В повседневной жизни существует распространенное убеждение, что удача рано или поздно сравняет счет. Выражение «третий раз — счастливый» указывает на разделяемое многими чувство, что после двух поражений вероятность успеха должна возрасти. Ничего подобного. Если события действительно случайны, нет никаких причин предполагать, что два проигрыша повышают шансы на победу. Если же, как чаще бывает, результаты отражают характер и способности выполняющего действие, два поражения подряд являются основанием для начала формирования суждения.

В этот раз я, пожалуй, поддержу Хиллари Клинтон. Не может же она постоянно быть неправа!

(Еще как может.)

Единственной областью, где предыдущие события действительно влияют на последующие, является вытаскивание карт из колоды, где их число ограничено. Легко увидеть, что, если из колоды в 52 карты, содержащей четыре туза, вытащен один, шансы на то, что дальше будет вытащен еще один туз, соответственно уменьшаются. Профессиональные игроки обычно мастерски запоминают, какие из карт уже были сданы, и знают, как это должно отразиться на последующих раздачах. Однако есть и другие игроки, которые не менее мастерски пополняют из своего рукава то, что отсутствует в колоде из-за прихоти судьбы и законов вероятности.

Многие так называемые «системы» игры основываются на рассматриваемом нами софизме. Если вы играете с вероятностью 1 из 2, достаточно удваивать ставку после каждого проигрыша, и тогда, когда вы наконец выиграете, вы вернете себе все, что проиграли, и даже окажетесь в небольшом выигрыше. Проблема лишь в том, что ограничение максимальной ставки, а возможно, и ограниченность ваших собственных ресурсов вскоре помешают вам удваивать. (Попробуйте старый фокус с выкладыванием удвоенного количества пшеничных колосьев на каждую следующую клетку шахматной доски, и посмотрите, насколько быстро вы достигнете объема мирового урожая.) Более того, существует вероятность, что серия событий, способная победить такую систему, будет случаться с достаточной частотой, чтобы уничтожить весь выигрыш, который вам достался, пока вы ждали.

Есть лишь одно правило, на которое стоит ставить: заведение всегда остается в выигрыше.

Вы можете использовать ошибку игрока, апеллируя к не вполне обоснованному всеобщему убеждению, что во вселенной существует некая справедливость.

Я стою за то, чтобы избегать запада Шотландии, и вот почему: в этом столетии около половины летних сезонов там бьии дождливыми. Поскольку последние два лета в тех краях стояла хорошая погода, есть вероятность, что в этом году снова будут дожди.

(Все меняется, даже на западе Шотландии.)

Вы можете обнаружить, что ошибка игрока приходится особенно к месту, когда нужно убедить людей согласиться с вами, несмотря на ваш послужной список, говорящий, что случайностями здесь и не пахнет.

Я предлагаю этого кандидата на место нашего нового секретаря. Да, я знаю, что предыдущие три, которых я выбирал, оказались совершенно бесполезны — но тем больше причин предположить, что я исчерпал свою долю невезения и на этот раз мой выбор будет удачным.

(Похоже, что под маской невезения здесь скрывается неспособность к здравому суждению. Есть веские причины предположить, что новый кандидат окажется столь же бесполезен, как и предыдущие.)

Последние четыре адвоката, с которыми я имел дело, оказались мошенниками. Уж наверное, этот будет лучше, чем они!

(Никаких шансов.)

Принцип априорности

В норме мы позволяем фактам служить пробным камнем для наших принципов. Сперва мы смотрим на факты, а после уже решаем придерживаться нам прежних принципов или изменить их. Если же сперва (а priori) у нас идут принципы, на основании которых мы впоследствии принимаем или отвергаем факты, это значит, что мы подходим к делу не с того конца. Это и называется софизмом априорности.

Ах, мистер Галилео, нам совершенно незачем глядеть в ваш телескоп — мы и так знаем, что небесных тел может существовать не более семи!

(Это можно назвать поистине близоруким взглядом.)

