Коли він пішов, мій друг подав мені деякі пояснення.

― Паризька поліція, ― так він почав, ― на свій кшталт надзвичайно здібна. Вони уперті, вигадливі, хитродумні і мають великий досвід в науці, що її найбільше наче вимагає їхня служба. Отже, коли Ґ. розказав нам свій спосіб трусу в будинкові Д., я цілковито довірив йому, що він учинив цей розшук як слід ― скільки сягають його зусилля.

― Скільки сягають його зусилля? ― сказав я.

― Так, ― відказав Дюпен. ― Ужиті ним заходи не тільки найкращі в своєму роді, але й виконано їх з абсолютною досконалістю. Був би тільки цей лист в полі їхнього розшуку, ці молодці, безперечно, знайшли б його.

Я тільки засміявсь, але він виглядав ніби зовсім серйозно в тому, що казав.

― Отже, ці заходи, ― казав він далі, ― добрі в своєму роді, і добре їх виконано, а дефект їхній полягає у тім, що вони непридатні до даного випадку та до людини. Певний добір високо вигадливих засобів, це префектові мов би Прокрустове ложе, що до нього він силоміць приганяє усі свої дії. Але він раз-у-раз омиляється, беручи чи занадто зглибока чи замілко для даної справи, і багато є школярів, більше здатних до розмірковування, ніж він. Я знаю одного, восьми літ од роду, що його успіхи в грі «чіт чи нечіт» викликають загальне захоплення. Це гра проста: грають креймушками. Один держить у руці певне число камінців і питається другого, чіт чи нечіт. Коли вірно угадано, угадчик забирає один камінець, коли невірно, тратить. Цей хлопець, що я кажу, повигравав усі креймушки у своїй школі. Звичайно, він має певні принципи, як угадувати, і вони опираються просто на спостережливості та на зважуванні хитрощів супротивника. Наприклад, його противник ― явний простак; підносячи стулену руку, він питається: «Що, чіт чи нечіт?» Наш школяр відказує «нечіт» і програє, але на друге питання він виграє, бо міркує так: «Цей дурник мав чіт при першім питанні, і його хитрости вистане саме настільки, щоб зробити нечіт при другому; отже скажу я “нечіт”. Він каже “нечіт” ― і виграє». Тепер, коли б він мав діло з простачком на ступінь повищим, він міркує так: «Цей хлопець знає, що перший раз я сказав був нечіт, і на другий раз, піддавшись на першу думку, він зробив би був просту зміну з чоту на нечіт, як це робив той перший дурник; але потім він здумає, що це була надто проста зміна, і нарешті рішить покласти знов на чіт, як і перше. Отже, скажу я “чіт”». І він каже ― і виграє. А тепер, оця метода мислення в хлопця, що його товариство взиває «щасливим» ― що це є в кінцевій аналізі?

― Це є не що інше, ― сказав я, ― як отожнення інтелекту мислителя з інтелектом його супротивника.

― Так, ― відказав Дюпен, ― і, спитавшися хлопця, яким способом він досягає цілковитої тожности, що на ній опирається його успіх, я дістав таку відповідь: «Коли я хочу знати про когось, розумний він чи дурний, добрий чи лихий, я пристосовую як-найточніше вираз свого лиця до його виразу і тоді вичікую, які думки й почування постануть у моїм розумі й серці в лад із цим виразом». Ця відповідь школяра лежить в основі всієї тієї ніби глибини, що її приписується Ларошфуко, Ла-Брюєрові, Маккіявелі та Кампанеллі.

― А отожнення, ― сказав я, ― інтелекту мислителя з інтелектом його супротивника залежить, коли, я вас правдиво зрозумів, від того, оскільки точно зважується інтелект противника.

