Деятельность Александра Григорьевича как солепромышленника и собственника громадных родовых владений неотделимо связана с деятельностью его братьев, Николая и Сергея Григорьевичей. Братья всегда составляли как бы одно юридическое лицо и в своих требовавшихся обстоятельствами действиях выступали неизменно с общего согласия, почему их деятельность в этом отношении, во избежание излишних повторений, и излагается здесь вместе. С их именем связан прежде всего постепенный, но неуклонный упадок пермского солеварения, достигшего при их отце высокого расцвета и сделавшегося одною из самых значительных областей тогдашней русской промышленности. Менее всего виновны в этом сами Строгановы: причины, способствовавшие упадку, лежали вне сферы их влияния; это были — неблагоприятные правительственные мероприятия, экономические условия (на первом плане недостаток в рабочих руках) и, наконец, открытый источник более дешевой добычи соли — Эльтонское озеро. От отца Строгановы унаследовали несколько солеваренных промыслов, наиболее богатыми и доходными из которых были Новоусольские, Ленвенские и Зырянские. С каждой варницы, при 1 поваре, 1 подварке, 2 дрововозах, 1 мешкодержателе и 2 уминальщиках, они получали в сутки 100–120 пудов соли, что в общем составляло свыше 3 миллионов пудов ежегодной добычи. Вся вываренная соль, согласно условию, заключенному еще их отцом с правительством, ставилась за определенную плату в казну, причем Строгановы обязаны были доставлять ее в Нижний Новгород. Эта операция производилась на особых судах, «лодьях» и «межеумках» (по 100–120 тысяч пудов на каждом), которые вниз по Каме шли сплавом, а вверх по Волге до Нижнего бичевой. Нагрузка, сплав и транспортирование бичевой требовали, конечно, значительного рабочего состава, — на каждое судно от 160 до 250 человек, а на все (около 30) — от 5 до 7 тысяч человек (не говоря уже о варке соли, которая, впрочем, производилась обыкновенно своими крепостными). Найти такую массу людей при тогдашней слабой населенности пермских и соседних с ними земель было делом не легким. Тем не менее Строгановы, поставлявшие в казну сначала 2 миллиона, а с 1731 по 1742 годы даже 3 миллиона пудов соли ежегодно и бывшие не только самыми крупными, но почти единственными поставщиками этого продукта, — до 1742 года справлялись со своей задачей вполне удовлетворительно, вербуя контингент рабочих из бродяжнических, бесписьменных и т. п. элементов. Но в этом году вдруг вышел указ, запрещавший держать на работах людей даже с писаными паспортами и делавший исключение только для обладателей паспортов печатных, что по отношению к Пермской области было почти равносильно полному запрету вести какое-либо крупное предприятие. Строгановых же этот указ поставил в совершенно безвыходное положение, и с этих пор начинаются их, так сказать, промышленные мытарства и ряд столкновений с Сенатом. С последним, впрочем, и раньше, еще при Петре I, у Строгановых вышло одно столкновение. Около 1724 года кто-то донес Сенату, что поставка соли в казну дает братьям будто бы громадные барыши. Не входя в подробное рассмотрение вопроса и даже не допросив Строгановых, Сенат принял сообщаемые в доносе сведения на веру и намеревался в этом смысле и разрешить дело. Но им заинтересовался сам Петр, который, детально рассмотрев все его обстоятельства, вынес совершенно обратное убеждение и на представленной ему Сенатом ведомости по этому вопросу положил резолюцию: «К прежней провозной цене прибавить по 3 деньги за пуд».

Чтобы хоть отчасти выйти из затруднений, созданных указом 1742 года, Строгановы принуждены были теперь отнять хороших работников от варниц и поставить их к «лодьям», вследствие чего пришлось сократить добычу соли в летнее время. Этим, однако, положение улучшилось ненамного. Попытки, сделанные Строгановыми в 1742 году с целью склонить Сенат на разрешение иметь им людей хотя бы с писаными паспортами, успеха не имели, наоборот, вызвали резкую резолюцию Сената — «Баронов Строгановых к поставке соли до Нижнего принуждать неослабно, не приемля от них представлениев». В 1743 году затруднения братьев еще более обострились, притом по причине уже стихийного характера; в этом году Волга и Кама настолько обмелели, что сплавлявшиеся по ним суда с солью остановились. Народу грозил соляной голод. Строгановы послали в Сенат доношение, в котором просили правительство помочь им людьми из государственных крестьян приволжских и прикамских губерний, нужно же было ввиду необходимости часто стаскивать севшие на мель суда не менее 9 000 душ. После продолжительных переговоров и торгов Сенат согласился за счет Строгановых дать половину этого количества, а для найма «лодейных» людей командировал генерал-майора А. Юшкова и асессора соляной конторы Домашнева. Последние, однако, при всем старании могли найти всего лишь 10 человек с печатными паспортами. По-видимому, сплав в конце концов был по молчаливому соглашению произведен беспаспортными рабочими, но Строгановы в этом году потерпели, во всяком случае, свыше 60 тысяч рублей убытков. В начале 1744 года братья повторили свою просьбу о разрешении им иметь людей без печатных паспортов. Сенат отказал. На это Строгановы ответили в мае решительной челобитной, в которой, ссылаясь на понесенные в предыдущем году убытки, на полную невозможность находить удовлетворяющих требованиям указа рабочих и на отсутствие у них денег для завершения текущей соляной кампании, а тем более для приготовлений к завару следующего года, — просили Сенат принять их промыслы за соответственное вознаграждение в казну. Вопрос был сложный, и Сенат предпочел отмалчиваться. Только осенью Строгановым было заявлено, что просьба их не подлежит удовлетворению, они же в случае несвоевременной доставки соли будут штрафованы. Ничего не добившись от Сената, братья обратились с челобитной о снятии с них соляных заводов в казну к самой императрице Елизавете Петровне, до разрешения же дела обещали «сколько возможности есть, пополнение чинить».

