1964 — Андрей Вознесенский женится на писательнице и театральном критике Зое Богуславской. С прежним мужем, ученым-конструктором Борисом Каганом, от которого у нее сын Леонид, Богуславская сохранит дружеские отношения. Узы брака свяжут ее с поэтом до последних дней его жизни. Выходит новая книга стихов Вознесенского «Антимиры». Новаторская поэма «Оза», обращенная к Богуславской, — одна из вершин его творчества; ключевая идея поэмы: «Все прогрессы реакционны, если рушится человек».
1965, 20 января — Вознесенский выступает на сцене Театра на Таганке в первом представлении по его стихам — «Поэт и театр»; из него вырос спектакль «Антимиры», с которого и начался новый поэтический театр Юрия Любимова. «Антимиры» прошли в театре 800 раз; в этом спектакле Владимир Высоцкий впервые спел «Песню акына» на стихи Вознесенского. Вознесенского восторженно принимают в Лондоне на поэтическом фестивале. Он знакомится с выдающимся скульптором Генри Муром. В Англии Вознесенский отказывается подписывать контракт с издателем Флегоном, имеющим славу «нечистоплотного»; в отместку Флегон издает пиратский сборник Вознесенского, озаглавив его «Мой любовный дневник».
1966 — каждый новый сборник стихов Вознесенского становится событием: выходит «Ахиллесово сердце» и мгновенно раскупается. В Америке поэт знакомится с кумиром битников Алленом Гинзбергом, драматургом Артуром Миллером и его женой Ингой Морат, которые станут его друзьями.
1967, июнь — поэту запретили выезд в Америку на фестиваль искусств, пишет гневное письмо в газету «Правда». Письмо резко осудило руководство Союза писателей СССР.
Август — прилетает в Новосибирск; «Литературная газета» публикует провокационное письмо от заграничного читателя, обличающее Вознесенского как «пособника» тлетворного Запада; поэта, выселенного из гостиницы, приютила в Академгородке семья академика А. Д. Александрова; вместо отмененных выступлений поэта они организуют домашние концерты. В Новосибирске Вознесенский посетил первую выставку Павла Филонова.
1968, май — вместе с поэтом Робертом Лоуэллом Вознесенский побывал в гостях у Жаклин, вдовы Джона Кеннеди, в вашингтонском Джорджтауне; общается с сенатором Робертом Кеннеди, кандидатом в президенты США, — знакомы они давно, Роберт Кеннеди писал предисловие к американскому изданию стихов Вознесенского. Меньше чем через месяц Роберт Кеннеди погибнет от рук киллера на встрече с избирателями.
1969 — премьера «Поэтории» композитора Р. Щедрина, созданной на стихи Вознесенского. Поэт выступает вместе с певицей Л. Зыкиной; концерт для поэта в сопровождении женского голоса, смешанного хора и симфонического оркестра признан крамольным. Следующее исполнение «Поэтории» станет возможным лишь через семь лет.
1970, февраль — новый спектакль Театра на Таганке по произведению Вознесенского «Берегите ваши лица» запрещен после двух «открытых прогонов»; одним из поводов запрета стала песня «Охота на волков» Высоцкого, впервые прозвучавшая в спектакле.
20 мая — попадает в автокатастрофу под Алма-Атой с актрисой «Современника» Т. Лавровой и казахским поэтом О. Сулейменовым, который вел машину; все чудом остались живы.
1970–1975 — «ударная пятилетка» Вознесенского: одна за другой вышли четыре новые книги — «Тень звука», «Взгляд», «Выпусти птицу», «Дубовый лист виолончельный».
1972 — одна из самых ярких встреч в жизни поэта: в деревне Рясна Каменецкого района Брестской области он знакомится с председателем колхоза «Советская Белоруссия» Владимиром Бедулей, «летающим мужиком», как назовет его в стихах. С тех пор поэт частенько наведывается к Бедуле, в Беловежскую Пущу, на озеро Свитязь. По приглашению канадского премьера Трюдо прилетает в Ванкувер, где много общается и выступает с поэтами Лоуренсом Ферлингетти, Уильямом Джеем Смитом, Уистеном Хью Оденом, профессором Маршаллом Маклюеном. От последнего впервые узнает историю графа Резанова и его возлюбленной испанки Кончиты. В том же году по мотивам этой истории написана поэма «Авось».
