Боб Олсен ХИРУРГИЯ ЧЕТЫРЕХ ИЗМЕРЕНИЙ

Продолжительная безработица ребром поставила передо мной вопрос о том, из каких средств я буду оплачивать свою комнату и стол. Мои попытки приискать себе работу по специальности механика-конструктора терпели хроническую неудачу. Попробовал было я «делать доллары» помещением статеек и рассказов в научных журналах, но это был источник ненадежный и неполноводный.

Во время одного из моих «писаний» вошла моя хозяйка и подала карточку, на которой я прочитал, едва веря своим глазам: «Пауль Мейер, д-р медицины. Мейеровская клиника, Винчестер».

Кто не слышал о докторе Мейере, главе и совладельце клиники братьев Мейер, прославившейся столькими чудесами хирургии?

— Просите сейчас же сюда! — радостно сказал я хозяйке.

— А второго господина тоже позвать? — спросила она с глупым недоумением.

— Разве с ним пришел кто-нибудь?

— Да, только он не назвался.

— Зовите, зовите обоих!

Вошел доктор Мейер со своим спутником — и я был поражен второй неожиданностью. Раньше, чем он успел представить мне гостя, я протянул руку и перебил:

— Профессора Баннинга я ведь хорошо знаю. Он, вероятно, не помнит меня, но три года назад я слушал у него лекции по высшему анализу.

— Ну, и я вас отлично припоминаю, — ответил профессор, хотя я заподозрил, что это было им сказано только из вежливости. — И, по праву старого знакомого, позвольте представить вам доктора Пауля Мейера.

— Поверьте, что я чрезвычайно польщен вашим посещением, — сказал я, и сказал это от всего сердца.

Если вы следите за математикой, то имя профессора Баннинга вам должно быть так же известно, как и имя доктора Мейера. Каждый из этих двух ученых в своей области стоит на вершине лестницы. Профессор — авторитет по части неевклидовой геометрии и геометрии четырех измерений; в этих областях он остается непревзойденным. Тем не менее, он известен только сравнительно тесному кругу математиков-специалистов. Начав изучение четвертого измерения несколько десятков лет назад, он выработал формулы и сконструировал модели четырехмерных предметов, оставляющие далеко позади себя все, что до сих пор было осуществлено в этой области.

Легко представить себе, какое смущение чувствовал я, принимая столь знаменитых ученых в своей убого обставленной комнатушке.

Доктор Мейер заговорил первым.

— Насколько я понимаю, — начал он, — вы по специальности механик-конструктор? И вы автор некоторых статей в одном из известных научных ежемесячников? (На оба вопроса я утвердительно кивнул головой). Дело вот в чем. Нас побудило разыскать ваш адрес и прийти сюда сопоставление вашей профессии, с одной стороны, и идеи, высказанной вами в вашей статье о «четырехмерном ротационном станке», — с другой. Вы сказали, что если бы можно было совершать движение в пространстве четырех измерений — хирург мог бы сделать операцию, хотя бы аппендицита, не надрезая даже кожи пациента. Вы высказали эту идею по наитию вашей фантазии, как мысль, теоретически обоснованную, но все же неосуществимую, не правда ли?

— Конечно.

— А вот профессор Баннинг утверждает, что это вполне возможно! Впрочем, пусть лучше он сам расскажет вам остальное.

И слово было передано профессору:

— Несколько дней назад я отправился в Винчестер и поступил под врачебное наблюдение доктора Мейера. Последнее время мне не дают покоя желчные камни, и мне сказали, что если помощь возможна, то ее надо искать только в лечебнице братьев Мейер. После осмотра мне стали советовать отказаться от операции. Преклонные годы, ослабленная деятельность сердца — где тут выдержать такую серьезную операцию! Едва ли есть один шанс из ста. Вот тут-то я и указал доктору Мейеру то место вашей статьи, которое он только что привел. Изложив ему вкратце теорию сверхпространства, я спросил его, возможна ли такая операция с медицинской точки зрения, при условии, что вся математическая сторона, как и механическая, будет выполнена безукоризненно.

Доктор уверил меня, что если я снабжу его инструментами, имеющими четырехмерное протяжение и, следовательно, могущими двигаться в пространстве четырех измерений, он берется выполнить любую, самую сложную операцию, не прибегая к надрезыванию кожи и тканей оперируемого. Естественно, что в настоящий момент меня больше всего интересует вопрос, нельзя ли удалить мои проклятые желчные камни, минуя потрясение и опасное напряжение организма, связанное с этой операцией в обычных условиях. Эти камни стали положительно не давать мне покоя; рано или поздно они угробят меня. А освободившись от них, я мог бы надеяться, что жизнь моя продлится еще несколько лет. Эти несколько лет я мог бы посвятить на изготовление целого набора четырехмерных хирургических инструментов, которые избавили бы человечество от неисчислимых страданий.