В следующем 1745 году повторилась старая история, рельефно вскрывающая одну из главных бед России XVIII века — недостаток в рабочих руках. В январе Сенат донес государыне, что им определено выдать Строгановым заимообразно 30 тысяч рублей, но они, не желая входить в долги, денег не берут; в феврале Строгановы заявили Сенату, что соль готова, рабочих же для спуска ее по рекам найти не могут; предлагаемых денег не берут, так как не надеются их возвратить, притом эта сумма помочь им не может ввиду необходимости иметь не менее 200 тысяч рублей; не вознаградит их и сделанная Сенатом прибавка по 1 копейке провозной платы с пуда; самое же главное — подрядчики за ненахождением рабочих с печатными паспортами отказываются от всяких сделок, почему они, Строгановы, поставку соли ни за какое вознаграждение выполнить не в состоянии. Сенат вновь прибег к старому средству — командировал тех же Юшкова и Домашнева вербовать рабочих и дал губернаторам и воеводам северо-восточных губерний приказ под страхом ответственности высылать на работы (опять-таки за счет Строгановых) государственных крестьян. Помимо этого, командированным велено было Сенатом в течение года прожить на промыслах Строгановых и определить, во что обходится последним выварка и доставка соли (это поручение было вызвано новым доносом о больших прибылях, будто бы получаемых Строгановыми). Расследование обнаружило, что сама выварка дает прибыль, но от перевозки в Нижний получается громадный убыток, значительно превышающий выгоды от добычи соли. К 1 апреля, по донесению Строгановых, не было еще ни одного рабочего, позднее же кое-кто был найден, но и те, уже обзадаточенные Юшковым, большею частью не явились, или возвратили задаток, или же вместо себя прислали малолетних и увечных, о чем братья снова жаловались в Сенат. Последнему, по-видимому, наскучили постоянные жалобы Строгановых, почему он определил: впредь Строгановым о соляных делах представлять и решения требовать от соляной конторы, которая уже сама в нужных случаях будет обращаться в Сенат. Однако и для него вскоре стало ясным, что жалобы Строгановых не были пустыми; в непродолжительном времени таковые посыпались и от мелких пермских солепромышленников, из них некоторые, например, Григорий Демидов, совсем отказались варить соль, и от промышленников Астраханской губернии. Осенью 1745 года Строгановы опять доносили, что не в состоянии продолжать дела, указывая на этот раз, кроме обычных причин, еще и на недостаток в дровах, которых на выварку более чем 2 700 тысяч пудов (вместо требуемых 3 миллионов) не хватит. Сенат ответил: во что бы то ни стало выварить все 3 миллиона пудов, так как в противном случае, вследствие разорения мелких промышленников, грозит соляной голод. На это летом 1746 года последовало доношение Строгановых: Высочайшей резолюции на их просьбу еще не последовало, Сенат принуждает их дело продолжать, а они пришли в такую несостоятельность, что платить лодейным работникам «капиталу у себя не имеют», понадобится же не менее 100 тысяч рублей, о займе которых они и просят. Таких денег в распоряжении Сената не оказалось, и он ассигновал лишь 42 399 рублей, — все, что было в наличности в соляной конторе. В конце 1746 года Строгановы заявляли о недостатке в дровах, в мае следующего года снова жаловались на свое «изнеможение», указав еще на убытки, причиненные им пожаром в Твери, где у них сгорели дом и амбары с солью; в июне было констатировано, что они недоварили миллион пудов соли, на что Сенат ответил указом с «крепким подтверждением» недостаток пополнить во что бы то ни стало. Строгановы отказались. Сенат определил — выварить и поставить 3 миллиона пудов «без рассуждениев». В 1748 году Строгановы недоварили 2 миллиона пудов. Последовал указ Сената с «крайним подтверждением». В ответ на это братья просили сложить с них обязательство бесплатной поставки 100 тысяч пудов соли, взятое на себя еще отцом их за уступку ему бывших казенных Зырянских промыслов, с течением времени истощившихся. Сенат путем публикации попытался найти лиц, согласных взять на себя эти промыслы на тех же условиях. Отозвался лишь Пыскорский монастырь, но и тот поставил такие дополнительные условия, что Сенат предпочел отказаться от его услуг и о просьбе Строгановых доложил императрице, на что и последовало ее согласие. Наконец, в 1750 году Елизавета Петровна с целью положить конец всем неурядицам в соляном деле повелела провозную плату увеличить Строгановым на 3 копейки с пуда соли, доставленной в Нижний, перевозку же в верховые города, наиболее убыточную, производить за счет казны. Для последней и Сената все затруднения разрешились довольно неожиданно — увеличением эксплуатации Эльтонского озера, соль которого постепенно вытеснила добываемую в других местах. В 1752 году Строгановым разрешено было ставить только 2 миллиона пудов, а вскоре всего 1 миллион. Строгановым же соль Эльтонского озера причинила непоправимый вред, так как отняла всякую надежду на переход их промыслов в казну, ближайшим же следствием этого была необходимость сократить производство и закрыть многие варницы. Таким образом, цветущие и доходные когда-то промыслы постепенно потеряли свое былое значение, а вместе с этим пало и значение Строгановых как единственных почти солепромышленников в России.