Дмитрий Петрович Ознобишин родился в 1804 году в наследственном поместье отца — селе Троицком Карсунского уезда Симбирской губернии. Владелец его был отпрыском старинной дворянской фамилии, известной с XIV века. В бытность свою в Астрахани, где П. Н. Ознобишин служил директором банка, он женился на дочери богатого грека И. А. Варваци, оказавшего важные услуги русскому флоту в Чесменском сражении и осыпанного милостями Екатерины II.

Еще в детском возрасте Дмитрий Ознобишин лишился обоих родителей. Престарелый дед взял осиротевшего внука в Петербург, но передоверил его воспитание своему родственнику А. В. Казадаеву.

В 1819 году Ознобишина увезли в Москву и поместили в Университетский благородный пансион. Так же, как это было с С. П. Шевыревым, В. Ф. Одоевским, В. П. Титовым и другими питомцами пансиона, его литературная биография началась в стенах этого учебного заведения, где авторитет «изящной словесности» был исключительно велик.

В 1820 году в пансионском альманахе «Каллиопа» шестнадцатилетний Ознобишин поместил перевод французского стихотворения «Трубадур», а в следующем году в «Вестнике Европы» (№ 4) появилось и его оригинальное стихотворение «Старец». В апреле 1823 года он закончил пансион, а в августе 1824 года занял должность цензора французских повременных изданий в московском почтамте.

В ранних стихотворениях, опубликованных в 1820–1822 годах, Ознобишин выступает как откровенный подражатель Жуковского («Т<итов>у», «Молитва мореплавателей», «Ручей»). Однако очень скоро в развитии молодого поэта совершается заметный поворот. Основную часть того, что он печатает в 1825–1828 годах, составили переводы. Впрочем, эти чужие стихи в несравненно большей степени соответствовали характеру его дарования, нежели самые ранние оригинальные опыты. Вслед за Батюшковым и молодым Пушкиным он осваивает стиль изящной эротической лирики, учится у известных французских мастеров этого жанра, в особенности у Парии, переводит стихи из древнегреческой антологии. Эпикурейские мотивы сближают все эти стихотворения с лирикой Раича.