А академик П. Л. Капица, когда его расспрашивали о разных ученых и дошли до Л. И., воскликнул, по словам Рытова: «О! это эстет!» [2].
Как особо важную черту его лекций, Андронов, Рытов и другие подчеркивают внимание к логической структуре той или иной теории. Андронов же вообще относит к основным чертам Л. И. как ученого «настороженное и последовательное внимание к вопросам теории познания». Его интересовало, «как возникают, развиваются и трансформируются физические понятия, как они связаны с объективной реальностью… Из его лекций и высказываний ясно, что он глубоко исследовал логическую структуру физических теорий» [2]. Поэтому у его сугубо физических лекций был и философский оттенок.
В это время физиками еще не была осознана важность того простого факта, что опыт неизбежно ограничен. Выводы из него поэтому не могут претендовать на неограниченную справедливость. Действительно, сколько бы не было повторений и варьирований эксперимента, дающих результаты, подтверждающие вывод, всегда наступает момент, когда исследователь должен сказать: «Довольно, теперь я убежден, что эти результаты выражают истинное свойство природы». Но это «я убежден» есть внелогический акт и поэтому не гарантирована его неограниченная, безусловная справедливость. В такой же мере это относится к выводам «коллективного исследователя», когда в науке на основании опытных данных признается справедливость какого-либо закона природы, аксиом математики и т. п. Каждая естественная, математическая наука строится как последовательное логическое построение на базе принятого описанным путем внелогического интуитивного суждения. Оно является синтетическим по своей природе, так как делается на основе учета разного рода знания, полузнания, оценок, догадок и т. п.
Физики либо не понимали, либо недостаточно понимали, что научное знание неизбежно строится как совокупность логических и внелогических элементов (это и означают слова, что критерий практики всегда условен, не имеет абсолютного значения). Только из-за этого, только потому, что внелогически установленные ранее принципы (аксиомы, законы природы) не обязательно безусловно верны на все времена и могут быть изменены при появлении новых фактов, только поэтому происходит развитие науки, выражающееся в выявлении (на основе нового опытного, экспериментального знания) более общих закономерностей, в которых предыдущее знание оказывается частным случаем, справедливым лишь в определенных условиях. Такое более широкое понимание сформировалось (хотя отнюдь еще не стало всеобщим) лишь на протяжении XX века (см., например, [9]).
В начале же XX века и физики, и математики в огромном большинстве считали, что присутствие внелогических элементов в их науках есть зло, от которого нужно и возможно избавить их науку. В математике в этом были убеждены такие люди, как великий математик Давид Гильберт и философ-математик Бертран Рассел. В физике это направление стало главным в основном начиная с Маха. Такие тенденции, поддержанные мощным развитием математической логики, принесли значительную пользу тем, что побудили тщательно проанализировать природу самих понятий, которыми оперирует наука, вводимых определений. Поэтому, в частности, в лекциях Мандельштама (особенно в лекциях по теории относительности и квантовой механике) такое большое внимание уделяется вопросу об определении понятий, ограничениям, которые на них при этом налагаются.
Однако, с другой стороны, это движение привело к господству позитивистских точек зрения разного склада. Эйнштейн, который вначале тоже подпал под влияние Маха, очень скоро отошел от него. Легче всего это увидеть из его беседы с Рабиндранатом Тагором [10] (в 1931 г.). Настойчивость Тагора в конце концов явно вызывает сильнейшее раздражение Эйнштейна. Не ввязываясь в обсуждение тонкостей, он лишь настойчиво повторяет фразы вроде: «… этот стол останется на своем месте даже в том случае, если в доме никого не будет» [10, с. 132]. Это его утверждение есть пример внелогического интуитивного суждения. Ни доказать, ни опровергнуть это утверждение нельзя. Но Эйнштейн просто принимает его как разумный вывод из опыта, тем самым признавая, что знание неизбежно включает внелогические интуитивные суждения. А Мандельштам? В его опубликованных трудах об этом ничего нет. Но лет двадцать тому назад (точнее не помню) его сын Сергей Леонидович вручил мне три тонкие школьные тетрадки, неумело сшитые белыми нитками. В них содержалось написанное хорошо мне известным почерком очень простое изложение философских воззрений Л. И. по обсуждаемым вопросам. Написано оно в один из самых последних годов жизни, во время войны, в эвакуации в Боровом. Так что это как бы подведение итогов. С этих тетрадей было снято несколько машинописных копий и они хранились в совершенном секрете вплоть до наступления нового времени.
