Андре Сюд, доктор богословия, Тритон

Квантовые компьютеры, с их умением решать задачи путем сличения миллиардов одновременных результатов, означали смерть традиционной криптографии. Даже первый квантовый компьютер — примитивная модель Стерджен-Стерлинг-77 с его 250-битовым ЦПУ — был способен за единицу времени обработать больше квантов информации, нежели атомов во всей вселенной.

Но даже задолго до того, как были разработаны действующие квантовые компьютеры, криптографы уже использовали квантовые эффекты для шифровки данных. Настоящий прорыв имел место на Земле, в конце двадцатого века, им мы обязаны ученым и математикам Стивену Визнеру, Чарльзу Беннету, Жилю Брассару. В основу их гипотезы был положен так называемый квантовый парадокс — иными словами, квантовая вероятность, — о котором впервые писал математик Вернер Гейзенберг: «Мы в принципе не можем знать о настоящем во всех подробностях».

В своей мало кому известной и неопубликованной работе Визнер выдвинул странную на первый взгляд гипотезу «квантовых денег». Квантовая банкнота — это гринлиф, служивший в роли купюры, который в качестве серийного номера использовал спин и ориентацию на спин серии пойманных в ловушку фотонов. Квантовые деньги невозможно подделать. Для этого фальшивомонетчику пришлось бы измерить серийный номер, а затем их продублировать.

Он может определить одно из двух — ориентацию спина фотона, либо величину самого спина, — но никогда и то, и другое вместе. Банк, в свою очередь, располагает списком серийных номеров, на котором также указана поляризация фотона. Ему известно, что измерять — сам спин или его ориентацию, если вдруг понадобится выяснить подлинность банкноты. Ему не нужна никакая другая информация, которая теряется в процессе измерений.

Беннет и Брассар взяли идею Визнера о квантовых деньгах и в начале восьмидесятых годов двадцатого века приступили к разработке процесса передачи незаметного для посторонних шифрового ключа, который может впоследствии применяться для передачи шифрованных сообщений, чей код невозможно взломать.

Предположим, что в некоем возможном мире, наши с вами старые друзья Элис и Боб вновь пытаются провернуть свои черные дела. Элис посылает Бобу серию фотонов, один за другим. Все они поляризованы. Простоты ради скажем, что они встречаются в четырех возможных состояниях — то есть могут иметь поляризацию вверх, вниз, на восток и на запад.

Вы в принципе можете (исключительно удобства ради, а отнюдь не в иных целях), представить себе фотон в виде оливки, насаженной на зубочистку, которая при этом со скоростью света мчится сквозь пространство и время. То, в какую сторону торчит при этом зубочистка, соответствует углу поляризации фотона.

-----ВСТАВКА (РИС. стр.149 оригинала) —---

Иными словами, вы создали сложную, стреляющую оливками пушку. Эта чудесная пушка не только стреляет оливками, но также при каждом залпе точнейшим образом измеряет их ориентацию. Кроме того, сами оливки — также в высшей степени удивительная вещь. На протяжении всего времени полета по заданной траектории они сохраняют аэродинамическую стабильность. То есть, зубочистка всегда остается строго ориентированной в одном и том же направлении, как и тот момент, когда оливка вылетела из жерла пушки. Вы выстреливаете оливками в решетку, в которой имеются отверстия, причем эти отверстия чуть шире размеров оливки.

Перед тем, как произвести залп, вы можете разложить оливки на кучки, используя один из четырех фильтров.

----ВСТАВКА (РИС. 1 стр. 150 оригинала) —-----

Чтобы измерить оливки на другом конце траектории, можно воспользоваться еще одним фильтром, который определит ориентацию спина «вверх-вниз», «запад-восток», однако отнюдь не точную ориентацию зубочистки.

---- ВСТАВКА (РИС. 2 стр. 150 оригинала) —-----

Элис намерена отдать своему подручному, изменнику Бобу, приказ отравить лорда Йеллоунайфа размельченной в порошок рутой. Несчастная Эва в очередной раз получила задание выступить в роли главного криптолога для еще одного политического трупа — нашего с вами лорда Йеллоунайфа.

