Пока такой горы нет. Она должна иметь высоту 10–15 м и длину около 40 м; во дворе такую не соорудить. Однако гору в форме циклоиды мог бы построить какой-нибудь Луна-парк. Это привлекло бы немало посетителей.
Как продемонстрировать удивительные свойства циклоиды в классе?
В школах города Глазова с некоторых пор можно увидеть приставку к кодоскопу, при помощи которой все особенности циклоиды можно рассмотреть воочию. Здесь по крохотной циклоиде шарики катятся столь медленно, будто земное ускорение уменьшилось во много раз.
Приставка представляет собой несколько направляющих трафаретов из оргстекла толщиной 2–4 мм, уложенных друг на друга (рис. 3).
Сверху расположены трафареты двух одинаковых циклоид, а под ними прямая или слегка выгнутая линейка, которую можно поворачивать на оси. Если поставить приставку на кодоскоп, то все, что происходит, станет видно на экране всему классу.
Можно поставить шарики на верхнюю точку прямой и циклоиды, после чего одновременно отпустить их без толчка. Будет видно, что шарик, движущийся по циклоиде, уверенно обгоняет шарик, движущийся по прямой.
Можно поставить шарики в разных точках циклоидных направляющих и одновременно отпустить. Будет отчетливо видно, как шарики одновременно проскочат нижнюю точку траектории. Проскочив ее по инерции, каждый из них одновременно достигнет верхней точки своей траектории, а потом двинется обратно. Так шарики будут совершать колебания со строго одинаковыми периодами, но разными амплитудами.
Этот прибор создан замечательными физиками-экспериментаторами Р.В. и В.В. Майерами, к работам которых неоднократно обращался «Юный техник». Подробнее информацию о приборе можно получить в описании патента № 2029990 C1, МКИ GО9B 23/06.
Как удалось авторам замедлить движение шариков?
Удивительно просто: прибор выставляют под углом 5-10° к горизонту, и, как следует из разложения сил на наклонной плоскости, появляется реакция опоры, вектор который направлен вверх.
Возьмите на заметку: этот простой прием за триста лет изучения циклоиды не нашел ни один великий физик!
А. ИЛЬИН
ПОЛИГОН
Бывают разные волчки
Вы прекрасно знаете и сами: пока волчок неподвижен, поставить его на острый конец оси невозможно. Но стоит заставить его вращаться, и он устойчиво стоит на том же самом остром конце оси. Вы можете на него подуть или слегка щелкнуть, но он лишь покачнется. В чем секрет его устойчивости?
Обод волчка находится в движении. Это позволяет сравнивать поведение волчка с поведением любого другого движущегося тела. Если ударить, например, по летящему камню, он довольно резко изменит свою траекторию. Но если такой же удар нанести летящей пуле, то из-за большой скорости форма ее траектории изменится незначительно.
То же самое происходит и при ударе по ободу вращающегося волчка. Небольшая скорость удара складывается с большой скоростью обода и лишь незначительно изменяет ее направление. При этом так же незначительно изменяется и положение оси вращения.
Известно и несколько иное объяснение устойчивости волчка. Допустим, какая-то частица, находящаяся на его ободе слева, получила толчок и «полетела» вниз по инерции. Ось при этом наклонилась влево. В следующее мгновение, благодаря вращению, она окажется справа. Но импульс частицы на ободе по-прежнему направлен вниз, и теперь он наклоняет ось вправо. Таким образом, благодаря вращению, внешний удар, по крайней мере, частично устранил свои последствия.
Эти объяснения не противоречат друг другу. Из них, например, следует один и тот же вывод: при бесконечно большой скорости вращения изменить положение оси вращающегося тела может лишь бесконечно большая сила.
Разумеется, бесконечно быстрое вращение невозможно. Но и при обычных скоростях при попытке изменить направление оси вращения сила сопротивления большого волчка может составлять сотни тонн.
Этим давно уже пользуются, например, для успокоения качки кораблей. На них устанавливают массивные волчки (силовые гироскопы), концы осей которых проходят через мощные подшипники, закрепленные на корпусе корабля (рис. 2).
Так, еще в 1930-е годы такие гироскопы ставили на итальянский пароход-экспресс «Конте ди Савойя». Этот гигантский пароход имел длину 244, ширину 30 м и водоизмещение 48 500 т. Турбины мощностью 120 000 л. с сообщали ему скорость 52 км/ч. На этом экспрессе установили три гироскопа, которые вместе с рамами весили 651 т. Их вращали три электромотора общей мощностью 1500 л.с. Гироскопы, сопротивляясь бортовой качке, создавали усилие в 1620 т. В результате этого даже в сильнейший шторм палуба отклонялась всего лишь на 1,5°, чего пассажиры просто не замечали.
В начале XX века русский изобретатель Шиловский построил одноколейный автомобиль, имевший, как мотоцикл, только два колеса. На нем с удобством располагались четыре человека. Но в отличие от мотоцикла, автомобиль на остановках не падал: устойчивость ему придавал тяжелый гироскоп с вертикальной осью вращения. На этом же принципе Шиловский построил железнодорожный вагон, которому для езды было достаточно лишь одного рельса. В начале 1920-х годов в нашей стране началось даже строительство однорельсовой железной дороги. К сожалению, смерть изобретателя и разруха Гражданской войны помешали работам.
В начале 60-х годов прошлого века американцы вслед за Шиловским построили двухколесный автомобиль. Он развил скорость 200 км/ч, имея двигатель мощностью всего 80 л.с. (Обычной машине для этого нужна мощность под 200 л.с.!) Расход топлива составлял всего 3 л/100 км. Устойчивость создавалась крохотным силовым гироскопом, вращавшимся со скоростью 60 000 об/мин.
Долгое время у нас было принято лишь восхищаться работами Шиловского. Но вот появились сведения о разработке в нашей стране одноколейного варианта автомобиля «Ока». Устойчивость ему будет придавать легкий, но очень быстро вращающийся гироскоп под задним сиденьем. Машина будет двухместной и очень узкой, что позволит ей легко обходить автомобильные пробки. Гироскоп в ней послужит и накопителем энергии двигателя, что будет способствовать значительному снижению расхода топлива.
Однако в наше время способность гироскопа идеально точно сохранять положение чаще всего используется лишь как сигнал в системах управления самолетов, ракет и судов.
Вот схема одного из таких приборов. Вращающийся гироскоп закреплен в поворотной раме, расположенной в корпусе ракеты. Если корпус повернется в горизонтальной плоскости, то положение рамы вместе с гироскопом останется практически неизменным. Это достигается за счет очень низкого трения подшипников, на которых эта рама укреплена. Угол поворота корпуса определяется при помощи электронных датчиков. Полученный сигнал поворачивает рулевые машинки ракеты и тем самым устраняет отклонение ее полета. Долгое время подобные гироскопические автопилоты служили лишь для целей очень серьезных — вождения кораблей, самолетов, ракет. Но недавно гироскопы начали входить и в мир игрушек. Правда, игрушек очень дорогих. Гироскоп для модели самолета, например, стоит столько же, сколько цветной телевизор…
Большой интерес вызывают и просто волчки. Над ними интенсивно работают изобретатели. Как правило, волчок является и наглядным пособием по различным учебным темам.
Вот, например, очень простой волчок, раскрашенный синими и желтыми секторами. Стоит его достаточно быстро раскрутить, как линии сливаются в зеленое поле. Если такой волчок ярко раскрасить всеми цветами радуги, то после запуска он станет белесо-серым. Такой опыт поставил еще Ньютон, доказав тем самым, что белый луч солнца слагается из многих цветных лучей.