Взаимоотношения между фактами и принципами довольно запутанны. Нам необходимо нечто вроде принципа, в противном случае, собственно ничто нельзя будет опознать как факт. Софизм возникает, когда мы отдаем принципам безоговорочное первенство и не позволяем им видоизменяться под влиянием того, что наблюдаем. Таким образом мы строим необоснованные предположения в пользу теории, не подтвержденной доказательствами, а следовательно, отвергаем свидетельства, имеющие значение для нашего случая.

Все доктора работают только на себя. Если ваш врач действительно потратил на вас столько времени, не требуя платы, то все, что я могу сказать, — это что у него, вероятно, была в этом деле какая-то скрытая выгода, о которой мы не знаем.

(В дополнение к не слишком удачно скрытому софизму, о котором мы знаем.)

Априорные рассуждения широко используются теми, чьи убеждения и без того имеют не так много общего с реальностью. Данным софизм — нечто вроде швабры, с помощью которой грязные факты заметаются под ковер предвзятого мнения. Это совершенно необходимый бытовой прибор для тех, кто решился держать свое ментальное жилище чистым от пыли реального мира. На его рукояти, равно как и в мозгу пользователя, навеки выгравирован лозунг: я для себя все решил. Не сбивайте меня с толку фактами.

Мало кого из нас впечатлит патентованное лекарство, о котором заявляется, что если пациент выздоровел, то это доказывает его действенность, а если не выздоровел, то это значит, что нужно принять его еще раз. Услышав такое, мы, должно быть, укажем на то, что факты здесь используются так, чтобы они говорили в пользу лекарства, независимо от результата. Однако каждый день в точности то же самое заявление делается относительно помощи, выделяемой на развитие бедных стран. Если развитие есть, значит, помощь эффективна. Если развития нет, это значит, что мы должны выделить еще больше. Орел — они выиграли, решка — логика проиграла.

Априорный принцип также можно применять в поддержку предвзятого суждения, противоречащего доказательствам. Если политика, которого мы поддерживаем, поймали на жульничестве во время квалификационного экзамена или в компрометирующем положении со стажером — все это ситуации, закаляющие характер. Они лишь укрепят его, послужат ему проверкой, сделав более пригодным для своего поста. В глазах всех остальных, разумеется, такой случай будет служить поводом для его дисквалификации.

Поскольку кошки в Тибете не водятся, это животное, которое мы видим, с кошачьими ушами, кошачьим хвостом, кошачьей шерстью и кошачьими усами показывает только, что тибетские собаки очень хорошо умеют притворяться.

(Вплоть до того, что ловят мышей и лакают молоко из блюдца.)

При использовании априорного метода в целом непродуктивно напрямую отрицать факты, утверждая, что они неверны. В конце концов ваши слушатели могли присутствовать при них и быть свидетелями. Вы продвинетесь гораздо дальше, интерпретируя эти факты по-своему, показывая, что на самом деле они означают совершенно не то, чем кажутся. Они вовсе не противоречат вашему утверждению — наоборот, на самом деле они говорят в его поддержку:

Я по-прежнему утверждаю, что книги, которые я вам рекомендовал, являются наиболее популярными. Да, разумеется, я не отрицаю, что из всех книг в библиотеке их читают меньше всего — однако это как раз и является признаком того, что на них высокий спрос. Видите ли, когда книга действительно популярна, люди ее покупают или берут почитать у друзей, а не ждут своей очереди, чтобы взять ее в библиотеке.

(По крайней мере, этот софизм действительно популярен.)

Статистика ex-post-facto

(имеющая обратную силу)

Специалиста по статистике можно описать как человека, который вырисовывает математически точную кривую от необоснованных предположений к заранее известным результатам. В этом нет ничего особенно плохого, однако существует еще бесчисленное количество статистических софизмов, всегда готовых застать врасплох неосторожного или сыграть на руку нечистоплотному. Софизм статистики ex-post-facto возникает, когда мы применяем законы вероятности к прошедшим событиям.