Но вернемся к первоклассникам. Способ счета по отдельным предметам отнюдь не самый лучший и не самый удобный. Пользуясь им, ребенок то и дело попадает впросак. Он может наглядно представить те предметы (яблоки, счетные палочки и т. д.), которые он, например, складывает. Но с трудом переходит к счету вообще, к пониманию арифметических действий.

Сила и слабость мышления

Можно, однако, учить считать гораздо более удобным способом. Новая методика опирается как раз на иной принцип счета, основанный на сравнении с заданным образцом. Для считающих «по-старому» шесть чашек всегда, конечно, «шесть», и ничего более. Для считающих «по-новому» это «шесть», если сравнивать с одной чашкой, «три», если сравнивать с двумя, и «два», если сравнивать с тремя чашками. Этим мы с самого начала исключаем принцип «наглядности», принцип «набора отдельностей», и достигаем настоящей абстракции, формирования понятия числа. Представление отступает и дает место мышлению.

А это очень и очень важно. Ведь в том и сила мышления, что оно позволяет нам вскрывать такие особенности вещей, которые невозможно ни наблюдать, ни представить себе. Владимир Ильич Ленин заметил по этому поводу: «Представление не может охватить движения в целом, например, не схватывает движения с быстротой 300 ООО км в 1 секунду, а мышление схватывает и должно схватить». Так вот: если старая методика учила, как лучше представлять, а как мыслить — оставляла на совести обучаемого, то новая методика учит как раз мыслить.

Итак, долой наглядность и да здравствует мышление? Нет. Дело обстоит не так просто. Существуют и такие коварные задачи, которые по старинке, при помощи наглядного представления, решаются гораздо лучше. Вот одна из них. На полке стоят два тома Энциклопедического словаря, каждый объемом в 500 страниц. Книжный червь прогрыз книги от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Сколько страниц он прогрыз?

Практически все, кто впервые встречается с этой задачей, отвечают: «Тысячу». И ошибаются — как раз потому, что пренебрегают наглядностью. Достаточно взглянуть на полку или, перевернув страницу этой книги, на рисунок, чтобы сразу увидеть, что червь прогрыз всего- навсего две крышки переплета.

Казалось бы. здесь совершенно очевидно, что наглядность торжествует. Однако если вдуматься в условия задачи, то легко увидеть, что торжествует она лишь потому, что словесная формулировка условий задачи, в сущности, противоречит реальному положению вещей, и мы, отвечая: «1000 страниц», просто-напросто идем на поводу у языка: ведь первая страница первого тома совершенно явно противополагается в языке последней странице последнего тома.

Язык — орудие мышления

К счастью, язык не так уж часто вводит нас в заблуждение. Обычно он служит нам верой и правдой. Больше того, именно использование языка обусловливает теоретическое мышление человека. И это в полной мере относится не только к взрослому человеку, но и к ребенку, мыслительные способности которого только еще формируются.

Язык оказывается верным помощником человека и в том случае, о котором мы говорили выше — при обучении первоклассников арифметике. Если обучать ребенка по-новому (учить мыслить), то на первое место выступает словесная формулировка задачи. Такой способ обучения опирается на определенную психологическую теорию — «теорию умственных действий», разработанную доцентом Московского университета П. Я. Гальпериным. Согласно «теории умственных действий», человеческая мысль (умственное действие) зарождается всегда как действие внешнее — с материальными предметами. Чтобы научить ребенка считать, ему надо сначала научиться оперировать с реальными предметами. Затем выработанное таким путем умение как бы свертывается, «врастая» в сознание человека. Проще говоря, оно из внешнего делается внутренним.

И вот оказывается, что первой ступенью «свертывания» и «вращивания» является перевод действия в речевую форму. Чтобы научиться считать мгновенно в уме, ребенок должен^[3] описать словами свое исходное материальное действие, т. е. перекладывание карандашей слева направо или перекидывание костяшек на счетах.

