трубы, а иногда и горы и известны угол наклона и прилежащий катет АВ. Этот угол наклона дается в таблицах через полградуса. Углами больше 45° практически пользоваться не приходится.
В таблице на стр. 191{2} дается величина катета СВ, когда АС или АВ равны 100 метрам; отсюда нетрудно вычислить величину СВ и при любых других размерах АС или АВ.
Посмотрите еще раз на этот треугольник. Раньше я говорил, что линии, идущие под гору или в гору, измеряются ступеньками рулеткой, натянутой горизонтально и приложенной к вешке.
Но можно измерять наклонные линии и другим способом, а именно: класть ленту плашмя на землю, на гипотенузу, и определять эклиметром угол наклона.
В конце книги дается также таблица поправок через полградуса на 100-метровую гипотенузу (стр. 193){3}. Эти поправки легко высчитать для любой измеренной вами гипотенузы. Чтобы узнать катет прилежащий — истинное расстояние, — поправки надо вычитать. Как видно из таблицы, при малых углах наклона, меньше 3°, эти поправки так ничтожны, что их можно не принимать во внимание.
Вот еще один эклиметр — из обыкновенной спичечной коробки. Принципы измерения углов такие же: наводите на предмет по верхней грани коробки, а отсчеты берете по делениям, нанесенным через 5°. Вместо отвеса прикрепите нитку с расплющенной на конце дробинкой. Измерять таким эклиметром значительно быстрее, но результаты получаются менее точные. Пользуясь этим эклиметром, расстояния можно измерять не рулеткой, а ковыльком или шагами.
С помощью эклиметра можно решать различные задачи на местности: узнавать высоту дерева, дома и т. п.