Изменить стиль страницы

Знаменитое правило современной логики, «Правило Гёделя»[66], гласит примерно следующее (моя терминология будет возмутительно неточной, но я не математик и вопросы задаю не как математик и не от математики жду ответов): представь себе систему четко определенных понятий, скажем алгебру. Из этих понятий, которые выведены исключительно из аксиом данной системы, ты можешь построить предложения, и эти предложения либо истинны, либо ложны, и ты должен доказать именно эту истинность или эту ложность. Например, такое предложение: «Сумма двух четных чисел дает четное число» — верно; напротив, определение: «Всякое число, которое делится на три, должно делиться и на шесть» — ошибочно. Истинность первого и ложность второго можно доказать. Однако, так утверждает Гедель, есть предложения, которые основываются на понятиях некоторой системы, но не могут быть оценены в пределах данной системы. На основе нашего ограниченного опыта, наших проверок, наших эмпирических познаний они могут казаться истинными, но эта истина не доказана, и возможен случай, при котором они окажутся ложными, хотя вероятность его может измеряться числом с немыслимым количеством знаков (например, предположение Гольдбаха[67], что каждое четное число, которое больше, чем четыре, является суммой двух простых нечетных чисел). Для того чтобы оценить такие предложения, следует, так говорит Гедель дальше, выйти за пределы той системы, в которой они сформулированы, и создать систему более высокого порядка; в ней эти предложения могут быть оценены, но в ней возникают и новые предложения, которые не поддаются оценке, требующие для оценки опять новой системы более высокого порядка, и так далее до бесконечности.

Мне кажется, что это правило — mutatis mutandis[68] — имеет исключительное значение для всех областей человеческой деятельности, не только для точных наук. К примеру, чтобы осветить некоторые эстетические феномены, я должен выйти за пределы эстетики. Но какая система выходит за пределы человека?

Поглядел в словарь — там действительно говорится «прописная истина». Эти слова вызывают во мне досаду, следовало бы говорить «прописная мудрость». Нет важных и неважных истин.

То, что дождь падает сверху вниз, было прописной истиной, покуда Брехт не сумел сказать этого по-новому.

Паприкаш с колбасой и булочкой; откуда — ради всего святого — достают они в субботу в этой паршивой харчевне свежие, не разогретые в духовке булочки!

Вспомни-ка мерзкий привкус, еще вчера мучивший тебя, — он прошел, и никакое напряжение памяти не вернет его. Попробуй теперь охарактеризовать его иначе, чем «мерзкий», попробуй выразить его конкретнее, чем «привкус», но привкус чего? Другого слова ты не найдешь.

Но почему мы не можем обозначить этот мерзкий привкус точнее? Это «можем» здесь весьма многозначно — чего мы не можем? Мы не можем уже точно вспомнить его или мы не можем его ни с чем сравнить, так как недостаточно владеем метафорой? А может, оттого, что оттенки вкуса трудно различимы, вкусы принципиально не поддаются сравнению, или в данном случае нам не с чем сравнивать? Или по нескольким таким причинам, или по всем вместе?

Можно ли сказать: прилагательные есть иероглифы воспоминаний?

Наша фантазия, в сущности, весьма ограниченна. То, чего я не знаю из опыта, я получаю как информацию из вторых рук (понаслышке), но подобную информацию с успехом мог бы накопить для меня и толковый словарь. Во всех остальных случаях я говорю: «У меня в этом (в том, в этой области, в этом отношении) нет никакого опыта».

Но тогда можно сказать: я знаю все, что знает мой толковый словарь! Однако вне опыта я знаю это так же, как знает о чем-либо мой словарь: он не может применить своих знаний.

Когда инженер пользуется машиной для перевода, вправе ли мы сказать о нем: он владеет языком? Если предположить, что компьютер его невелик и он может постоянно носить его с собой, мы должны ответить на этот вопрос утвердительно. Выходит, что человек, никогда не изучавший венгерского, при помощи своего компьютера будет лучше понимать и говорить по-венгерски, чем человек, десять лет с муками изучавший язык. Почему мы боимся признаться в этом? Уж не страх ли это перед уничтожением индивидуальности?

Если смогу заплатить за шестнадцать коней,
Разве не стану я так же могуч, как они?
Я поскачу, становясь все сильней и сильней,
Будто бы есть у меня двадцать четыре ноги[69].

Тот «сверхчеловек» Тамерлана не понимал нормального, и это делало его никуда не годным соратником других воинов. Как разведчик, действующий в одиночку, он, вероятно, не имел бы себе равных.

Глубоко человечен смысл сказки про сына, который отправился учиться страху. «Ах, батюшка, — сказал он отцу, — я очень хочу учиться; и, уж коли на то пошло, я буду учиться, покуда меня страх не проймет: ведь в этом я еще ничего не смыслю!»

Он чувствовал, что, если он не познает страха, ему будет недоставать одного из человеческих измерений.

В чем проявляется мой опыт? В моих действиях. Мой язык может скрыть недостаток опыта, но мои поступки не могут.

Но опыт может быть впрыснут, наш век научил нас этому! Корми червяков, освещая корм разным светом, и сочетай синий свет с ударом электрического тока: через некоторое время черви будут избегать корма, освещенного синим светом, и ты сможешь передать их опыт, если извлечешь их нервную ткань и введешь ее червям, которых кормил нормально. И они начнут действовать согласно этому опыту: они будут избегать синего корма, даже если его дают, не сопровождая ударами электротока. Можно ли считать такое поведение «опытом»?

Можно ли сказать об этой извлеченной субстанции: вот такое-то вещество, с такой-то химической формулой, с таким-то удельным весом, с такой-то формой кристаллизации, с таким-то коэффициентом растворимости, — что оно и есть опыт? Представь себе аптечку с опытом для людей, представь себе это вполне конкретно: для молодых девушек, для поэтов, для деятелей искусства, для редакторов.

А теперь вырасти червей, которые лишь при синем корме не получают ударов электротоком, и впрысни такому червю одновременно экстракт синего и антисинего, что произойдет тогда? Исключит ли один опыт другой, или червь умрет от голода, или вообще произойдет нечто совсем Другое?

Если кристаллизовать это синее и антисинее и растворить их в жидкости, в которой они поддаются растворению, как тогда определить то, что содержит эта жидкость? На бутылке с ней можно было бы написать: если червяк попьет отсюда, он превратится в Буриданова осла.

А теперь сочетай всякий корм с электрическими ударами. Что произойдет в этом случае? Либо ток убьет червя, тогда не останется опыта, который можно было бы унаследовать. Либо он обретет опыт, что жрать можно, несмотря на удары электротока.

Поведение: «несмотря на».

Существует ли опыт, который принципиально нельзя инъецировать? Собственно говоря, нет.

вернуться

66

Гёдель, Курт (род. в 1906 г.) — известный австрийский математик и логик, разрабатывал проблемы математической логики. Пришел к выводу о неполноте так называемых формальных систем; в них всегда имеются предложения (в философском смысле слова), которые не могут быть доказаны в рамках самой этой системы. Фюман имеет в виду именно этот вывод.

вернуться

67

Гольдбах, Христиан (1690–1740) — математик, родившийся в Германии, работавший в России. С 1725 г. — член петербургской Академии Наук.

вернуться

68

Внося соответствующие изменения (лат.).

вернуться

69

Перевод Г. Ефремова.