10. Верификация модели — сравнение характеристики модели и объекта при одинаковых условиях с целью определения достоверности модели и особенно границ ее применимости.
Не буду подробно обсуждать математические проблемы эвристических моделей и ограничусь лишь кратким перечислением условий, связанных с их спецификой:
1. Много переменных. Количество их определяется назначением модели и наличием данных. Так, для физиологических моделей, больше других претендующих на приближение к реальным, количество переменных составляет несколько сотен, поскольку для дальнейшего увеличения их числа просто нет достоверной информации (например, чтобы «спуститься» с уровня органов на молекулярный). Модели интеллекта не рассчитаны на воспроизведение процессов в мозге, но количество «слов», которыми необходимо манипулировать, чтобы доказательно смоделировать мышление человека, видимо, должно исчисляться многими тысячами. Напротив, модель личности можно ограничить сотнями переменных, так как она по своему назначению предполагает высокую обобщенность и связана с ограниченными возможностями лабораторной оценки психики. Другое дело — модели общественных систем. Их объем, видимо, весьма велик.
2. Сложные системы содержат множество «горизонтальных» связей в пределах уровня и «вертикальных» — между ними. Переменные на разных уровнях имеют разную специфику и временные характеристики. Все это должно быть представлено в модели, иногда при помощи и дополнительных переменных, отражающих качество основных.
3. Как правило, характеристики элементов нелинейны. Степени их нелинейности крайне различны, и некоторые точки кривых целесообразно выражать «скачками» (или логическими переключениями), отражающими дискретность в деятельности систем.
4. Необходимость обобщать переменные, т. е. заменять несколько конкретных переменных одной обобщенной (условной), является неизбежной при моделировании. Нужны специальные правила, описывающие, что можно, а чего нельзя объединять. По всей вероятности, они должны основываться на корреляциях показателей.
5. В эвристических моделях точность вычислений не обязательна, поскольку ее нет в экспериментальных науках, изучающих моделируемые объекты. Это очень важное условие. Оно позволяет отказаться от сложных математических описаний. Так, например, можно отказаться в ряде случаев от дифференциальных уравнений в пользу алгебраических и динамику систем рассчитывать по временным тактам. Нелинейные характеристики можно заменять кусочно-линейными приближениями.
6. Модели должны предусматривать вероятностные расчеты. Поскольку в системах-объектах очень много неизвестного, то неизбежны варианты допущений, существенно влияющие на поведение системы. Так, например, в модели внутренней сферы, призванной воспроизводить динамику развития болезни, подобные варианты совершенно необходимы. То же касается моделей общества. Иное дело — искусственный интеллект, который можно создать строго детерминированным.
7. Специфика метода эвристического моделирования выдвигает свои требования к программированию моделей на компьютерах. Программы должны позволять произвольное изменение любой величины, любой характеристики, должны быть гибкими, блочными. Это необходимо для создания самой модели. Задача разработчика программы не ограничивается воспроизведением заданных формул и цифр, часто приходится их заново создавать и вносить поправки в ходе отладки модели с тем, чтобы получить некоторые предполагаемые по гипотезе конечные «выходы».
8. О дискретных и непрерывных моделях. Сложные системы «типа живых» функционируют по программам, в которых скорости различных изменений и превращений меняются в больших пределах, хотя в принципе они всегда конечны. При создании моделей приходится пользоваться обобщениями и масштабами времени, поэтому изменения объектов с большими скоростями воспроизводятся как «скачки» количества или качества. Все это усложняет моделирование, поскольку нужно совмещать традиционные математические методы анализа с логическими.
Создание эвристических моделей требует творческой работы коллектива специалистов в данной области науки и математиков. Те и другие должны проникнуться общими идеями и достигнуть полного взаимопонимания. Роль ведущего в группе определяется не специальностью, а способностью широко охватить предмет и создавать гипотезы. Конечно, нужны также работники-эрудиты, хорошо ориентирующиеся в массе имеющихся фактических данных, программисты, кропотливо отлаживающие сложные программы и готовые в любой момент переделывать их заново в связи с изменением гипотезы.
Эвристические модели приближают нас к теории систем «типа живых», позволяя прогнозировать их поведение, исследовать возможности управления и даже изменения. Более того, эвристические модели обещают совершенно новый аппарат познания. Такие модели систем «типа живых» составляют основу построения в будущем реальных моделей, призванных заменять традиционные книжные модели нашей науки. Разработка эвристических моделей интересна сама по себе, поскольку удовлетворяет чувство любознательности. В самом деле, что может быть заманчивее, чем попытаться заглянуть в механизм работы клетки, целого организма или понаблюдать поведение искусственного «человека»?
Разумеется, реальные модели систем «типа живых», по которым можно было бы создавать новые объекты и даже реконструировать их, дело весьма далекого будущего.
Мне представляется, что для сложных объектов будет целая система действующих моделей — полных (разной степени обобщенности) и частных, в которых будут воспроизводиться детали. Модели эти отразят разные уровни структурной иерархии. Например, можно представить себе действующую модель организма как целого — с его «входами» извне и «выходами» в виде поступков. Наша обобщенная модель личности примерно соответствует этому понятию. Мыслима действующая модель организма на уровне органов — это наша модель внутренней сферы в самом первом приближении. Конечно, в биологии главной должна быть действующая модель клетки как самого низкого структурного уровня, на котором и осуществляются все биологические процессы. Они еще недоступны для моделирования из-за сложности и недостатка сведений.
Как бы ни были сложны модели, они никогда не могут стать копией живой клетки или организма. Поэтому они всегда будут лишь вероятными. Для того чтобы использовать такие модели в целях управления, придется их «привязывать» к объекту или «настраивать» на него, но и в этом случае возможно лишь вероятностное управление с коррекцией эффекта обратными связями. Это примерно то же, что делает человеческий разум в процессе любого функционального акта. Разница лишь в степени эффекта управления.
Действующие модели — аппарат внешней памяти будущего. Они должны заменить книги. Видимо, это будет еще не скоро.
Подведем некоторые итоги рассмотрения проблемы познания или конкретнее — моделирования.
Первое — это выбор цели. Могут быть две категории целей: познание и управление. Первые как будто предусматривают строгую объективность моделей, поскольку стимул для их создания — только истина. Однако люди никогда не руководствуются одним стимулом, всегда есть другие, хотя, может быть, и второстепенные. Кроме того, любой творческий интеллект хранит следы самоорганизации, поэтому в нем есть убеждения, установки, направляющие поиск и искажающие его результаты. Следовательно, не следует преувеличивать объективность чистой науки. Полной объективности разума не существует, к ней можно приближаться постепенным совершенствованием и проверкой моделей. Разумеется, математические модели меньше грешат субъективностью, но так как в моделировании сложных систем всегда присутствует эвристический компонент, то будут и искажения.
Цели управления определяют характер моделей, поскольку они задают критерии — источник субъективности. Диапазон управления велик: от приблизительного направления (незначительного изменения деятельности) до полной переделки или создания новых систем. Так же меняется обобщенность управления: одно дело — модель для управления обобщенным объектом, лишенным деталей и специфики, например, лечение инфаркта вообще, и другое — для управления конкретной данной системой с ее особым набором «нижних этажей».