Александр Константинович Глазунов родился 29 июня (10 июля) 1865 года в Петербурге в семье книгоиздателя, происходившего из старинного купеческого рода. Жизнь дома текла спокойно и размеренно, по давно установившимся порядкам. От купеческого уклада предков ее отличала только музыка: все дышало ею. Мать была пианисткой, ученицей знаменитого Т. Лешетицкого, и хотя профессионально ею не занималась, отдав себя полностью семье, музицировала много и с удовольствием. В доме бывали Балакирев, Римский-Корсаков, вечерами часто играли в 4 руки симфонии Моцарта, Бетховена, Шуберта, Шумана, Бородина. Звучали камерно-инструментальные пьесы, фортепианные сочинения Шопена, Глинки, Балакирева, Шумана. Отец, занимавшийся в основном делами фирмы, тоже музицировал — играл на фортепиано и скрипке.
Мальчик, очень рано проявивший музыкальное дарование, образование получил дома. Когда ему исполнилось 10 лет, была приглашена учительница, с которой, однако, Александр, развивавшийся быстро и своеобразно, не нашел общего языка: предлагаемые ею скучные упражнения ему не нравились, он предпочитал импровизировать и читать с листа. Значительно лучше пошло дело, когда к 12-летнему Глазунову был приглашен Н. Еленковский — образованный музыкант, ученик А. Дрейшока. Вместо обычной для ребенка школы, он стал знакомить ученика с классической музыкой. В первый же год обучения у Еленковского юный Глазунов переиграл все фуги Баха, большое число сочинений Шопена. Много читая с листа, он познакомился со стилем разных авторов. В 13 лет, помимо фортепиано, он играл на скрипке, затем незаметно научился играть на виолончели.
В 1878 году мать показала Балакиреву первые сочинения сына. Маститый музыкант в простеньких и наивных детских попытках сумел разглядеть ростки свежих музыкальных мыслей, зерно несомненного таланта, и принял участие в развитии юного музыканта. С декабря! 879 года начались занятия с Римским-Корсаковым. Как вспоминал потом учитель, «элементарная теория музыки и сольфеджио оказались для него излишними» — настолько изощрен был слух ученика, огромно интуитивное понимание музыкальных законов. Всего несколько уроков заняло изучение гармонии, а занятия контрапунктом пошли одновременно с композицией. Скорость овладения материалом была такова, что к весне 1881 года, то есть неполных шестнадцати лет, Глазунов, учившийся в это время в реальном училище, стал автором своей Первой симфонии, с успехом исполненной публично 17 (29) марта 1882 года в одном из концертов Бесплатной музыкальной школы под управлением Балакирева. Изумлению публики не было границ, когда на бурные аплодисменты после исполнения вышел смущающийся мальчик в мундирчике «реалиста». Критика встретила юного композитора восторженно: Стасов называл его «юным Самсоном», «Орлом Константиновичем», Кюи — «оконченным музыкантом и сильным техником», восхищался способностью «выражать то, что он хочет, и так, как он хочет».
Первая симфония Глазунова, посвященная Римскому-Корсакову, произвела глубокое впечатление на М. Беляева — известного миллионера-мецената, который решил организовать ее исполнение в Европе. В 1883 году он, будучи в Веймаре, рассказал о Глазунове Листу, и в следующем году симфония была исполнена под управлением Листа. Беляев привез Глазунова на европейскую премьеру. Лист произвел на юношу неизгладимое впечатление, одно из самых сильных в его жизни. Это была первая поездка Глазунова за рубеж, и Беляев решил не ограничиваться Веймаром. Он повез молодого человека в Швейцарию, Францию, затем путешественники переехали в Испанию и далее, в Африку. Переполненный впечатлениями, возвращался юноша домой, но и на обратном пути их было не меньше: посещение Байрейта, где он услышал «Парсифаля» Вагнера, знакомство с Сен-Сансом, новая встреча с Листом.
Тогда же Беляев принял решение, во многом судьбоносное для русской музыки — он заключил с Глазуновым договор на издание его сочинений, и этим положил начало впоследствии прославленной издательской фирме «М. П. Беляев в Лейпциге», посвятившей свою деятельность пропаганде выдающихся произведений русской музыки, поддержавшей многих композиторов.
