— А у тебя? — спросил он другого.

— Да, — ответил другой.

— Вот и всё, — сказал Король. — Теперь мы знаем, кто из них говорит правду, а кто лжёт: ведь мы-то видим, что они братья!

— У них на свитерах написаны имена, — заметила Королева. — Того, кто сказал правду, зовут Ха-Ха. Его и будем спрашивать.

— Можно спрашивать и Ах-Аха, — сказал Король. — Только слова его надо понимать наоборот!

— Перейдем к делу, — решительно произнесла Королева. — Башмаки вам сшил Шляпник? — спросила она у Ха-Ха.

— Нет, — ответил Ха-Ха.

— Помни, — предупредила его Королева, — ты говоришь правду!

— Я и говорю правду, — сказал Ха-Ха.

— Проверим на другом, — подумав, предложила Королева. — Шляпник сшил вам башмаки? — спросила она у Ах-Аха.

— Да, — ответил Ах-Ах.

— Значит, нет, — уточнил Король. — Получается, что их показания совпадают!

Королева, нахмурив брови, посмотрела на Белого Кролика. От взгляда Королевы Кролик задрожал и зашептал что-то ей на ухо, показывая на ноги братьев.

— Так это Белый Кролик рассказал Королеве о башмаках-шляпах! — возмущенно сказала Алиса, повернувшись к Грифону. — Ах, если бы я знала, что Кролик — ябеда, когда мы с ним переправлялись в лодке через озеро...

— То что бы ты сделала? — с интересом спросил Грифон, но Алиса не успела ответить, потому что в этот момент Королева спросила Ха-Ха:

— Кто сшил то, что надето у тебя на ногах?

— Шляпник, — ответил Ха-Ха.

— Почему же ты сказал, что Шляпник не шил вам башмаки? — рассердилась Королева.

— Это не башмаки, — пояснил Ха-Ха. — Это шляпы для ног. Смотрите — они даже с бантами!

— Шляпы для ног? — поразилась Королева. — Но разве для ног шьют шляпы?

— А почему бы и нет? — вмешался в разговор Шляпник. — Разве есть королевский закон, запрещающий шить шляпы для ног?

— Неужели вы не догадались издать такой важный закон? — упрекнул Король Королеву.

— Но зачем? — возмутилась Королева. — Всякому ясно, что шляпы шьют для голов, а не для ног!

— Я не всякий, — возразил Шляпник. — Я — Шляпник!

— Тогда тебе это тем более должно быть ясно! — сердито заметила Королева.

— Ничего подобного, — отозвался Шляпник. — Мне надо только снять мерку, и я смогу сшить шляпу для чего угодно!

— Ваш закон придётся дополнить, — обратился Король к Королеве. — Надо написать, что шляпа — это то, что надевают на голову.

— Тогда надо ещё записать, что такое голова, — добавил Шляпник.

— Голова — это то, чего ты сейчас лишишься! — вскипела Королева.

— Вы так и хотите записать? — удивился Шляпник. — Но тогда получится, что шляпа — это то, что надевают на то, чего лишился Шляпник!

— Это не очень хорошо, — согласился Король.

— Как же тогда записать, что такое голова? — задумалась Королева и подняла глаза вверх.

В это время Король сделал знак Шляпнику, и тот сразу куда-то исчез. Осмотревшись, Алиса обнаружила, что Соня, Мартовский Заяц и братья Ха-Ха и Ах-Ах тоже исчезли. Она переглянулась с Грифоном, и они сразу поняли друг друга.

— Какая Королева жестокая! — возмущенно сказала Алиса, когда они с Грифоном выбрались из замка. — Только и делает, что приказывает рубить головы!

— Никому до сих пор не отрубили, — отозвался Грифон. — Все приговоры Король отменяет, или Королева просто забывает о них.

— Почему же тогда Королеву так боятся? — спросила Алиса.

— Ты же сама видела — она полна противоречий! — ответил Грифон. — А вдруг она не забудет о каком-нибудь приговоре?

— С лжецом и то лучше иметь дело, — сказала Алиса.