Элис наугад обстреливает Боба оливками. Она вознамерилась создать бинарное число, которое затем использует в качестве ключа. По этой причине она решает использовать различную ориентацию зубочистки в качестве эквивалентов единицы и нуля в этом числе. Зубочистки, ориентированные вверх, соответствуют единице, ориентированные вниз — нулю. Далее она приписывает единицы зубочисткам, ориентированный на восток, и ноль — ориентированным на запад. Таким образом, она может передать единицу двумя способами — «зубочисткой вверх» или «зубочисткой на восток». Элис аккуратно записывает ориентацию зубочистки для каждой оливки.

Эва пристально наблюдает за оливкой — а что ей остается делать? — однако ей непонятно, какой схемой пользуется Элис. В пятидесяти процентах случаев она угадывает неправильно, иными словами — половина ее измерений не имеют ровным счетом никакого смысла.

Но разве Боб находится не точно в таком положении, что и Эва? Элис в срочном порядке нужно передать Бобу свой собственный список фильтров, но так, чтобы он не попал в руки Эвы.

I. Элис наобум передает единицы и нули, зашифрованные в виду насаженных на зубочистку оливок. Она выстреливает ими через один из фильтров.

II. Боб наугад сортирует подлетающие к нему оливки при помощи фильтров «верх-низ» и «восток-запад». После чего измеряет ориентацию подлетающих к нему оливок, пользуясь при этом одним из таких же самых четырех фильтров, какими воспользовалась и Эва.

III. Элис выступает с Бобом в контакт. Возможно, Эва подслушивает их, а может, и нет. Элис говорит Бобу, какой поляризационный фильтр она использовала для каждой оливки, однако умалчивает о том, каким образом поляризовала каждую из них. Например, она сообщает Бобу, что воспользовалась «восточным» фильтром, однако ничего не говорит о том, что выстрелила сквозь него оливкой, направленной вверх.

IV. Как только Боб, наконец, вычисляет правильную схему фильтров, которой воспользовалась Элис, он ставит ее об этом в известность. Они оба теперь знают, что она пользовалась «восточным» фильтром. Но он ничего не говорит о том, каким образом была ориентирована сама оливка — вверх, вниз, на восток или на запад.

V. Теперь оба, и Элис, и Боб, знают ориентацию оливки. Элис знает это потому, что именно она ею выстрелила. Боб знает потому, что сначала он рассортировал оливки по их ориентации «верх-низ» и «восток-запад», после чего измерил точную ориентацию — то есть, по отдельности вверх, вниз, на восток или на запад.

Следуя этой процедуре можно получить некое число. И Элис, и Боб, оба получают его, не обменявшись между собой ни единым словом. Элис получила его на основе оливок, которыми она произвела залп. Боб получил его на основе своих измерений плюс благодаря тому, что ему известна ориентация поляризационного фильтра, которым пользуется Элис. Они оба отбрасывают те оливки, которые были измерены неверно. Те, которые у них остаются, легко переводятся в двоичный код из единиц и нулей.

Так они, не произнеся ни единого слова, обменялись ключом.

Но все это время Эва тоже не сидела сложа руки. Она прислушивалась и даже предпринимала попытки измерить оливки Элис. Она подслушивает разговор между Бобом и Элис. Правда, единственное, что она узнает для себя, это каким фильтром пользовалась Элис, и какие оливки Боб измерил правильно. Схема фильтров Боба ей по-прежнему неизвестна. Как, впрочем, и Элис. Но Элис это и не нужно знать. Ведь она знает ориентацию оливок в момент залпа. Так что догадки Эвы в половине случаев окажутся неверными. Это те оливки, на которые Боб неверно настроил свои фильтры, и они с Элис в конечном итоге выбросят их за ненадобностью. Но по отношению к оставшейся части оливок он настроил свои фильтры правильно. Им с Элис известна ориентация этих оливок, хотя ни тот, ни другая ни обмолвились по этому поводу ни единым словом. Эва попросту увязнет в своих измерениях, не имея данных по точной ориентации оливок.