«Желая платить дань своей родине, я выбираю ту форму, которая мне более симпатична», — так выразил Беляев свое отношение к делу развития русской музыки, которое кроме издательства включало в себя организацию Русских симфонических концертов, учреждение Глинкинских премий, устройство вечеров камерной музыки и квартетных конкурсов. Он отдал этому значительную часть своего капитала, распоряжаться которым по его завещанию должны были Римский-Корсаков, Лядов и Глазунов.
В 1881 году, то есть сразу после исполнения Первой симфонии, Глазунов вошел в кружок Балакирева, который двадцатью годами ранее получил название Могучей кучки. Балакирев принялся наставлять неофита с тем же жаром, с каким в те давние годы учил своих друзей. Однако отношения их не сложились. Время пришло другое, и Глазунов уже был достаточно профессиональным музыкантом, чтобы критически относиться к Балакиреву. У последнего же с годами характер приобрел деспотические черты и отчетливо проявлялась нетерпимость к чужим мнениям. Музыканты разошлись, хотя некоторое влияние Балакирева сказалось на жанровой картинности некоторых сочинений Глазунова, его внимании к музыке разных народов. Зато с Римским-Корсаковым самые добрые отношения сохранялись на протяжении почти тридцати лет, вплоть до смерти этого патриарха русской музыки.
На протяжении 80-х годов Глазунов пишет очень много. В 1883 году он окончил реальное училище и поступил вольнослушателем на историко-филологическое отделение Петербургского университета. Это было сделано не столько по внутреннему побуждению, сколько по семейным традициям — все Глазуновы считали необходимым иметь высшее образование, и композитор выбрал гуманитарное, дающее общую культуру и кругозор, необходимый серьезному художнику. Избавленный семьей от необходимости зарабатывать на жизнь, он полностью отдает себя творчеству. Складывается своеобразный метод работы, когда одновременно задумывается несколько сочинений в разных жанрах. Одно пишется в черновике, к другому появляются эскизы, третье находится уже в стадии корректуры. Так, почти одновременно написаны два квартета, две увертюры на греческие темы, две оркестровые серенады, симфоническая поэма «Стенька Разин», оркестровые Лирическая поэма, элегия Памяти героя, «Грезы о Востоке», Вторая симфония, симфоническая фантазия «Лес» и много более мелких сочинений.
За сочинением не забываются и дружеские связи. Теплое чувство связывает его со Стасовым, столь горячо приветствовавшим юный талант при его появлении. Тесны и дружеские отношения с Бородиным, который называл молодого друга «дорогим тезкой» и с большой заинтересованностью следил за его творчеством. Влияние Бородина явно сказывается на многих сочинениях Глазунова с их эпическими образами, былинностью, широким русским характером. Поэма «Стенька Разин», законченная уже после безвременной кончины Бородина, была посвящена Глазуновым его памяти. Огромную работу проделал молодой композитор и над наследием своего старшего друга, приводя в порядок черновые записи, вспоминая то, что Бородин играл ему, но не успел записать. Он записал по памяти и оркестровал две части Третьей симфонии, вместе с Римским-Корсаковым завершил оперу «Князь Игорь».
В 1888 году Глазунов впервые вышел на симфоническую эстраду в качестве дирижера с исполнением своей Лирической поэмы. Через полгода он уже выступал в Париже — во время Всемирной выставки — с исполнением «Стеньки Разина» и Второй симфонии. Нельзя сказать, что Глазунов стал выдающимся дирижером — для этого у него был неподходящий характер: слишком мягкий. «Я недавно получил замечание от одного из музыкантов оркестра, сказанное наедине, — делился Глазунов с Чайковским, для которого дирижирование тоже не было органичным. — Что я мало обращаю внимания на оттенки, что совершенно верно, так как их нужно требовать и добиваться, а мне иногда бывает просто неловко надоедать почтенным людям, из которых почти каждый вдвое старше меня. Мне несколько раз случалось просить играть piano — один раз исполнят просьбу (а не требование), а на следующий раз забудут об этом. Буду завтра изо всех сил заставлять себя „требовать“». С годами эта проблема исчезла: Глазунов стал пользоваться таким авторитетом, что требовать было не нужно: музыканты старались угадывать любое его желание и намерение. Его дирижерская деятельность продолжалась почти полвека, как в России, так и за рубежом.