— Конечно, — согласился Грифон. — Надо только понимать всё, что он говорит, наоборот! А с тем, кто противоречит сам себе, никогда не связывайся!

— А как же Мартовский Заяц? — вспомнила Алиса. — Разве он не противоречил сам себе, когда говорил на суде, что всегда обманывает?

— Да он просто дурачком прикидывался! — рассмеялся Грифон. — Шляпника выдавать не хотел.

— А Белый Кролик, наоборот, доносчик! — сердито сказала Алиса.

— У него работа такая, — вздохнул Грифон.

— Доносить? — поразилась Алиса.

— Белый Кролик обязан следить за выполнением королевских законов, — объяснил Грифон. — Даже тех, выполнить которые невозможно...

— Я бы ни за что не согласилась на такую работу! — сказала Алиса.

— Я тоже, — отозвался Грифон. — Ну, до встречи на балу! — крикнул он и пустился скачками вдоль берега озера.

— А мне куда идти? — вдогонку ему крикнула Алиса.

— За мной! — обернувшись, ответил Грифон и умчался.

КАК ЧЕЛОВЕК УЧИЛСЯ РАССУЖДАТЬ

Человек начал думать с тех пор, как он стал человеком (по-латыни он так и называется — homo sapiens, то есть «человек разумный»). Однако десятки тысяч лет человек думал, совершенно не задумываясь о том, как он думает. И делал из-за этого много ошибок.

Первыми задались вопросом «что такое рассуждение?» древние греки. Они сделали величайшее открытие: рассуждение — это способ получения новых знаний.

Помните прославленный «дедуктивный метод» Шерлока Холмса?

— Я могу распутать преступление, даже не выходя из своей комнаты, — говаривал знаменитый сыщик удивлённому доктору Ватсону и погружался в глубокое раздумье.

Это раздумье и есть способ получения новых знаний! Такие знания называются «умозаключения», то есть заключения (выводы), полученные с помощью ума (рассуждения)

Получать новые знания с помощью рассуждений можно не только распутывая преступления — мы занимаемся этим, решая любую задачу, когда ответ её нам неизвестен: ведь этот ответ и есть новое для нас знание!

Бо́льшая часть знаний, которыми обладает человечество, получены с помощью умозаключений — ведь и то, что люди узнали опытным путем, они тоже должны были осмыслить

Но откуда берётся уверенность, что рассуждение правильно? Всегда ли можно доверять новому знанию, полученному посредством умозаключений?

Размышляя над этими вопросами, древнегреческий учёный Аристотель открыл законы мышления — правила, пользуясь которыми можно делать правильные умозаключения. Наука о законах мышления называется логикой от греческого слова «логос», что означает «мысль». Логикой Аристотеля мы пользуемся до сих пор.

Науку о мышлении Аристотель создавал не на пустом месте — у него были великие предшественники. С некоторыми из них мы уже знакомы. Так, Фалес, первый математик в истории, высказал идею доказательства, а доказательство — это как раз и есть установление правильности рассуждения. Строгих доказательств от своих учеников требовал и учитель Аристотеля Платон, который, в свою очередь, был учеником Сократа. Сократ учил рассуждать не только в математике, но и в жизни, причем учил очень интересным методом: он задавал вопросы, которые будили мысль у его собеседника — этот замечательный метод так и называется «сократовским». Сам Сократ был настолько мудр, что учился у каждого, кто мог сообщить ему что-то для него новое.

Особенность математики состоит в том, что правильность новых знаний можно установить только с помощью рассуждений — их невозможно проверить на опыте!

Объясним это на примере. Возьмём линейку, начертим на бумаге несколько разных треугольников и вырежем их. А затем обрежем у них углы — вот так:

Приложим теперь эти углы друг к другу. Мы обнаружим, что у всех наших треугольников сумма углов одна и та же — она равна как раз развёрнутому углу:

Мы получили новое знание: «у некоторых треугольников сумма углов равна развернутому углу». Это знание получено опытным путём. Но поскольку мы брали разные треугольники, у нас возникает догадка: может быть, у всех треугольников сумма углов равна развёрнутому углу?