Наш дендример — такой же фрактал, только объемный. Если его увеличить в к раз, то его «поверхность» увеличится быстрее, чем в k² раз — размерность его поверхности между двойкой и тройкой. Таковы, например, хорошо известные нам снежинки: эксперименты показали, что размерность их «поверхности» между 2,7 и 2,8.

Сказанное не есть какая-то экзотика. Это источник серьезной метрологической проблемы. Метрология — это наша способность надежно и точно измерять длины, площади, количества, а также другие свойства всего того, с чем мы имеем дело. Метрология подобна аптекарю или, вернее, фармацевту, точно отвешивающему на своих весах строгие количества. И вот здесь этот аптекарь дает маху и не только в переносном смысле.

Дело в том, что среди разнообразных применений дендримеров есть и «аптекарское». Дендримеры используются как средство адресной доставки лекарств в клетки и органы человека. И доставит дендример лекарство точно туда, куда нужно: в нужную ткань, нужные клетки. Но сколько? Как быть с дозировкой? Количество лекарства, переносимого дендримером, зависит от его поверхности. А какова она? Разная, как и длина береговой линии. Удивительно, но слон и муха действительно живут в мире с разными длинами одной и той же береговой линии. Для мухи она много длиннее — из-за деталей, скрытых для слона. Так и площадь дендримера может зависеть от размера молекул, им переносимых. И дозировки будут разными!

Повторим, нанотехнологии — это всегда сложные структуры. Эти структуры имеют различную природу, в том числе фрактальную. И метрология в области нано сталкивается с тем, с чем мы ранее не сталкивались или почти не сталкивались[32]. Вы пытаетесь померить длину — а длины то и нет. Вместо нее какая-то странная полуплощадь. И это притом, что весь наш современный технологический мир — мир эталонов и стандартов, мир измерений на их основе, мир метрологии, той самой метрологии, которая совсем недавно казалась столь надежной и безальтернативной. Но в мире нано наши объекты измерения стали столь странными и необычными, что привычная нам метрология оказалась недостаточной. Наш технологический мир потерял устойчивые основания, а имеющиеся основания — зыбки.

Более того, следует привыкать к тому, что в области нано, когда мы говорим «измерили», мы имеем совсем не то же самое, когда измеряли штангенциркулем или микрометром металлическую деталь. Наши измерения перестали быть прямыми. Мы скорее высчитываем результат, чем его измеряем.

Например, поднесли мы иглу кантилевера сканирующего атомно-силового микроскопа к поверхности материала — «ощупываем» атомы. Мы их действительно скорее ощупываем, чем видим. Принцип работы заключается в следующем. Между иголочкой и поверхностью образуется электрическое поле. Его мы можем высчитать, смоделировать. Под действием этого поля течет ток, называемый туннельным. Чем ближе к атому наша иголочка, тем ток больше — и наоборот. Вот мы и знаем — где атом, а где пусто. Но если мы поднесем нашу иголочку к дендримеру, что мы «нащупаем»? А ничего. Ведь наше умение «щупать» существенным образом опиралось на то, что мы догадались, как выглядит электрическое поле от нашей иголочки, а догадались лишь потому, что знали заранее, как примерно расположены атомы. В случае дендримера можно теоретически предположить, что мы опять угадаем. Но если мы разглядываем плохо знакомую сложную молекулу, извитую во всех направлениях, поможет ли нам наше «ощупывание»?

Следует подчеркнуть, что данная сложность носит принципиальный и неустранимый характер. У нас нет возможности заменить грубую линейку на точный микрометр, как это было ранее. [32]

Нанотехнологии — наша попытка использовать законы квантового мира в нашем мире. А эти законы таковы: чем точнее мы пытаемся что-то померить, тем хуже (естественно начиная с квантового уровня)! Представьте, что вы пытаетесь рассмотреть лампочки на потолке. Получилось! Но что это? Она какая-то разбитая, как будто бы по ней молотком ударили. И не светит уже! Как же так — свет же был? Неужели у нас такой тяжелый взгляд, что лампочки разбиваются?