Почему же мы пришли к вам? — спросите вы. Беда наша в том, что ни я, ни доктор Мейер не имеем сноровки в механическом конструировании. Вы же, судя по всему, что нам удалось узнать, опытный механик. Мало того: нас привлекла высказанная вами на страницах научного журнала идея. Это верный залог того, что вы лучше, чем кто-либо другой, поможете нам в изготовлении некоторых четырехмерных хирургических инструментов. Возьметесь вы за это дело?

— Не знаю, право, что и сказать, — пробормотал я. — Конечно, я немного знаком с четвертым измерением; но то, что вы мне сейчас сказали, выходит из рамок моих познаний.

— Не лучше ли, если я поясню более детально?

— Буду очень рад.

— Лучше всего вы получите элементарное представление о возможностях сверхпространства, если прибегнете к аналогии, сравнивая, например, характеристики трехмерных предметов со свойствами обитателей пространства, обладающих только двумя измерениями — и даже одним.

Представьте себе существо вроде очень тонкого червяка, настолько тонкого, что его толщиной в ширину и в высоту можно пренебречь; у него будет только длина. Вот пример одномерного существа, иногда называемого «унодимом». Такой унодим мог бы двигаться вперед по прямому направлению или назад опять-таки по прямой линии, но был бы абсолютно лишен возможности двигаться вправо или влево, вверх или вниз. Чтобы лишить свободы подобное существо, вам стоило бы только положить одну песчинку впереди него и одну позади — оно не смогло бы свернуть в сторону или податься вверх, чтобы миновать препятствие.

Теперь придадим мысленно еще одно измерение — ширину. У нас получится плоскотелое существо, «дуодим». В природе можно найти некоторое подобие такого существа, стоит только представить себе совершенно плоскую черепаху или камбалу. Но всякая черепаха имеет весьма ощутительную толщину, тогда как наше воображаемое «плоскотелое» должно быть тоньше тончайшего листа бумаги или золота.

Движения такого существа должны были бы происходить только в одной плоскости. Оно могло бы двигаться вперед и назад, вправо и влево, но только не вверх и не вниз. Чтобы приковать его к месту, вам достаточно было бы очертить около него круг карандашом, и «плоскотелое» не смогло бы выбраться за периферию — разве только, если ему удалось бы пробить брешь в черте из графита.

Предположим теперь, что внутри окружности находились бы два таких существа, а третье, трехмерное существо, вроде меня или вас, взяло бы одно из «плоскотелых» и, сообщив ему движение в пространстве трех измерений, поместило бы его вне круга. Оставшемуся дуодиму исчезновение его товарища казалось бы совершенно необъяснимым. И если бы ему удалось прорваться сквозь карандашную черту и найти второе плоскотелое в той же плоскости, но вне окружности, оно было бы совершенно озадачено: как это его товарищ умудрился туда попасть?

Если допустить, что могут быть на свете существа четырех измерений, то любому из них было бы так же легко перенести хотя бы вас из этой комнаты, не открывая ни окна, ни двери, как вам легко было бы перенести дуодима за карандашную черту. По-видимому, таких существ нет, но мы зато сами можем совершать подобные чудеса посредством соответствующих механических приспособлений.

Вернемся еще раз в страну плоскотелых, где все предметы обладают только двумя измерениями. Теоретически мы можем представить себе подобные предметы, но в окружающей нас жизни они не существуют.

— Простите, профессор, — перебил я его, — мне кажется, я могу указать вам на пример двухмерного предмета. Как-то я слышал радиолекцию одного знаменитого научного популяризатора, который сравнил двухмерный предмет с тенью. Ведь очевидно, что тень, имея длину и ширину, не имеет толщины.

— Это прекрасная иллюстрация, — сказал профессор Баннинг, — только нашему научному лектору следовало бы вместо слова «тень» употребить выражение «проекция тени». Под словом «тень» надо понимать все пространство, куда свет не допускается затеняющим предметом; поэтому тень, хотя и не может быть ощупана, но несомненно имеет три измерения. Я рад, что вы привели мне эту аналогию, потому что она великолепно помогает осветить затронутый мною вопрос.

Рассмотрим тень, падающую от круглой серебряной монеты. Предположим, что лучи света параллельны друг другу и перпендикулярны к плоскости монеты и к совершенно плоской стене, на которой проектируется тень. Последняя изобразится на стене в виде темного кружка, имеющего только два измерения, но сама тень будет цилиндром, одним основанием которому служит монета, другим же — проекция тени на стене, а высота цилиндра будет равна расстоянию от монеты до стены.

Если вы поместите кусок плоского картона параллельно монете в любом месте между нею и стеной, на картон упадет двухмерная проекция. Это доказывает, что трехмерная цилиндрическая тень в действительности состоит из бесконечного числа кругообразных проекций, из которых ни одна не имеет поддающейся измерению толщины.