1976 — вышла в свет одна из лучших поэтических книг Вознесенского «Витражных дел мастер».
1978 — по многим поздним свидетельствам, поэт значился главным кандидатом в лауреаты Нобелевской премии, на которую выдвигался уже не впервые; однако получает Государственную премию СССР, что меняет расклад сил в Нобелевском комитете: Вознесенского ввиду «официального» советского признания тут же отодвигают. В Нью-Йорке, по следам несостоявшейся Нобелевки, ему присуждают премию Международного форума поэтов за выдающиеся достижения в поэзии.
Участвует в альманахе «Метрополь», который запрещен цензурой как явление «антисоветское» (в 1979-м выйдет в США). Поэт отправляется с путешественником Дмитрием Шпаро на Северный полюс — для встречи с добравшейся туда экспедицией покорителей Арктики.
Издан новый сборник Вознесенского, также один из лучших, — «Соблазн»: «Человека создал соблазн…».
1979 — на советские киноэкраны выходит фильм Владимира Меньшова «Москва слезам не верит» (получивший премию «Оскар»), где Вознесенский читает у памятника Маяковскому свое стихотворение «Параболическая баллада».
Публикует в журнале «Новый мир» новую поэму «Андрей Полисадов» (написанную по следам своих генеалогических разысканий и поездок во Владимир) — о прапрадеде, которого вывезли когда-то мальчишкой из Грузии в Россию; Андрей Полисадов — названный так в приемной семье — стал архимандритом, настоятелем Благовещенского монастыря в Муроме.
1981, 9 июля — в московском Театре им. Ленинского комсомола (Ленкоме) проходит премьера рок-оперы «Юнона и Авось» на музыку Алексея Рыбникова; в основу постановки Марка Захарова легла поэма Вознесенского «Авось».
1981–1987 — вслед за книгой «Безотчетное» выходит первое собрание сочинений Вознесенского в трех томах. Среди изданных в эти годы книг поэта — «Иверский свет», «Прорабы духа», «Ров».
1982 — в «Новом мире» публикуется «сюрреалистическая» проза Вознесенского: повесть «О».
Начало победоносного шествия по эстрадам, радиоэфирам и телеэкранам песни «Миллион алых роз» на музыку Раймонда Паулса и стихи Вознесенского; записана на пластинке Аллы Пугачевой, выпущенной фирмой «Мелодия»; за год раскуплено шесть миллионов пластинок.
1983, 7 апреля — у Вознесенского родилась дочь Арина Вознесенская; с ней и ее матерью Анной Вронской поэт сохранит теплые отношения до конца своих дней.
Поэт награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Едет во Францию вместе с труппой Ленкома по приглашению давнего друга, знаменитого кутюрье Пьера Кардена; спектакль «Юнона и Авось» больше месяца идет с аншлагами в парижском театре «Эспас Карден».
В качестве архитектора вместе со скульптором Зурабом Церетели создает памятник «Дружба навеки» (или «Дерево языка»), в честь 200-летия заключения Георгиевского трактата о дружбе и единстве России и Грузии; памятник установлен на Тишинской площади в Москве.
1987— при помощи усилий А. Вознесенского и А. Пугачевой фирма «Мелодия» выпускает первый диск опальной группы «Аквариум»; на конверте пластинки помещено эссе поэта о лидере группы Б. Гребенщикове.
1990, 10 февраля — благодаря обращению А. Вознесенского, Е. Евтушенко, академика Д. Лихачева к президенту М. Горбачеву в Переделкине открыт Дом-музей Б. Пастернака.
1992 — выходит книга Вознесенского «Видеомы», представляющая его работы в жанре визуальной поэзии (поэтические тексты совмещены с рисунками, фотографиями, шрифтовыми композициями, инсталляциями).
1993 — становится почетным членом Российской академии образования (десятой в его списке; до этого поэт стал почетным академиком Американской академии литературы и искусства, Баварской академии искусств, Парижской академии братьев Гонкур, Европейской академии поэзии и других престижных академий и университетов мира).