― В своїй практичній цінності залежить від цього, ― відказав Дюпен, ― і префект із компанією так часто схибляють, по-перше, через брак цього отожнення, а по-друге, через неправдиве зважування, або радше ― цілковите незважання на інтелект, що з ним вони мають справу. Вони вважають тільки на свої власні поняття про вигадливість; і, шукаючи чогось затаєного, звертаються тільки до тих способів, що з їх поміччю вони б його затаїли. Вони мають чималу рацію в цьому, бо їхня власна вигадливість, це є правдивий заступник вигадливости маси; та коли злочинець мудрий на інакший кшталт, ніж вони сами, він, звісно, їх закасовує. Так виходить завсіди, коли він стоїть вище за них, і дуже часто тоді, коли він стоїть нижче. Вони не мають ніяких варіяцій в принципі своїх розшуків; в кращому разі, спонукувані якимсь надзвичайним випадком або ж незвичайною нагородою, вони посилюють чи доводять до скрайности свої старі способи практики, не рушачи самих принципів. Що, скажім, зроблено в цій справі із Д., щоб завести якусь варіяцію у принцип діяння? Що це є, все оце свердління, випробовування, зондування, мікроскопічний огляд, поділ поверхні дому на обраховані квадратові дюйми ― що це все є, як не скрайність у застосуванні принципу чи шерегу принципів, заснованих на шерегові понять, що до них призвичаївсь префект у довгій рутині своєї служби? Ви ж бачите, він бере це за дане, що всяка людина має ховати листа ― правда, не доконче в свердловині, у ніжці стільця ― але, принаймні, в якійсь незвичайній шпарі чи закуткові, підказаному тим самим напрямком думки, який спонукає людину заховати листа в сведловину, у ніжку стільця? І чи не бачите ви також, що такі вишукані схованки прийнятні тільки в ординарних випадках, що їх ужив би тільки ординарний інтелект, бо в усіх таких випадках спосіб заховати утаєний предмет, саме отакий вишуканий спосіб, це є найперше, на що направляються здогади, річ найбільше підлегла здогадам, і, таким чином, його розкриття залежить не від проникливости, а єдине лиш від старання, терпеливости та рішучости шукачів; коли випадок важливий або, що для поліції те саме, коли дається заважну нагороду, ці властивості ніколи її не зрадять. Тепер ви розумієте, що саме я розумів, кажучи, що коли б викрадений лист сховано десь у межах префектових дослідів, тоб-то коли б принцип його заховання покривався префектовими принципами, його розкриття стояло б поза сумнівами. А одначе, префекта нашого начисто обдурили, і віддаленою причиною його поразки було те, що він уважав міністра за безумного, з тієї причини, що він знав його за поета. Всі безумці ― поети, це наш префект розуміє; і, зробивши висновок, що всі поети ― безумні, він завинив тільки тим, що порушив логічне правило “non distributio medii”.*

― А він таки справді поет? ― запитав я. ― Їх, я знаю, є двоє братів, і обоє заслужили собі ім’я в літературі. Про міністра, здається, писалося, як про знавця в диференціяльному численні. Він математик, а не поет.

― Ви помиляєтесь, я його добре знаю: він і те, і друге. Як поет і математик він має добре мислити; як математик тільки, він не мислив би зовсім і здавсь би на ласку префектові.

― Ви мене дивуєте, ― сказав я, ― цими думками, що так суперечать загальному голосові. Ви ж не збираєтесь звести на нуль віками усталені погляди. Математичний розум здавна вважалось за розум par excellence.*

― «Il y a à parier», ― відказав Дюпен, цитуючи Шамфора,* ― «que toute idée publique, toute convention reçue, est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre».*

― Я згоден, правда, що математики зробили усе, що могли, щоб управнити в людях цю поширену помилку; але вона не стає правдивою мимо всіх управнень. З майстерністю, гідною кращого вжитку, вони, наприклад, ввели термін «аналіза» в застосування до алгебри. В цій похибці винуваті французи; та коли взагалі термін має якесь значіння, коли слова набувають певної сили із застосування, тоді «аналіза» так само стосується до «алгебри», як латинське «ambitus» включає в себе «амбіцію», латинське «religio» ― релігію, або «homines honesti» ― стан гонорабельних, порядних людей.

― Я бачу, ви собі накличете сварку, ― сказав я, ― з деякими паризькими алгебраїстами ― але розказуйте далі.

― Я ставлю під заперечення ужитковість, отже й цінність мислення, культивованого яким іншим способом, окрім абстрактно-логічного. Я заперечую зокрема мислення, виховане математичними студіями. Математика єсть наука про форму й кількість; математичне мислення ― це та сама логіка, застосована до спостережень над формою та кількістю. Це груба помилка думати, навіть про істини так званої чистої алгебри, що це є абстрактні, загальні істини. Це така надзвичайно прикра помилка, що мене вражає її загальна поширеність. Математичні аксіоми не єсть аксіоми загальної істинности. Що справедливо в застосуванні до відношення ― форми й кількости ― часто є груба фальш в застосуванні, скажім, до фактів духовного життя. В цій останній галузі дуже часто буває не справедливо, що складові частини дорівнюють цілості. В хемії також ця аксіома не годиться. В приложенні до мотивів вона не годиться тим, що два мотиви, кожен маючи певну вагу, не доконечно в сполученні мають вагу, рівну сумі їхньої ваги, що її вони мають порізно. Є багато інших математичних істин, що є істинами тільки в межах відношення. Але математик, силою звички, судить від своїх обмежених істин так, мов би вони мали абсолютно загальну приложимість, як справді й думають люди. Браянт в своїй вельми ерудитній «Мітології» згадує аналогічне джерело помилок, коли каже: «Хоч язичеським басням і не ймуть віри у нас, але раз-у-раз ми забуваємось і висновуємо із них, мов би із дійсних реальностей». Що до алгебраїстів ― а вони ж сами є язичники ― то тут «язичеським басням» таки ймуть віри, і з них висновується не так через забуття, як через певний заскок у голові. Коротко кажучи, я зроду не бачив математика, на якого можна було б довіритися поза сферою рівних коренів або такого, котрий не визнавав би тайно, як один із пунктів свого символу віри, що х2+рх абсолютно і безумовно рівне q. Скажіть-но, коли хочете, для спроби такому добродієві, що, на вашу думку, може статися випадок, коли х2+рх трошки не рівне q, і, гаразд йому розтовмачивши, тікайте од нього що духу, бо він, безперечно, схоче вас вибити на смерть.