С точки зрения алгебры, преобразования симметрии образуют группы. По определению, группа представляет собой пару, состоящую из множества и определённой на нём бинарной операции, т.е. отображения, сопоставляющего упорядоченной паре элементов множества элемент того же множества. Групповая операция предполагается ассоциативной (учителя младших классов называют это свойство сочетательным законом). Кроме того, предполагается существование в группе нейтрального элемента, а также для каждого элемента группы – элемента, обратного ему. В случае, когда в роли групповой операции выступает операция сложения (аддитивно записанная группа), нейтральный элемент принято называть нулём, а в случае умножения (мультипликативно записанная группа) – единицей. Для групп преобразований умножение понимается как композиция (т.е. последовательное выполнение) преобразований.
Пораспинавшись какое-то время таким образом о формальных подходах к описанию симметрии и суперсимметрии (Джонни при этом сделал особенный акцент на том, что преобразования симметрии могут действовать не только в геометрических пространствах, но и в пространствах внутренних состояний различных физических объектов), Джонни отметил также, что, коль скоро уж зашла об этом речь, ценность концепции симметрии отнюдь не исчерпывается применениями в физике.
Так, в химии энантиомеры (стереоизомеры, являющиеся зеркальными изображениями друг друга, не совмещаемыми в пространстве) могут существенно различаться по своим свойствам, таким, как биологическая активность (это проявляется во взаимодействиях с другими хиральными, т.е. не совпадающими со своим отражением в зеркале), молекулами.
Если говорить о примерах из области медицины/биологии, то, скажем, большая (от шести миллиметров) асимметричная по форме, неравномерно окрашенная и с неровными краями родинка имеет значительно повышенные шансы оказаться меланомой – худшей разновидностью злокачественного новообразования на коже, угрожающей быстрым развитием метастазов во внутренние органы.
А чтобы не заканчивать раком своё повествование о такой прекрасной теме, как симметрия, Джонни также рассказал Алёне об удивительных геометрических образах в творчестве голландского художника М.К. Эшера, и даже показал ей репродукции его работ, скачанные из интернета.
Алёна поблагодарила Джонни за интересный и познавательный рассказ, однако не согласилась с ним в том, что для понимания современных достижений в познании картины мироздания необходимо знание математики. По её словам, если ты действительно разбираешься в том, о чём рассказываешь, то тебе ничего не должно стоить объяснить основные идеи несведущему человеку «на пальцах». Джонни понимал, в чей огород это был камень, однако вынужден был согласиться. Но, так или иначе, разговор с Алёной состоялся, и они договорились продолжить общение.
Эта беседа с Алёной навела Джонни на непростые размышления. Зачем она завела весь этот разговор? Ведь было же совершенно очевидно, что она приехала покорять Москву отнюдь не для того, чтобы здесь узнавать про теорию суперструн и прочие концепции современного естествознания из нудного рассказа Джонни.
Когда Джонни попытался аккуратно поинтересоваться у Алёны, зачем, собственно, она сюда понаехала, Алёна принялась рассказывать о том, как она любит замечательный город, в котором она родилась и выросла. Какая чудесная природа на Волге, какие там замечательные сосны и т.д. Однако, к сожалению, родной город оказался не в состоянии предложить ей перспективную работу, которая обеспечила бы Алёне достойный, по её меркам, уровень жизни. А главное – в Москве Алёна собиралась найти постоянного партнёра, который обеспечит ей несравненно более высокий уровень жизни, нежели тот, которого она может достичь сама, трудясь на любой реально доступной ей работе. Конечно же, Алёна прямо об этом не говорила, а Джонни постеснялся спросить «в лоб», однако он всё же мог с уверенностью сделать такой вывод по косвенным признакам на основе её высказываний.
Если бы Алёна осела на исторической родине, вышла замуж за простого чувака, т.е. чуваша (не местного олигарха,- надо отдать ей должное, несмотря на очень привлекательную внешность, Алёна реально оценивала свои шансы) и нарожала детей, это практически с полной вероятностью погрузило бы её до конца дней в нищету. А ещё, как цинично подумал Джонни, возможно, в пьянство мужа, которого бы она всё больше пилила за несостоятельность.