В квантовом мире любой «взгляд» — «тяжелый». В квантовом мире мы не можем разглядеть мелко и подробно без того, чтобы разглядываемое не нарушить: сдвинуть или изменить. Простейшим выражением этого факта является так называемый принцип неопределенности Гейзенберга. Из-за этого принципа тот объект, про который мы знаем точно, где он находится, вынужден это место покинуть. Вот если мы иголкой кантилевера тщательно ощупаем атом, мы его передвинем. Кстати, так и делают. А микроскоп именно поэтому называют атомно-силовым.

В нанотехнологиях мы многое не можем померить прямыми методами как по квантовым причинам, так и по причинам сложности структуры. Мы вынуждены, часто с применением суперкомпьютеров, не измерять, а моделировать в надежде, что наши модели верны. Но такое моделирование не может заменить измерение полностью! Измеряя «что-то» и получая неожиданный, расходящийся с нашими ожиданиями результат, мы понимаем, что это «что-то» не такое, как нам казалось. Но мы не только удивляемся, мы делаем вывод: осторожнее, «оно» — не такое! Модели же не всегда предоставляют нам возможность быть осторожными. И это серьезный и, по-видимому, неустранимый риск, связанный с применением нанотехнологий.

Но метрологические риски, связанные с широким применением моделей, заменой измерения моделированием, этим не исчерпываются. Проектируя наноструктуру — сложную молекулу, структуру на поверхности кристалла или их совокупности, — мы применяем готовые модели, т. е. модели, созданные не нами, созданные до нас и, возможно, не учитывающие особенности как раз нашей задачи. Откуда разработчикам модели могло быть известно про нашу задачу, если мы ее только вчера придумали?

Посмотрите на операционную систему Windows, на программы Office, на любые другие программы. Их безостановочно, с момента установки до конца эксплуатации, латают, устраняя многочисленные ошибки. Почему же с моделями должно быть иначе? Нет, пока они простые, конечно, их можно выверить — останутся только ошибки нашего неправильного физического понимания. Но такие системы сложны уже сейчас, а станут еще многократно сложнее.

Кроме того, в силу их высокой стоимости и сложности такие системы — источник политических рисков. Но это тема отдельной главы.

Метрологические риски нано — риск неверного измерения ввиду природы измеряемого.

Риск квантовомеханических ограничений точности измерений. Риск мертвой петли косвенных измерений — измерения опираются на модель, модель — на измерения.

Риск использования сложных и непрозрачных компьютерных моделей, ошибочно принимаемых универсальными.

2.2. Антиструктура и мы

«Странности» структуры объектов наномира описанным выше не исчерпываются. Они многообразны: тонкие пленки и жидкие кристаллы, среды с одинаковой хиральностью[33] молекул и многое другое. Более того, структуры наномира могут быть не только трехмерными. Например, на кристалле кремния возможны двумерные, одномерные и нульмерные структуры. Среди последних двух: квантовые проволоки и квантовые точки. Все эти структуры обладают сложными, часто неожиданными для нас свойствами. И для их понимания нужны серьезные знания.

Интересным случаем структуры является ее полное отсутствие. Из школьной физики мы знаем, что тела, обладающие такой структурой, точнее, ее отсутствием, называются аморфными. В отличие от кристалла они не имеют дальнего порядка в расположении атомов. Материал как бы забывает о том, как он был организован «на расстоянии вытянутой руки». Нет, ближний порядок, как правило, есть. Хороший пример — ртуть. Если бы этого порядка не было, ртуть не имела бы свойств металла: проводимости и металлического блеска, связанных с наличием электронов проводимости в «кристаллической» структуре ртути. Но дальнего порядка нет, иначе ртуть не текла бы. Такие тела могут быть и твердыми — мы их называем стеклами.