Тень пирамиды

Это было давно -— примерно 2500 лет назад. Повелитель Египта фараон Амазис II сидел у подножия самой большой пирамиды — пирамиды Хеопса. Его окружали многочисленные придворные, телохранители и рабы. Невдалеке стоял старец Фалес, который явился с севера, из далекой Эллады, и, по слухам, был великий мудрец, ученейший муж. Египтяне захотели испытать старца, убедиться, действительно ли он так мудр, как говорит о нем народная молва.

Фалес ждал, когда фараон окончит совещание с придворными и потребует от него решения какой-либо трудной задачи. Наконец фараон велел подозвать старца.

— Тысячи тысяч рабов строили эту пирамиду — могилу великого фараона Хеопса, — сказал повелитель Египта Фалесу. — Не было и не будет построек выше пирамиды Хеопса. Узнай, какова ее высота.

Фалес подумал немного и сказал:

— Хорошо, царь. Я измерю высоту пирамиды.

Все с большим интересом стали смотреть, что он будет делать.

Фалес взял веревку и с помощью раба измерил одну из сторон квадратного основания пирамиды. Затем измерил свой рост, очертил на песке круг радиусом, равным росту, и стал в центре круга, словно чего-то ожидая. Его неподвижный взгляд был устремлен в землю.

Фалес смотрел на свою тень. Солнце клонилось к западу. Тень росла и медленно приближалась к черте круга. Когда она коснулась черты, Фалес точно очнулся, схватил большой камень, быстро зашагал к верхушке тени пирамиды и положил на нее камень. Он измерил длину тени от камня до подножия пирамиды и прибавил к ней половину длины основания пирамиды.

Так он узнал высоту пирамиды и доказал египтянам свою мудрость. (Легенда не упоминает об одной детали, о которой Фалес, несомненно, знал: задача может быть решена в том случае, когда вершина тени пирамиды окажется примерно на перпендикуляре, восстановленном к середине основания.)

«Что же тут мудрого! — скажете вы. — Ясно, что в тот момент, когда тень Фалеса была равна его росту, тень пирамиды плюс половина основания равнялись ее высоте».

Для вас, знающих геометрию, задача Фалеса кажется совсем легкой, но не забудьте, что дело происходило 2500 лет назад, задолго до знаменитого греческого математика Эвклида, создавшего геометрию.