Вот здесь как раз и выступает очень важная функция языка — его способность служить орудием мышления. Разумеется, такая способность проявляется не только у первоклассника, овладевающего арифметикой. Мы просто впервые с ней встретились здесь в достаточно яркой форме. На самом же деле язык используется нашим мышлением в этой функции буквально на каждом шагу. И прежде всего, в тех случаях, когда мы сталкиваемся с употреблением внутренней речи.

Внутренняя речь — это речь, которая «обслуживает» только мышление и не служит, как другие виды речи, целям общения. Классический пример внутренней речи можно встретить в любом классе любой школы в тот момент, когда учитель открывает журнал, чтобы начать опрос. Он говорит в раздумье (обычно про себя, но иногда и вслух): «Александрова я уже спрашивал вчера... Белова только что пришла после болезни... Васильева спрошу в следующий раз...» А в это время Александров, Белова и Васильев повторяют про себя: «Хоть бы меня не спросил... Хоть бы меня...»

Обычно про себя, а иногда и вслух, сказали мы. Вы, вероятно, тоже знаете за собой случаи, когда перед вами стоит сложная мыслительная задача и вы начинаете рассуждать не про себя, а вслух. Кстати (в подтверждение «теории умственных действий»), маленький ребенок совершенно не умеет рассуждать про себя: всякое рассуждение он старается производить во всеуслышание, чем иногда крайне смущает взрослых. Внутренняя речь всегда развивается из речи внешней. Но что же с ней происходит в дальнейшем?

Образы-мысли

Многие психологи думают, что внутренняя речь превращается в скрытую форму, т. е. что мозг продолжает подавать необходимые сигналы в губы, язык и другие органы речи, но эти сигналы слишком слабы, чтобы речь осуществилась. Московский психолог Н. И. Жинкин доказал, что чаще всего она вообще перестает быть речью: мы начинаем оперировать не речевыми единицами — звуками, словами, предложениями, а зрительными образами, обобщенными схемами и т. д. Доказал очень простым способом. Если попросить человека читать вслух текст и одновременно постукивать рукой по столу в заданном ритме, это ему не удастся: или он не сможет читать, или собьется с ритма. Жинкин стал давать своим испытуемым различные задачи, требовавшие применения внутренней речи, и одновременно просил их ритмически постукивать по столу. Оказалось, что есть задачи, где постукивание невозможно, но в большинстве случаев оно не мешает и само тоже не нарушается; значит, внутренняя речь не развертывается во времени, как внешняя. Иначе говоря, речь как бы растворяется в мышлении человека, порождая в нем, правда, то, чего раньше не было,— образы и схемы.

Но позвольте, скажете вы. Как не было? Ведь мы же имели дело с наглядными образами! Разве образы, возникающие в процессе зрительных представлений, и образы, рождающиеся из внутренней речи,— это не одно и то же?

Нет, не только не одно и то же, а диаметрально противоположные вещи. На эту тему существует прекрасная работа психолога М. С. Шехтера. Она так и называется: «Об образных компонентах речевого мышления». Шехтер ясно противопоставляет эти два вида образов. Одни из них (образы-представления) с самого начала существуют в мышлении (а вернее, в представлении), как что-то целостное, нерасчлененное. Другие (образы-мысли) возникают после того, как мы сознательно выделим, разумеется, при помощи речи, необходимые признаки данного предмета. Ребенок, еще не знающий геометрии, может иметь представление о треугольнике; когда он услышит это слово, в его сознании возникает соответствующий образ.Но такой образ не сопровождается знанием свойств треугольника, а возникает как случайное впечатление от первого попавшегося треугольника. Совсем другое дело, когда такой образ рождается в сознании после основательного изучения свойств того же треугольника. А система словесно обозначенных знаний о предмете постепенно заменяется в сознании образом-мыслью, который, собственно, и используется в процессе мышления.