Здесь же, в Москве, Алёна больше чувствовала себя хозяйкой своей судьбы и была готова бороться за лучшую жизнь. Или, во всяком случае, за то, что она считала таковой.
Алёна тщательно работала над собой. Так, по её словам, в отпуск она ездила не только на историческую родину навещать родителей, но и на несколько дней на интенсивный психологический тренинг. (Ей было выгоднее принять участие в этом мероприятии в другом городе, т.к. в Москве к алчности психолухов добавлялись высокие цены на аренду помещений). Там, как она рассказала, её учили контролировать свои эмоции. Джонни однажды довелось испытать негативные последствия такого контроля на себе. Когда после его неудачной реплики он спросил Алёну «ты на меня не обиделась?», та ответила: «Я не обижаюсь. Я делаю выводы». Позднее она призналась, что такому подходу её научили на тренинге. Джонни это совершенно не понравилось. Ему хотелось, чтобы на него лучше обижались. Получается, если ей что-то не понравится, она теперь обижаться не будет, а сразу сделает выводы и скажет «до свидания»? Да с такими замашками я сам быстрее пошлю тебя, сука,- обиженно думал Джонни.
У Алёны также была тщательно разработана стратегия относительно того, какие мужчины ей нужны и на каких она целенаправленно охотилась. Если, скажем, Аня из Костромы жадно набрасывалась на всякое существо мужеского пола, обладавшее материальной и сексуальной привлекательностью, то Алёна выработала для себя определённый типаж. Типичный объект интереса Алёны был хорошо воспитан в полной семье, где он был не единственным ребёнком. Хорошо учился в школе, по окончании которой поступил в технический ВУЗ. Получив диплом, работал в солидной компании программистом или что-нибудь в этом роде. Таким образом, несмотря на достаточно приличный (по меркам того, что реально доступно обычной приезжей) статус и неплохую зарплату, предполагаемый избранник Алёны был отнюдь не обласкан и потому не избалован женским вниманием.
Несмотря на свою примитивность, стратегия была вполне эффективной. В самом деле, молодые люди, проведшие лучшие годы юности в институте, где на одну девушку приходилось пять – восемь юношей, с ранних лет были приучены ценить каждую женщину в своей жизни. Некоторым недостатком этого, конечно, могло быть некоторое ограничение в развитии социальных навыков, в частности, общения с противоположным полом. Однако Алёне это было только на руку. Ей было проще самой разговорить заинтересовавшего её молодого человека, нежели потом постоянно мучить себя догадками, кто может стать очередной пассией её сладкоречивого б*яду*а.
Даже происхождение молодого человека из приличной семьи было чревато определёнными сложностями. Как-никак приличные семьи не очень любят понаехавших девушек, очевидно, охотящихся на жилплощадь. И вот здесь-то на помощь Алёне приходила теория суперструн и тому подобные высокоинтеллектуальные штучки. Тем самым она как бы демонстрировала не только своему избраннику, но и его семье: посмотрите, я не какая-нибудь хабалка! Я интеллигентная девушка! Человек не волен выбирать, где ему родиться, но дальше уже во многом от него самого зависит, что он сделает со своей жизнью. Я не скрываю своё стремление выбиться в люди, и готова доказать, что я – отнюдь не худший выбор.
Хотя Алёна достаточно прозрачно дала понять, что не приветствует интереса к своей прошлой личной жизни, да он и сам не решился бы открыто поинтересоваться, Джонни всё же смог по косвенным признакам сделать выводы об эффективности такой её стратегии. Как он рассуждал, если бы у неё с молодыми людьми было совсем тяжко, она бы так не наглела. Порой ему совершенно не нравилось, как Алёна себя вела. Например, однажды она ознакомила Джонни со сводом правил, которые (по её мнению, разумеется,- цинично думал про себя в те минуты Джонни) мужчина должен соблюдать по отношению к женщине, и указала ему те пункты, по которым он не соответствует. Мол, я всё время сама зову тебя в кино и прочие места.