Для бензола взаимодействие шести атомных орбиталей приводит к появлению шести молекулярных орбиталей, которые делокализованы в масштабах молекулы. В бензоле только шесть МО, и энергетические интервалы между ними велики. Но даже в очень маленьком металлическом кристалле содержатся миллиарды и миллиарды атомов, что порождает миллиарды и миллиарды МО. За счёт существования такого большого количества МО интервалы между ними очень малы. В металлах все эти МО образуют полосу квантовых энергетических состояний, называемую зоной проводимости. Каждая из этих МО распространяется на весь кристалл. Однако мы знаем, что такие квантовые состояния — собственные энергетические состояния — могут входить в суперпозицию, порождая электронные волновые пакеты, которые более или менее локализованы в соответствии с принципом неопределённости Гейзенберга. И эти электронные волновые пакеты практически свободно движутся по кристаллу.

Электроны заряжены отрицательно. Когда батарея или другой источник тока присоединяется к куску металла, например к отрезку медного провода, электроны стекают на положительный электрод батареи и вытекают из отрицательного электрода. Электроны ускоряются в направлении положительного полюса батареи, что увеличивает их кинетическую энергию. Однако электроны не единственный тип волновых пакетов, движущихся по металлическому кристаллу. Механические колебания атомов в кристаллической решётке имеют квантованные энергетические уровни. Как и в случае с электронной полосой состояний, в макроскопическом куске металла из-за огромного числа атомов имеется колоссальное число квантованных вибрационных уровней, которые образуют полосу механических энергетических уровней. Квантованные делокализованные механические движения связанных в решётку атомов называются фононами. Эти делокализованные фононные волны объединяются и образуют фононные волновые пакеты, которые распространяются по решётке.

Электронные и фононные волновые пакеты сталкиваются. Такие столкновения называются электрон-фононным рассеянием (см. рис. 19.7). Часть избыточной кинетической энергии, которую электрон приобрёл за счёт ускорения в электрическом поле, передаётся фонону. После рассеяния энергия электрона уменьшается, а энергия фонона — увеличивается. Множество таких актов электрон-фононного рассеяния приводит к тому, что совокупная энергия фононов возрастает.

Механическая энергия — это тепло. Температура есть мера количества кинетической энергии в веществе. Электрон-фононное рассеяние замедляет электроны, и этот эффект мы называем электрическим сопротивлением. Увеличение энергии фононов приводит к повышению температуры металла — он становится горячим. Нагрев куска провода при пропускании по нему электрического тока (проходящими по нему электронами) вызван столкновениями электронных и фононных волновых пакетов. Рассеяние этих двух типов волновых пакетов является принципиально кванотовомеханическим эффектом. Чем больше протекающий по металлу электрический ток, тем больше случается столкновений и тем горячее становится металл.

Именно это происходит при включении электрической печи. Когда вы увеличиваете ток (число протекающих электронов), то возрастает и число актов электрон-фононного рассеяния. Как следствие увеличивается количество энергии, переходящей в тепло, что вызывает повышение температуры. Когда металлический нагревательный элемент становится достаточно горячим, он начинает испускать красное свечение, поскольку его черноте́льное излучение переходит в видимую часть спектра. В итоге получается, что включение электрической печи или электрообогревателя, сопровождающееся красным свечением нагревательного элемента, включает в себя множество квантовых явлений. Теперь всякий раз, видя раскалённый докрасна нагревательный элемент, вместо того чтобы пребывать в неведении, подобно младенцу, глядящему на луну, подумайте о квантовых электронных состояниях, электронных волновых пакетах, фононных волновых пакетах, порождающем тепло электрон-фононном рассеянии и, наконец, о черноте́льном излучении. Повседневные наблюдения полны квантовых явлений.

Абсолютно малое

Окружающие нас явления квантовой физики проистекают в конечном счёте из того факта, что размер является абсолютным и абсолютно малые частицы ведут себя совсем не так, как классические, то есть абсолютно большие, объекты. Бейсбольный мяч — это классическая частица. Звуковая волна — классическая волна. Бейсбольные мячи и звуковые волны — большие. В классической механике — теории больших вещей — мы встречаемся с волнами и частицами.

Мы говорили, что свет поступает дискретными пакетами, называемыми фотонами. Описание фотонов и электронов как волновых пакетов принципиальным образом отличается от всего, что встречается в классической механике. Абсолютно малые частицы, такие как фотоны и электроны, — это, как мы выяснили в главах 4–7, не волны и не частицы. Это волновые пакеты. Иногда они ведут себя как волны (при дифракции света на решётке или дифракции электронов на кристаллической поверхности), а иногда — как частицы (фотоны в электрическом эффекте и электроны в электронно-лучевой трубке старых телевизоров). Фактически суть природы абсолютно малых частиц состоит в том, что в действительности они не волны и не частицы, а странного типа сущности, которые одновременно обладают свойствами частиц и волн. Этот дуализм материи выражен в принципе неопределённости Гейзенберга. В отличие от классических объектов, таких как бейсбольный мяч, для электрона и других абсолютно малых частиц нельзя одновременно точно знать положение и импульс (произведение массы на скорость).

В каких же случаях частица является малой и принадлежит к новому миру квантовой физики? Дирак учил нас, что существует минимальное возмущение, сопутствующее любому измерению, возмущение, которое связано с самой природой вещей и от которого никогда не удастся избавиться за счёт совершенствования экспериментальной техники. Если это возмущение пренебрежимо мало, то объект является большим в абсолютном смысле и его можно описывать классической физикой. Однако если минимальное возмущение, сопутствующее измерению, не является пренебрежимо малым, то тогда объект абсолютно мал, а его свойства принадлежат царству квантовой механики. Квантовые свойства абсолютно малых частиц не являются странными — они просто нам незнакомы и неподвластны нашей классической интуиции. Они подобны луне для младенца.

В этой книге были изложены фундаментальные концепции квантовой теории, а затем они были применены к ряду важных повседневных явлений. Вы больше не квантовый младенец.

Глоссарий

Абсолютный размер

Объект велик или мал не по сравнению с другим объектом, но по сравнению с неустранимым минимальным возмущением, которое сопровождает любое измерение. Если это возмущение пренебрежимо мало, объект является большим в абсолютном смысле. Если неустранимое минимальное возмущение не является пренебрежимо малым, то объект абсолютно мал.

Ангстрем

Единица длины, равная 10⁻¹⁰ м (одна десятимиллиардная метра). Ангстрем обозначается символом Å.

Анион

Атом или молекула с отрицательным зарядом, например Cl⁻ (анион хлора). Анион образуется при добавлении одного или нескольких отрицательно заряженных электронов к нейтральному атому или молекуле.

Атомная орбиталь

Название волновой функции (волны амплитуды вероятности), которая описывает распределение вероятности электрона вокруг атомного ядра.

Атомный номер

Число протонов (положительно заряженных частиц) в атомном ядре. Нейтральный атом (не ион) имеет такое же число электронов (отрицательно заряженных частиц), как и протонов.