Именно здесь Л. И. говорит, что физик не может уклониться от рассмотрения философских вопросов. Далее, он говорит о том, что понимание объективной реальности должно исходить из тех элементов, которые являются не подлежащими сомнению фактами. Такими фактами, по его мнению, являются возникающие у нас переживания, ощущения (Л. И. гораздо чаще употребляет слово переживание). При этом уже нельзя спрашивать, что это такое. Это первичный элемент, ясный каждому нормальному человеку. Говорить о «находящемся вне нас» как о некоторой материальной реальности мы не имеем оснований, она нам не дана, нам дана только совокупность ощущений, переживаний. Только эта совокупность переживаний может рассматриваться как объективная реальность. Корреляция этих переживаний изучается нами и позволяет установить то, что мы называем законами природы.
Но ведь и Эйнштейн во фразе, предшествующей процитированной выше, говорит: «Даже в нашей повседневной жизни мы вынуждены приписывать используемым нами предметам реальность, не зависящую от человека. Мы делаем это для того, чтобы разумным образом установить взаимосвязь между данными наших органов чувств (курсив всюду мой. — Е. Ф.). Это, конечно, опять интуитивное суждение. Создается впечатление, что разница с Л. И. в том, что Л. И. не считает, что мы «вынуждены» это делать и не хочет этого делать. Поэтому Эйнштейн — материалист (хотя страницей раньше он говорит: «Я не могу доказать правильность моей концепции, но это — моя религия»; слово религия здесь, конечно, не имеет никакого отношения к тому, что имеется обычно в виду, оно используется Эйнштейном чисто метафорически; о принципиальном различии между религиозной верой и доверием к интуитивному суждению в науке см. [9, гл. 6]. Про Мандельштама же это утверждать нельзя. По его словам, когда мы говорим «дерево», то это имеет смысл только как краткое, «стенографическое» обозначение комплекса соответствующих переживаний.
Однако несмотря на стремление отсечь любые внелогические суждения, Л. И. все же не мог их избежать. Например, он говорит, что комплексы переживаний у разных людей совпадают. Об этом можно судить по совпадению внешних проявлений этих переживаний. Но ведь число изучаемых внешних проявлений всегда ограничено и мы еще должны высказать интуитивное суждение о достаточности набора изучаемых реакций, а это вносит внелогический элемент.
Здесь, конечно, неуместно более подробно рассматривать рукопись Л. И., содержащую множество тонких поучительных и очень интересных рассуждений. Стоит процитировать, например, следующую фразу: «Я не только не отрицаю существование внешнего мира и его реальность, но … даю ему вышеуказанное определение» (в терминах комплекса переживаний). Но нельзя не сказать, что все же остается чувство неудовлетворенности.
Подобно Эйнштейну, говорящему о столе, который остается в комнате и в его отсутствии, Л. И. разбирает среди возможных возражений и такое: говорят будто из определения «дерева» как комплекса переживаний следует, «что предметы внешнего мира перестают существовать, как только мы от них отворачиваемся». Это «недоразумение». «В комплекс переживаний, который я называю деревом, входит переживание — уверенность, что если я отвернусь и после этого не услышу, скажем, падения дерева и т. д. (потом Л. И. добавляет и «переживания от рассказа других людей» о том, что дерево не исчезло и т. д. — Е. Ф.), то при обратном повороте головы я опять это дерево увижу. Это переживание входит как важная составная часть в понятие реального дерева». Здесь все, кажется, последовательно. Но все же возникает недоумение. Переживание-уверенность имеет принципиально другую природу, чем переживание-ощущение. Оно есть следствие работы сознания, собирающего вместе некоторое ограниченное число косвенных свидетельств того, что дерево не исчезало, причем каждое из них в отдельности не доказательно. Уверенность возникает как внелогическое синтетическое интуитивное суждение. Избежать внелогического суждения не удается. Не проще ли, как это делает Эйнштейн, с самого начала использовать его, без введения комплекса переживаний-ощущений. В начале XX века все это было недостаточно понятно физиками и математиками. Но бурное развитие математической логики уже в начале 30-х годов привело к важнейшему результату: средствами этой науки математик Гедель доказал, что невозможно изгнать из математики внелогические элементы. При развитии математики неизбежно будут возникать моменты, когда необходимо внелогически выбрать одно из возможных направлений дальнейшего ее развития. И доказывается, что в ходе развития математики такая ситуация будет возникать неограниченное число раз. Дальнейшее изучение основ математики показало к концу века, что она насыщена произвольными («интуитивными») определениями понятий, которые невозможно обосновать логически. Одни авторы рассматривали это как катастрофу (см. в [11], другие же пришли к новому пониманию математики, как такой же науки, как физика [11], даже как часть теоретической физики, основанной на внелогическом обобщении опытных данных [12].